开放集域适应文献阅读四

1 问题与挑战

  开集域适应，旨在在没有目标域标签的情况下同时处理域移动和未知对象的识别。目标域存在未知类，未知样本的存在阻碍了跨域的对齐，同时，跨域的类间不对齐也使得区分未知样本变得更加困难。

2 本文贡献

1. 提出使用 semantic categorical alignment (SCA 语义类别对齐)来实现目标已知类的良好可分性。
2. 并使用 semantic contrastive mapping (SCM 语义对比映射）来将未知类推离决策边界。

  本文方法致力于通过增强表示的区分性，将目标域中的相似样本与源域对齐，同时将未知样本推离所有已知类来解决开放集域自适应问题。
图示如下

3 方法

3.1 总体架构

  设计以下模块：
  1）对抗性领域适应（ADA）。基于交叉熵损失，ADA 旨在最初将目标中的样本与源已知样本对齐，或将其分类为未知样本。
  2）语义类别对齐（SCA）。本模块由两部分组成。首先，基于对比中心损失，旨在压缩来自同一类的样本的表示。第二，基于跨域的中心损失，尝试调整源和目标之间同一类的分布。
  3）语义对比映射（SCM）。在对比损失的情况下，SCM 旨在鼓励目标中的已知样本向源中相应的质心移动。同时，它还试图使未知样本远离所有已知类。
总体框架如图2所示

3.2 对抗域适应（ADA）

  这部分和 OSBP 一样。
  符号表示：Source domain $\left\{X_s,Y_s\right\}$，Target domain $\left\{X_t\right\}$.
  我们利用对抗性训练方法，将目标中的样本与源域已知样本进行初始对齐，或将其作为未知样本拒绝。具体地，鉴别器 D 被训练以分离源域和目标域。然而，特征生成器 G 试图最小化源和目标之间的差异。当专家 D 无法确定样本来自哪个域时，G学习域不变表示。
  将交叉熵损失与softmax函数一起用于已知源样本分类：
$$\begin{array}{rl}{\mathcal{L}}_{cls}\left(x_s,y_s\right)& =-\log \left(p\left(y=y_s\mid {\mathbf{x}}_s\right)\right)\\ & =-\log {\left(D\circ G\left({\mathbf{x}}_s\right)\right)}_{y_s})\end{array}$$
  为了尝试为未知样本创建边界，我们利用了二进制交叉熵损失：
$$\begin{array}{rl}{\mathcal{L}}_{adv}\left({\mathbf{x}}_t\right)=& -\frac{1}{2}\log \left(p\left(y=N+1\mid {\mathbf{x}}_t\right)\right)\\ & -\frac{1}{2}\log \left(1-p\left(y=N+1\mid {\mathbf{x}}_t\right)\right)\end{array}$$
  ADA模块的目标可以表述为：
$$\begin{array}{rl}{\mathcal{L}}_{ADA}=& \underset{G}{\min }\left({\mathcal{L}}_{cls}\left({\mathbf{x}}_s,y_s\right)-{\mathcal{L}}_{adv}\left({\mathbf{x}}_t\right)\right)+\\ & \underset{D}{\min }\left({\mathcal{L}}_{cls}\left({\mathbf{x}}_s,y_s\right)+{\mathcal{L}}_{adv}\left({\mathbf{x}}_t\right)\right)\end{array}$$
ADA 模块最初只将目标域中的样本与源已知样本对齐，并学习已知和未知之间的粗略边界。

