本篇内容:Leetcode每日一题883. 三维形体投影面积
文章专栏:leetcode每日一题《打卡日常》
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昨天断更是因为题太难了,不会,今天这题难度就很奈斯。
在 n x n 的网格 grid 中,我们放置了一些与 x,y,z 三轴对齐的 1 x 1 x 1 立方体。
每个值 v = grid[i][j] 表示 v 个正方体叠放在单元格 (i, j) 上。
现在,我们查看这些立方体在 xy 、yz 和 zx 平面上的投影。
投影 就像影子,将 三维 形体映射到一个 二维 平面上。从顶部、前面和侧面看立方体时,我们会看到“影子”。
返回 所有三个投影的总面积 。
数学
根据题意,x 轴对应行,y 轴对应列,z 轴对应网格的数值。
因此:
xy 平面的投影面积等于网格上非零数值的数目;
yz 平面的投影面积等于网格上每一列最大数值之和;
zx 平面的投影面积等于网格上每一行最大数值之和。
返回上述三个投影面积之和。
class Solution {
public:
int projectionArea(vector<vector<int>> &grid) {
int n = grid.size();
int xyArea = 0, yzArea = 0, zxArea = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
int yzHeight = 0, zxHeight = 0;
for (int j = 0; j < n; j++) {
xyArea += grid[i][j] > 0 ? 1 : 0;
yzHeight = max(yzHeight, grid[j][i]);
zxHeight = max(zxHeight, grid[i][j]);
}
yzArea += yzHeight;
zxArea += zxHeight;
}
return xyArea + yzArea + zxArea;
}
};
时间复杂度:O(n2),其中 n 是网格的行数或列数。
空间复杂度:O(1),
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由于作者水平有限,如有错误和不准确之处在所难免,本人也很想知道这些错误,恳望读者批评指正!