分治算法在排课系统中的分析与应用的改进

论文综述：

1.解决的问题：

课表是全校教职员工和学生,为保证日常教学正常运行所必须遵守的时间进度表。要求其五大要素:班级、课程、教师、教室、时间之间的合理匹配。

2.解决方案：

课表编排问题的规模巨大,直接求解相当困难。课表分解就是要将这一NP完全问题,分解成一个个规模较小的子问题, 各子问题要在有效利用教学资源的基础上,较优地得到解决,且各子问题的解合起来要能较好地解决整个课表编排问题。结合我校的特点,经过多年的实践,我们根据不同的课程对课表编排要求的高低,进行分解:

选项教学课程:如体育课教学实行的是跨系、跨专业的选项教学模式。同一时间有多个班级在 上课 ;而同一班级学生是根据自己的特长 、兴趣、 爱好选修不同的专项课, 同一时间同一班级学生 在多个教学班上课, 其显著特点是涉及的自然班 多, 而上课地点内容均不同;

有特殊要求的课程:如外请教师对上课时间 的要求等;

建筑设计、艺术设计类课程:周学时多(一般在8节或8节以上),且要求4节连上,授课地点为班级专用教室;

分级教学课程:如英语教改示范班课程,大班上课、小班辅导,在周学时4中,前2学时要求 4

个或2个以上合班,后2学时要求进行小班训练;

大合班课程, 跨系跨专业课程 :一般4个以上合班,多数课程要求多媒体教室;

合班课程;

小班课程;

全校性的公共选修课。

分解后的子问题覆盖了整个课表编排的全部,只要各个子问题得到解决,整个课表编排问题就完成了。

3.解法分析：

对课表问题的分解：首先要对课表的五大要素,即班级、课程、教师、教室、时间进行分析,

(1)班级:课表中的班级已超越自然班的概念,是以课程来组织教学合班(也称教学班),主要有以下几种形式:

自然班；

同年级同专业合班;

同年级院(系)内跨专业合班;

同年级跨院(系)跨专业合班。

(2)课程:遵循同一份教学大纲,也就是教学要求、教学目标等都应相同,才能称为是同一门课程。课表中的课程是带有一定属性的教学任务,即这门课程由谁( 教师) 上 、给谁( 班级或学生) 上、在什么地方、什么时间上 。除单班课、合班课外,

还有以下几种主要形式：

数多的课程;

周学时多的课程, 一般在5课时/周以上;

有特殊要求的课程, 如要求4节连上的;

因课程性质本身决定的不适宜在某个时段讲 授的课程, 如体育、外语等;

对教室类型有要求的课程, 如要用多媒体教室的;

在多个校区都要开设的课程。

( 3) 教师：课表编排中需要重点解决的教学资源,教师数量、职称结构、学科专业结构,对课表编排都有重要的影响,按其承担的教学任务来分有几种情况,授课班级多的、周学时多的、在多个校区上课的;另外因个人原因有特殊要求的,如外请教师一周中只能在某天或某几天上课的,或一天中某个时段不能上课的。

(4)教室:又是一项重要的教学资源，教室的总量(个数、座位数)、教室的结构比例(大合班教室、合班教室、小教室) 。按教室的用途可分解为:

普通教室、专用教室、多媒体教室、语音教室、实验室、体育场所等。

按照上述的因数分析将课程进行分类然后将分类的课程进行安排，最终求解。

意见和改进建议：

本文是通过分治算法来降低排课系统的难度，它首先分析课程的分类，然后进行排课，它的划分不够细致，它只是论述‘’分”而并没有提及“治”和“合”，而且在划分上它并没有严格遵循所分的类不能相互交叉的原则，例如公修课和合班课。而且它的分立足点是课，现在受新冠疫情影响课程容易受到影响，很容易随时停课。

我认为在5种变量中班级、课程、教师、教室、时间只有教室和时间是不变的受外界的影响因素较小，说以分类的基本点因立足于教室上。

论文来源：

分治算法在排课系统中的分析与应用 汪力君  ( 安徽建筑工业学院教务处, 合肥 230022)

文章编号:1006-4540( 2007) 06-060-03