HDU 1847 Good Luck in CET-4 Everybody! 四级好运！(博弈，简单)

 

思路：先用P/N状态来找规律。

N状态：1 2 4 6 8 16

P状态：3 5

因为3=1+2, 无论拿1或者2皆输。看看5，只要抽掉2就变成了3，所以是N状态。看看6，可以抽掉1 2 4,若抽1，变5，则输；若抽2，变4，则输；若抽4，变2，则输。看看7，抽掉1变成6，那么是N状态。同理8也是。看看9，抽1变8输，抽2变7输，3又不能抽，抽4变5输，5 6 7又不能抽，抽8变1输。

这看起来好像有规律？1 2 4 5 7 8 都是赢。3 6 9都是输。貌似一种周期在里面，仔细看，最小的周期应该是3。若n不是3的倍数，那么可以取走1或者2来使得n-1或n-2成为3的倍数，至少我们知道令其变成3 6 9 都能成为P状态。设q！=3*k，即不是3的倍数，那么，可以通过取走1或者2就变成了3的倍数，但是还不确定这个3的倍数是不是一定是P状态，不妨设其为9，则q肯定是N状态。再设q=12，可以取1/2/4/8，但是任一种取法只能导致N状态。所以12也是P状态。就这样一直递推下去就知道所有的结果了。只要是3的倍数则必输。

 1 #include <iostream>

 2 #include <stdio.h>

 3 using namespace std;

 4 int n;

 5 int main()

 6 {

 7     //freopen("input.txt","r",stdin);

 8     while(cin>>n)    //输入串以每行为单位

 9     {

10         if( n%3 )

11             printf("Kiki\n");

12         else

13             printf("Cici\n");

14     }

15     return 0;

16 }

AC代码