OpenCV-Python投影透视变换函数getPerspectiveTransform及warpPerspective详解

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一、getPerspectiveTransform 函数

getPerspectiveTransform函数根据源图像和目标图像上的四对点坐标来计算从原图像透视变换到目标头像的透视变换矩阵。

1.1、调用语法

getPerspectiveTransform(src, dst, solveMethod=None)

1.2、语法说明

• src：源图像上四个点的坐标构成的矩阵，要求其中任意三点不共线
• dst：目标图像上四个点的坐标构成的矩阵，要求其中任意三个点不共线，且每个点与src的对应点对应
• solveMethod：矩阵分解方法，传递给cv2.solve(DecompTypes) 求解线性方程组或解决最小二乘问题，默认值为None，表示使用DECOMP_LU。
  solveMethod对应取值及含义如下：
  
  注：矩阵分解 ，英文称为matrix decomposition或matrix factorization是将矩阵拆解为数个矩阵的乘积，可分为三角分解、满秩分解、Jordan分解和SVD（奇异值）分解等，常见的有三种：1)三角分解法 (Triangular Factorization)，2)QR 分解法 (QR Factorization)，3)奇异值分解法 (Singular Value Decompostion)。 在图像处理方面，矩阵分解被广泛用于降维(压缩)、去噪、特征提取、数字水印等，是十分重要的数学工具，其中特征分解(谱分解)和奇异值分解是两种常用方法。
  
  老猿对矩阵分解目前也只知道概念，参阅资料《浅谈矩阵分解以及应用》，相关具体知识并不熟悉，对此有兴趣的可以进一步查阅相关资料。
• 返回值：为一3*3的透视变换矩阵

二、warpPerspective 函数

warpPerspective函数用于对输入图像进行透视变换，透视变换使用如下公式来计算结果图像和输入图像的对应关系：

其中M_ij代表透视变换矩阵的9个元素。

2.1、调用语法

warpPerspective(src, M, dsize, dst=None, flags=None, borderMode=None, borderValue=None)

2.2、语法说明

• src：输入图像矩阵
• M：3*3的透视变换矩阵，可以通过getPerspectiveTransform等函数获取
• dsize：结果图像大小，为宽和高的二元组
• dst：输出结果图像，可以省略，结果图像会作为函数处理结果输出
• flags：可选参数，插值方法的组合（int 类型），默认值 INTER_LINEAR，本函数官方材料说明取值为INTER_LINEAR 或 INTER_NEAREST与 WARP_INVERSE_MAP的组合，但老猿测试其他标志也是支持的，具体取值及含义请参考《https://blog.csdn.net/LaoYuanPython/article/details/111771138 OpenCV-Python图像处理：插值方法及使用resize函数进行图像缩放》的介绍
• borderMode：可选参数，边界像素模式（int 类型），默认值 BORDER_CONSTANT，本函数官方材料说明取值为BORDER_CONSTANT 或 BORDER_REPLICATE，实际上所有取值类型都支持，包括形态变换中不支持的BORDER_WRAP、BORDER_TRANSPARENT都能支持，并且不同取值有不同效果，具体取值及含义请参考《https://blog.csdn.net/LaoYuanPython/article/details/109441709 OpenCV-Python图像处理：腐蚀和膨胀原理及erode、dilate函数介绍》的介绍
• borderValue：可选参数，边界填充值，当borderMode为cv2.BORDER_CONSTANT时使用，默认值为None；
• 返回值：为透视变换后的结果图像矩阵，最后的结果矩阵每个像素与原图像像素的对应关系为：
  

如果flags标记设置了WARP_INVERSE_MAP标记，首先使用invertAffineTransform对变换矩阵进行反转即求其逆矩阵，然后将其放入上面的公式中，而不是将M直接放入

• 返回值：透视变换后的结果图像

三、小结

本文详细介绍了OpenCV-Python相关的透视变换处理函数getPerspectiveTransform 和warpPerspective的语法及参数含义。

更多透视变换概念、原理及案例的介绍请参考《https://blog.csdn.net/LaoYuanPython/article/details/114003964 OpenCV-Python图像处理：透视变换概念、矩阵及实现案例详解》的介绍。

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