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全栈工程师修炼指南
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基尼系数基于熵机器学习入门
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文章目录前言最新毕设选题(建议收藏起来)基于BeautifulSoup的毕业设计选题毕设作品推荐前言2025全新毕业设计项目博主介绍:✌全网粉丝10W+,CSDN全栈领域优质创作者,博客之星、掘金/华为云/阿里云等平台优质作者。技术范围:SpringBoot、Vue、SSM、HLMT、Jsp、PHP、Nodejs、Python、爬虫、数据可视化、小程序、大数据、机器学习等设计与开发。主要内容:免费
- SciPy 安装指南
froginwe11
开发语言
SciPy安装指南引言SciPy是一个开源的Python科学计算库,它基于NumPy库,提供了大量的科学和工程计算功能。SciPy包含了用于优化、线性代数、积分、插值、信号和图像处理、特殊函数、统计分析、离散傅里叶变换等功能的模块。本文将详细介绍如何在您的系统上安装SciPy。安装前的准备在开始安装SciPy之前,请确保您的系统满足以下条件:您已安装Python,且版本在3.5或更高。您已安装pi
- 那些让我绞尽脑汁的 数组例题
祁同伟.
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目录一.两个有序数组的合并思路1:思路2:(复杂,不做代码演示)代码演示:(支持C99变长数组)注意:二.调整数组使奇数全部都位于偶数前面思路1:代码演示:思路2:代码演示:三.矩阵式的输入一.两个有序数组的合并输入两个升序排列的序列,将两个序列合并为一个有序序列并输出。数据范围:1≤n,m≤1000,序列中的值满足0≤val≤30000例如:这里的思想与“两个有序链表合并”相似思路1:数组1从i
- 如果我想成为一名大数据和算法工程师,我需要学会哪些技能,获取大厂的offer
红豆和绿豆
杂谈大数据算法
成为一名大数据和算法工程师并获取大厂Offer,需要掌握一系列核心技能,并具备丰富的项目经验与扎实的理论基础。以下是详细的技能要求和建议:---###**1.数学与理论基础**-**数学知识**:掌握线性代数、微积分、概率论和统计学,这些是设计和理解算法的基础。-**机器学习理论**:深入理解常见机器学习算法(如线性回归、逻辑回归、决策树、随机森林、SVM、K-means等),了解其原理、优缺点及
- 关于非线性优化小记
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- 麦萌短剧技术解构《我跑江湖那些年》:从“仇恨驱动型算法”到“多方安全计算的自我救赎”
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《我跑江湖那些年》以慕青青的复仇与蜕变为主线,展现了分布式系统中的信任崩塌与对抗性博弈的模型优化。本文将从机器学习视角拆解这场“江湖算法”的技术隐喻,探讨如何在数据污染的困境中实现参数净化。1.初始训练集:暴力采样与特征空间坍缩慕青青(Agent_M)的成长环境可视为一个高偏差训练集:数据污染事件:村主任(Node_V)通过恶意共识算法(如嫉妒驱动的PoW机制),煽动村民(Sub_Nodes)对果
- LeetCode 第6题:Z字形变换(Python3解法)
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LeetCodeleetcode算法职场和发展
文章目录1:问题描述2:问题分析2.1时间复杂度和空间复杂度2.2二维矩阵2.2.1构建矩阵2.2.2判断位置2.2.3边界2.2.4代码2.3改进的二维矩阵2.3.1代码2.4构造法2.4.1代码1:问题描述来源:LeetCode难度:中等问题详情:将一个给定字符串s根据给定的行数numRows,以从上往下、从左到右进行Z字形排列。比如输入字符串为“PAYPALISHIRING”行数为3时,排列
