Leetcode每日一题883. 三维形体投影面积

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本篇内容:Leetcode每日一题883. 三维形体投影面积


文章专栏:leetcode每日一题《打卡日常》


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昨天断更是因为题太难了,不会,今天这题难度就很奈斯。

题目

在 n x n 的网格 grid 中,我们放置了一些与 x,y,z 三轴对齐的 1 x 1 x 1 立方体。

每个值 v = grid[i][j] 表示 v 个正方体叠放在单元格 (i, j) 上。

现在,我们查看这些立方体在 xy 、yz 和 zx 平面上的投影。

投影 就像影子,将 三维 形体映射到一个 二维 平面上。从顶部、前面和侧面看立方体时,我们会看到“影子”。

返回 所有三个投影的总面积 。

Leetcode每日一题883. 三维形体投影面积_第1张图片

思路

数学

根据题意,x 轴对应行,y 轴对应列,z 轴对应网格的数值。

因此:

xy 平面的投影面积等于网格上非零数值的数目;
yz 平面的投影面积等于网格上每一列最大数值之和;
zx 平面的投影面积等于网格上每一行最大数值之和。
返回上述三个投影面积之和。

⭐代码实现⭐

class Solution {
public:
    int projectionArea(vector<vector<int>> &grid) {
        int n = grid.size();
        int xyArea = 0, yzArea = 0, zxArea = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int yzHeight = 0, zxHeight = 0;
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                xyArea += grid[i][j] > 0 ? 1 : 0;
                yzHeight = max(yzHeight, grid[j][i]);
                zxHeight = max(zxHeight, grid[i][j]);
            }
            yzArea += yzHeight;
            zxArea += zxHeight;
        }
        return xyArea + yzArea + zxArea;
    }
};


复杂度分析

时间复杂度:O(n2),其中 n 是网格的行数或列数。

空间复杂度:O(1),

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