matlab逆矩阵/初等变换法求解线性方程组

线性方程组是线性代数学课的考虑范畴，会使用matlab解决，可以效率更快。matlab种逆矩阵是左除和右除。初等变换法就是一个rref函数

逆矩阵

两种格式熟记即可

X=A\B % 表示求解矩阵方程AX=B的解
X=B/A % 表示求解矩阵方程XA=B的解

例子：求解下列线性方程组

x1+2x2+3x3=2
x1+3x2+5x3=4
x1+3x2+6x3=5

>> A=[1 2 3;1 3 5;1 3 6];
>> B=[2 4 5]';
>> X=A\B

X =

    -1
     0
     1

>> 

初等变换法

总所周知初等变换法就是用来求解齐次线性方程组的
格式

rref(A) % A是系数矩阵

例子：求解下列线性方程组

x1-8x2+10x3+2x4=0
2x1+4x2+5x3-x4=0
3x1+8x2+6x3-2x4=0

>> A=[1 -8 10 2;2 4 5 -1;3 8 6 -2];
>> rref(A)

ans =

    1.0000         0    4.0000         0
         0    1.0000   -0.7500   -0.2500
         0         0         0         0

>>