CPM-Nets: Cross Partial Multi-View Networks

一、摘要

尽管多视图学习在过去的几十年里发展迅速，但由于难以建模不同视图之间的复杂相关性，特别是在视图的背景下，它仍然具有挑战。本文提出了跨部分多视图网络CPM-Nets，在此框架下，我们首先给出了多视图表示的完备性和通用性的正式定义，并从理论上证明了从该算法中学习到的潜在表示的通用性。

二、简介

传统的多视图学习通常假设每个样本都与统一的观察视图相关联，并且每个样本的所有视图都是可用的。然而，在实际应用中，多视图数据通常存在不完整的情况。
本文所提出的方法有望赋予以下优点：
1.完整和结构化的表示——将来自不同观点的信息全面编码为聚类结构化的表示。
2.灵活的集成处理任意视图缺失的模式。
对于多视图表示，CPM-Nets联合考虑了多视图的互补性和类分布，使它们相互改进，以获得反映底层模式的表示。具体来说，从观察中编码的潜在表示是完整的和通用的，从而提高了预测性能，而类聚类的分类模式反过来又增强了潜在表征的可分性。

三、方法

3.1网络结构

3.2CPM-Nets

先引入一个部分多视图分类（PMVC）的概念：{S_n, y_n}_Nⁿ⁼¹是完整集合X的一个子集S ⊆ X ，y是类别，部分多视图分类的目的就是对具有任意可能的视图缺失模式的新实例S进行分类。

3.2.1多视图完整表示

表示完整性：如果一个表示h可以通过一个映射f_v()恢复各个视图的观测值x^(v),那么就说表示h是完整的。
直观地说，我们可以以一种数值稳定的方式从一个完整的表示中重建每个视图。如果与X中的每个视图类似，类标签y也可以被视为一个（语义）视图，那么我们就有了：

其中：


这一部分的损失函数为：

其中：

s_nv表示的是一个指示矩阵用于指示可用和不可用的视图
f_v(·；Θ^(v)_r)是由Θ^(v)_r参数化的第v个视图的重构网络。通过这种方式，h_n编码了来自不同可用视图和不同样本的全面信息使得它们缺失的模式与公共空间中的表示相关联，使它们具有可比性。

3.2.2结构化的潜在表示分类

这一部分的损失为：

3.2.3整体的目标函数

3.3算法流程