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学习PyTorch是一个很好的选择,尤其是如果你对深度学习和机器学习感兴趣。以下是一个详细的学习计划,可以帮助你系统地掌握PyTorch的基本概念和应用。学习计划概览学习周期:8周(每周约4-5小时)目标:掌握PyTorch基础,能够实现简单的深度学习模型。第1周:基础知识目标:了解深度学习的基础知识,掌握Python和NumPy基础。任务:学习Python基础(数据类型、控制流、函数、类)。资源
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前言C++算法与数据结构本博文代码打包下载什么是差分约束x系列是变量,y系列是常量,差分系统由若干如下不等式组成。x1-x2classCDisNegativeRing//贝尔曼-福特算法{public:boolDis(intN,vector>edgeFromToW,intstart){vectorpre(N,iDef);pre[start]=0;for(intt=0;tm_vDis;};最长路对应
- 【机器学习-基础知识】统计和贝叶斯推断
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1.概率论基本概念回顾1.概率分布定义:概率分布(ProbabilityDistribution)指的是随机变量所有可能取值及其对应概率的集合。它描述了一个随机变量可能取的所有值以及每个值被取到的概率。对于离散型随机变量,使用概率质量函数来描述。对于连续型随机变量,使用概率密度函数来描述。举例说明:投掷一颗六面骰子,每个面上的数字(1到6)都有相同的概率(1/6)出现,这就是一个简单的概率分布例子
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- 在LORA训练中,LORA模型的矩阵的行列是多少
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教学2021AIpython2024大模型以及算力矩阵人工智能深度学习学习机器学习算法
在LORA训练中,LORA模型的矩阵的行列是多少:Wnew=W+αrBAW_{new}=W+\frac{\alpha}{r}BA
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DeepSeekR1&大数据AI人工智能大模型ChatGPTjavapythonjavascriptkotlingolang架构人工智能大厂程序员硅基计算碳基计算认知计算生物计算深度学习神经网络大数据AIGCAGILLM系统架构设计软件哲学Agent程序员实现财富自由
AI驱动的代码重构与优化技术概述什么是AI驱动的代码重构与优化?AI驱动的代码重构与优化技术,是指利用人工智能,特别是机器学习和深度学习的算法,对软件代码进行自动分析和改进的技术。这种技术能够通过学习大量的代码样本,识别出代码中的模式、问题和改进点,从而自动完成代码的重构和优化。重构的定义重构(Refactoring)是改进代码内部结构而不改变外部行为的过程。其目的通常是为了提高代码的可读性、可维
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一、智慧物流核心痛点与DeepSeek解决方案矩阵物流环节行业痛点DeepSeek技术方案价值增益仓储管理库存预测误差率>30%多模态时空预测模型库存周转率↑40%运输调度车辆空驶率35%强化学习动态调度引擎运输成本↓25%路径规划突发路况响应延迟>30分钟实时路况语义理解+自适应规划准时交付率↑18%异常检测50%异常依赖人工发现多传感器融合的异常模式识别异常发现时效↑6倍客户服务50%咨询需人
- 探索未来计算的新篇章:量子++(Quantum++)
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探索未来计算的新篇章:量子++(Quantum++)qppModernC++quantumcomputinglibrary项目地址:https://gitcode.com/gh_mirrors/qpp/qpp项目简介Quantum++是一个现代化的C++通用量子计算库,专注于模板头文件的设计。这个库采用C++17标准编写,依赖性极低,仅依赖于高效能的线性代数库Eigen3和可选的OpenMP并行处
