代码随想录刷题day24 | 77. 组合

回溯法理论

回溯的本质是穷举，穷举所有可能，然后选出我们想要的答案

回溯算法模板：

void backtracking(参数) {
    if (终止条件) {
        存放结果;
        return;
    }

    for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) {
        处理节点;
        backtracking(路径，选择列表); // 递归
        回溯，撤销处理结果
    }
}

---

77. 组合

给定两个整数 n 和 k，返回范围 [1, n] 中所有可能的 k 个数的组合。
你可以按 任何顺序 返回答案。

示例 ：
输入：n = 4, k = 2
输出：
[
[2,4],
[3,4],
[2,3],
[1,2],
[1,3],
[1,4],
]

回溯法的搜索过程就是一个树型结构的遍历过程，在如下图中，可以看出for循环用来横向遍历，递归的过程是纵向遍历。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> res;//存放符合条件结果的集合
    vector<int> path;//存放符合条件的结果
    void backtracking(int n, int k, int startIndex){
        //终止条件：当path==k时，说明找到了一个符合条件的结果，加入结果集中
        if(path.size() == k){
            res.push_back(path);
            return;
        }
        for(int i = startIndex; i <= n - (k - path.size()) + 1; i++){//剪枝操作
            path.push_back(i);//处理节点
            backtracking(n, k, i + 1);//递归
            path.pop_back();//回溯
        }
    }
    vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
        backtracking(n, k, 1);
        return res;
    }
};