朱友斌
朱友斌

Java编程题：判断某一数字是否为2的幂次方

判断某一数字是否为2的幂次方

2的幂次方是：1是2的0次幂，2是2的1次幂，4是2的2次幂，......等等。

(1) 通过位运算判断2的幂次方

通过二进制来看2的幂次方。

2的0次幂是1，对应二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001

2的1次幂是2，对应二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010

2的2次幂是4，对应二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100

2的3次幂是8，对应二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000

以此类推.....

然后2的幂次方都满足一个特点：n&(n-1)等于0。

&运算符表示与运算，&运算特点：二进制运算，全1则为1，有0则为0。

举例：4&3

Java编程题：判断某一数字是否为2的幂次方_第1张图片

根据2的幂次方存在这种特点，则可以很快的判断，一个数字是否为2的幂次方。

public boolean isTwoPower(int n) {
    return n>0 && (n&(n-1)) == 0;
}

(2) 如何判断2的幂次方，对应的幂指数是奇偶数

2的奇数次幂与0x55555555进行与运算之后，计算结果为0。

Java编程题：判断某一数字是否为2的幂次方_第2张图片

2的偶数次幂与0x55555555进行与运算之后，计算结果为2的幂次方本身。

Java编程题：判断某一数字是否为2的幂次方_第3张图片

根据这一特性，在判断出某一数字是2的幂次方后，在判断该数与0x55555555的运算结果等不等于0即可，判断出幂的奇偶性。

代码实现：

public static boolean isTwoPower(int n) {
    return n>0 && (n&(n-1)) == 0 && (n&0x55555555) == 0;
}

综上，就是通过二进制的方式进行判断2的幂次方的方法。

 

 

 

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    ITeye携手博文视点举办的8月技术图书有奖试读活动已圆满结束，非常感谢广大用户对本次活动的关注与参与。 8月试读活动回顾： http://webmaster.iteye.com/blog/2102830 本次技术图书试读活动的优秀奖获奖名单及相应作品如下（优秀文章有很多，但名额有限，没获奖并不代表不优秀）： 《跨终端Web》 gleams：http
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