- 探索DeepSeek:前端开发者不可错过的新一代AI技术实践指南
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引言:为什么DeepSeek成为技术圈焦点?最近,国产AI模型DeepSeek凭借其低成本训练、高性能输出和开源策略,迅速成为开发者社区的热门话题。作为覆盖语言、代码、视觉的多模态技术矩阵,DeepSeek不仅实现了与ChatGPT相媲美的能力,还通过强化学习驱动的架构创新,解决了大模型落地中的成本与效率瓶颈。对于前端开发者而言,DeepSeek的API接入能力和私有化部署方案,为智能应用开发提供
- 行业首个AI课上线!粉笔战略布局加速技术商业化进程
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继推出AI老师后,粉笔AI产品矩阵进一步扩充。粉笔宣布,将于3月17日上线基于自研垂域大模型打造的“AI刷题系统班”,为用户提供行测、申论全科目覆盖的一站式高效备考支持。粉笔介绍,AI刷题系统班以AI为主导,采用“名师+AI数字人老师”双师结合模式,资深教师直播授课,AI教师启发式教学,具备DeepSeek同款深度思考能力,由数字人老师全程伴学,提供交互式学习体验,依托AI算法实现用户全周期学习管
- 数据结构-稀疏矩阵-十字链表存储
辣条不爱辣
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当矩阵的非零元个数与位置在操作中变化较大时,就不宜用顺序存储结构来表示三元组的线性表。在链表中,每个非零元可用一个含5个域的结点表示,其中i,j,e这三个域分别表示该非零元所在的行的值,向右域right用以链接同一行中下一个非零元,向下域down用以链接同一列中下一个非零元,向右域right用以链接同一行中下一个非零元,向下域down用以链接同一列中下一个非零元。同一行的非零元通过right域链接
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frompandasimportDataFrameimportnumpypaints={"车名":["奥迪Q5L","哈弗H6","奔驰GLC"],"最低报价":[numpy.nan,9.80,numpy.nan],"最高报价":[49.80,23.10,58.78]}goods_in=DataFrame(paints,index=[1,2,3])print(goods_in)goods_in_n
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题目描述X国王有一个地宫宝库。是n×m个格子的矩阵。每个格子放一件宝贝。每个宝贝贴着价值标签。地宫的入口在左上角,出口在右下角。小明被带到地宫的入口,国王要求他只能向右或向下行走。走过某个格子时,如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大,小明就可以拿起它(当然,也可以不拿)。当小明走到出口时,如果他手中的宝贝恰好是k件,则这些宝贝就可以送给小明。请你帮小明算一算,在给定的局面下,他有多少
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1.GPU加速简介(1)为什么使用GPU加速?CPU擅长处理逻辑复杂的串行任务,而GPU拥有数千个流处理器,专为并行计算设计。对于大规模矩阵运算、深度学习训练或科学计算等任务,GPU加速可将计算速度提升数十至数百倍。(2)Matlab的GPU支持功能依赖:需安装ParallelComputingToolbox(并行计算工具箱)。硬件要求:支持CUDA的NVIDIAGPU(如Tesla、GeForc
- 机器学习中输入输出Tokens的概念详解
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随着深度学习技术的快速发展,大语言模型(LargeLanguageModels,LLMs)已经成为自然语言处理(NLP)领域的一个热点研究方向。这些模型不仅能够生成高质量的文本,还能在多种任务中展现出卓越的表现,比如机器翻译、问答系统、文本摘要等。在大语言模型的工作流程中,Tokens的概念扮演着至关重要的角色。本文将详细介绍大语言模型如何使用Tokens,以及如何计算Tokens的数量。什么是T