3.3 语义类别对齐（SCA）

  引入语义类别对齐（SCA），旨在压缩已知类的表示，并将每个已知类与其他类区分开来。SCA有两个步骤。首先，采用对比中心损失来增强源样本的一般特征的辨别性。其次，来自目标的已知类的每个质心将与源域中相应的类质心对齐。通过这种方式，源样本的表示将最终变得更具辨别力，同时，已知的目标质心将更精确地对齐。
  1）为了压缩特征空间中属于同一类的源样本，将以下对比中心损失应用于源样本：
$${\mathcal{L}}_{cct}=\frac{1}{2}\sum _{i=1}^m\frac{{\Vert x_s^i-c_s^{y_s^i}\Vert }_2^2}{\left({\sum }_{j=1,j\ne y_s^i}^N{\Vert x_s^i-c_s^j\Vert }_2^2\right)+\delta }$$
其中，$m$ 表示训练过程中小批量中的样本数量，$x_s^i$ 表示来自源域的第 $i$ 个训练样本。$c_s^{y_s^i}$ 表示源域中 $y_s^i$ 类的质心。$\delta$ 是用于预放空零分母的常数。
  2）来自目标的已知类的每个中心将与源域中相应的类的中心对齐。
  由于每个小 batch 有随机性、偏移性，所以使用全局中心来代替局部中心，而全局中心又是从每次局部中心的迭代中更新生成的。
  全局中心的初始化：
$$c_{(0)}^k=\frac{1}{n^k}\sum _{j=0}^{n^k}G\left(x_i^k\right)$$
在源域数据上使用预训练的模型进行训练，对于目标样本，使用预测结果作为伪标签。在每次迭代计算一次局部中心（所有样本的平均值），并对源域以及目标域的中心进行加权更新：
$$\begin{array}{rl}{\rho }_s& =\rho \left(a_{s(I)}^k,c_{s(I-1)}^k\right)\\ c_{s(I)}^k& \leftarrow {\rho }_s{a}_{s(I)}^k+\left(1-{\rho }_s\right)c_{s(I-1)}^k\\ {\rho }_t& =\rho \left(a_{t(I)}^k,c_{s(I-1)}^k\right)\\ c_{t(I)}^k& \leftarrow {\rho }_t{a}_{t(I)}^k+\left(1-{\rho }_t\right)c_{t(I-1)}^k\end{array}$$
其中，$\rho \left(x_i,x_j\right)=\left(\frac{x_i\cdot x_j}{\Vert x_i\Vert \times \Vert x_j\Vert }+1\right)/2$。
  最后，分类中心对齐损失公式如下：
$${\mathcal{L}}_{cca}=\sum _{k=1}^N\mathrm{dist}\left(c_{s(I)}^k,c_{t(I)}^k\right)$$

3.4 语义对比映射（SCM）

  对于目标域中的非质心样本，使用对比损失函数来鼓励已知样本靠近其质心，并强制未知样本远离已知类的所有质心。通过这种方式，可以在目标域中对齐非质心样本。此过程称为语义对比映射（SCM）。
  由于目标样本的伪标签不正确，选择分类概率超过阈值的可靠样本。在本文方法中，将阈值设置为 $1/(N+1)$。SCM 旨在减小可靠已知样本与其质心之间的距离，同时扩大可靠未知样本与所有质心之间的间距。
$${\mathcal{L}}_{\text{con }}\left(x_t;G\right)=(1-z){\mathcal{D}}_k\left(x_t^k,c_s^k\right)-\frac{z}{N}\sum _{k=1}^N{\mathcal{D}}_u\left(x_t^k,c_s^k\right)$$
其中，$z$ 是已知类的时候值为0，而为未知类的时候值为1，$D_k$ 表示目标域已知类与对应源域类别的距离，$D_u$ 表示目标域未知类与对应源域所有类别的距离。
$$\begin{array}{c}{\mathcal{D}}_k\left(x_t^k,c_s^k\right)=(1-\rho {)}^{\omega }\mathrm{dist}{\left(x_t^k,c_s^k\right)}^2\\ {\mathcal{D}}_u\left(x_t^{N+1},c_s^k\right)=-{\rho }^{\omega }{\left(\max \left\{0,M^k-\mathrm{dist}\left(x_t^{N+1},c_s^k\right)\right\}\right)}^2\end{array}$$
其中 $\rho$ 表示余弦相似性。为了确保有效和准确地测量距离，我们还使用超参数 $\omega$ 来重新计算损失中计算的距离。$M^k$ 是用于测量类 $k$ 的邻域半径的分类自适应余量
$$M^k=\frac{1}{N}\sum _{j=1,j\ne k}^N\mathrm{dist}\left(c_t^j,c_s^k\right)$$

3.5 目标

  final objective：
$$\begin{array}{rl}{\mathcal{L}}_{\text{total }}& ={\mathcal{L}}_{ADA}+{\mathcal{L}}_{SCA}+{\mathcal{L}}_{SCM}\\ & ={\mathcal{L}}_{cls}+{\mathcal{L}}_{adv}+{\lambda }_s{\mathcal{L}}_{cct}+{\lambda }_c{\mathcal{L}}_{cca}+{\lambda }_t{\mathcal{L}}_{con}.\end{array}$$
在每次迭代中，网络同时更新类质心和网络参数。

4 小结

  预训练对抗网络中的生成器与鉴别器，先通过 ADA 初步进行源域各个类别的区分、目标域与源域相应类别的中心对齐、并初步形成目标域中已知样本与未知样本的边界。
  通过 SCA 使每个已知类更加集中，源和目标之间的对齐更加准确，拉近已知类内部的表示，而加大各个已知类之间的区分。
  使用 SCM 对于目标域中的非中心样本，鼓励已知样本向其中心靠近，并强制未知样本远离所有已知类的中心。

参考文献

[1] Q. Feng, G. Kang, H. Fan and Y. Yang, “Attract or Distract: Exploit the Margin of Open Set,” 2019 IEEE/CVF International Conference on Computer Vision (ICCV), 2019, pp. 7989-7998, doi: 10.1109/ICCV.2019.00808.
[2] https://zhuanlan.zhihu.com/p/363456100