- 【sklearn 01】人工智能概述
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一、人工智能,机器学习,深度学习人工智能指由人类制造出的具有智能的机器。这是一个非常大的范围,长远目标是让机器实现人工智能,但目前我们仍处在非常初始的阶段,甚至不能称为智能机器学习是指通过数据训练出能完成一定功能的模型,是实现人工智能的手段之一,也是目前最主流的人工智能实现方法深度学习则是机器学习的分支,超过8层的神经网络模型就叫深度学习,深度即层数。深度学习目前在语音、图像等领域取得很好的效果
- TK矩阵系统的软件服务
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TikTok矩阵系统的技术服务概述随着TikTok平台的发展,越来越多的内容创作者和企业选择通过矩阵系统来优化他们的内容管理和推广。TikTok矩阵系统是一种旨在高效管理多个账户、提升内容曝光、增强互动和加速推广的技术工具。以下是该系统提供的主要功能和技术服务:1.多账户集中管理TikTok矩阵系统允许用户集中管理多个账户。通过统一的操作界面,用户可以高效发布内容、分析互动数据,并实时跟踪多个账号
- 【AI】使用Python实现机器学习小项目教程
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AI人工智能python机器学习
引言在本教程中,我们将带领您使用Python编程语言实现一个经典的机器学习项目——鸢尾花(Iris)分类。通过这个项目,您将掌握机器学习的基本流程,包括数据加载、预处理、模型训练、评估和优化等步骤。论文AIGC检测,降AIGC检测,AI降重,三连私信免费获取:ReduceAIGC9折券!DetectAIGC立减2元券!AI降重9折券!目录引言一、项目背景与目标二、开发环境准备2.1所需工具2.2环
- AI人工智能中的概率论与统计学原理与Python实战:Python实现概率模型
AI天才研究院
AI实战AI大模型企业级应用开发实战大数据人工智能语言模型AILLMJavaPython架构设计AgentRPA
1.背景介绍随着人工智能技术的不断发展,概率论与统计学在人工智能领域的应用越来越广泛。概率论与统计学是人工智能中的基础知识之一,它们在机器学习、深度学习、自然语言处理等领域都有着重要的作用。本文将介绍概率论与统计学的核心概念、算法原理、具体操作步骤以及Python实现方法,并通过具体代码实例进行详细解释。2.核心概念与联系2.1概率论与统计学的区别概率论是一门数学学科,它研究随机事件发生的可能性。
- 技术解析麦萌短剧《月光下的你》:从「时间序列的对抗扰动」到「加密身份的收敛证明」
萌萌短剧
重构
《月光下的你》以十六年的时间跨度展开一场关于「数据污染」与「身份验证」的深度博弈,本文将用机器学习视角拆解这场跨越时空的模型纠偏实验。1.数据污染事件:十六年前的对抗攻击许芳菲(Agent_Xu)的遭遇可视为时间序列上的对抗样本注入:标签篡改攻击:许清清(Adversary_XuQing)通过伪造标签(Label_Tampering)将Agent_Xu与傅临州(Node_Fu)强行关联,触发道德约
- 戴尔笔记本win8系统改装win7系统
sophia天雪
win7戴尔改装系统win8
戴尔win8 系统改装win7 系统详述
第一步:使用U盘制作虚拟光驱:
1)下载安装UltraISO:注册码可以在网上搜索。
2)启动UltraISO,点击“文件”—》“打开”按钮,打开已经准备好的ISO镜像文
- BeanUtils.copyProperties使用笔记
bylijinnan
java
BeanUtils.copyProperties VS PropertyUtils.copyProperties
两者最大的区别是:
BeanUtils.copyProperties会进行类型转换,而PropertyUtils.copyProperties不会。
既然进行了类型转换,那BeanUtils.copyProperties的速度比不上PropertyUtils.copyProp
- MyEclipse中文乱码问题
0624chenhong
MyEclipse
一、设置新建常见文件的默认编码格式,也就是文件保存的格式。
在不对MyEclipse进行设置的时候,默认保存文件的编码,一般跟简体中文操作系统(如windows2000,windowsXP)的编码一致,即GBK。
在简体中文系统下,ANSI 编码代表 GBK编码;在日文操作系统下,ANSI 编码代表 JIS 编码。
Window-->Preferences-->General -
- 发送邮件
不懂事的小屁孩
send email
import org.apache.commons.mail.EmailAttachment;
import org.apache.commons.mail.EmailException;
import org.apache.commons.mail.HtmlEmail;
import org.apache.commons.mail.MultiPartEmail;
- 动画合集
换个号韩国红果果
htmlcss
动画 指一种样式变为另一种样式 keyframes应当始终定义0 100 过程
1 transition 制作鼠标滑过图片时的放大效果
css
.wrap{
width: 340px;height: 340px;
position: absolute;
top: 30%;
left: 20%;
overflow: hidden;
bor
- 网络最常见的攻击方式竟然是SQL注入
蓝儿唯美
sql注入
NTT研究表明,尽管SQL注入(SQLi)型攻击记录详尽且为人熟知,但目前网络应用程序仍然是SQLi攻击的重灾区。
信息安全和风险管理公司NTTCom Security发布的《2015全球智能威胁风险报告》表明,目前黑客攻击网络应用程序方式中最流行的,要数SQLi攻击。报告对去年发生的60亿攻击 行为进行分析,指出SQLi攻击是最常见的网络应用程序攻击方式。全球网络应用程序攻击中,SQLi攻击占
- java笔记2
a-john
java
类的封装:
1,java中,对象就是一个封装体。封装是把对象的属性和服务结合成一个独立的的单位。并尽可能隐藏对象的内部细节(尤其是私有数据)
2,目的:使对象以外的部分不能随意存取对象的内部数据(如属性),从而使软件错误能够局部化,减少差错和排错的难度。
3,简单来说,“隐藏属性、方法或实现细节的过程”称为——封装。
4,封装的特性:
4.1设置
- [Andengine]Error:can't creat bitmap form path “gfx/xxx.xxx”
aijuans
学习Android遇到的错误
最开始遇到这个错误是很早以前了,以前也没注意,只当是一个不理解的bug,因为所有的texture,textureregion都没有问题,但是就是提示错误。
昨天和美工要图片,本来是要背景透明的png格式,可是她却给了我一个jpg的。说明了之后她说没法改,因为没有png这个保存选项。
我就看了一下,和她要了psd的文件,还好我有一点
- 自己写的一个繁体到简体的转换程序
asialee
java转换繁体filter简体
今天调研一个任务,基于java的filter实现繁体到简体的转换,于是写了一个demo,给各位博友奉上,欢迎批评指正。
实现的思路是重载request的调取参数的几个方法,然后做下转换。
- android意图和意图监听器技术
百合不是茶
android显示意图隐式意图意图监听器
Intent是在activity之间传递数据;Intent的传递分为显示传递和隐式传递
显式意图:调用Intent.setComponent() 或 Intent.setClassName() 或 Intent.setClass()方法明确指定了组件名的Intent为显式意图,显式意图明确指定了Intent应该传递给哪个组件。
隐式意图;不指明调用的名称,根据设
- spring3中新增的@value注解
bijian1013
javaspring@Value
在spring 3.0中,可以通过使用@value,对一些如xxx.properties文件中的文件,进行键值对的注入,例子如下:
1.首先在applicationContext.xml中加入:
<beans xmlns="http://www.springframework.
- Jboss启用CXF日志
sunjing
logjbossCXF
1. 在standalone.xml配置文件中添加system-properties:
<system-properties> <property name="org.apache.cxf.logging.enabled" value=&
- 【Hadoop三】Centos7_x86_64部署Hadoop集群之编译Hadoop源代码
bit1129
centos
编译必需的软件
Firebugs3.0.0
Maven3.2.3
Ant
JDK1.7.0_67
protobuf-2.5.0
Hadoop 2.5.2源码包
Firebugs3.0.0
http://sourceforge.jp/projects/sfnet_findbug
- struts2验证框架的使用和扩展
白糖_
框架xmlbeanstruts正则表达式
struts2能够对前台提交的表单数据进行输入有效性校验,通常有两种方式:
1、在Action类中通过validatexx方法验证,这种方式很简单,在此不再赘述;
2、通过编写xx-validation.xml文件执行表单验证,当用户提交表单请求后,struts会优先执行xml文件,如果校验不通过是不会让请求访问指定action的。
本文介绍一下struts2通过xml文件进行校验的方法并说
- 记录-感悟
braveCS
感悟
再翻翻以前写的感悟,有时会发现自己很幼稚,也会让自己找回初心。
2015-1-11 1. 能在工作之余学习感兴趣的东西已经很幸福了;
2. 要改变自己,不能这样一直在原来区域,要突破安全区舒适区,才能提高自己,往好的方面发展;
3. 多反省多思考;要会用工具,而不是变成工具的奴隶;
4. 一天内集中一个定长时间段看最新资讯和偏流式博
- 编程之美-数组中最长递增子序列
bylijinnan
编程之美
import java.util.Arrays;
import java.util.Random;
public class LongestAccendingSubSequence {
/**
* 编程之美 数组中最长递增子序列
* 书上的解法容易理解
* 另一方法书上没有提到的是,可以将数组排序(由小到大)得到新的数组,
* 然后求排序后的数组与原数
- 读书笔记5
chengxuyuancsdn
重复提交struts2的token验证
1、重复提交
2、struts2的token验证
3、用response返回xml时的注意
1、重复提交
(1)应用场景
(1-1)点击提交按钮两次。
(1-2)使用浏览器后退按钮重复之前的操作,导致重复提交表单。
(1-3)刷新页面
(1-4)使用浏览器历史记录重复提交表单。
(1-5)浏览器重复的 HTTP 请求。
(2)解决方法
(2-1)禁掉提交按钮
(2-2)
- [时空与探索]全球联合进行第二次费城实验的可能性
comsci
二次世界大战前后,由爱因斯坦参加的一次在海军舰艇上进行的物理学实验 -费城实验
至今给我们大家留下很多迷团.....
关于费城实验的详细过程,大家可以在网络上搜索一下,我这里就不详细描述了
在这里,我的意思是,现在
- easy connect 之 ORA-12154: TNS: 无法解析指定的连接标识符
daizj
oracleORA-12154
用easy connect连接出现“tns无法解析指定的连接标示符”的错误,如下:
C:\Users\Administrator>sqlplus username/
[email protected]:1521/orcl
SQL*Plus: Release 10.2.0.1.0 – Production on 星期一 5月 21 18:16:20 2012
Copyright (c) 198
- 简单排序:归并排序
dieslrae
归并排序
public void mergeSort(int[] array){
int temp = array.length/2;
if(temp == 0){
return;
}
int[] a = new int[temp];
int
- C语言中字符串的\0和空格
dcj3sjt126com
c
\0 为字符串结束符,比如说:
abcd (空格)cdefg;
存入数组时,空格作为一个字符占有一个字节的空间,我们
- 解决Composer国内速度慢的办法
dcj3sjt126com
Composer
用法:
有两种方式启用本镜像服务:
1 将以下配置信息添加到 Composer 的配置文件 config.json 中(系统全局配置)。见“例1”
2 将以下配置信息添加到你的项目的 composer.json 文件中(针对单个项目配置)。见“例2”
为了避免安装包的时候都要执行两次查询,切记要添加禁用 packagist 的设置,如下 1 2 3 4 5
- 高效可伸缩的结果缓存
shuizhaosi888
高效可伸缩的结果缓存
/**
* 要执行的算法,返回结果v
*/
public interface Computable<A, V> {
public V comput(final A arg);
}
/**
* 用于缓存数据
*/
public class Memoizer<A, V> implements Computable<A,
- 三点定位的算法
haoningabc
c算法
三点定位,
已知a,b,c三个顶点的x,y坐标
和三个点都z坐标的距离,la,lb,lc
求z点的坐标
原理就是围绕a,b,c 三个点画圆,三个圆焦点的部分就是所求
但是,由于三个点的距离可能不准,不一定会有结果,
所以是三个圆环的焦点,环的宽度开始为0,没有取到则加1
运行
gcc -lm test.c
test.c代码如下
#include "stdi
- epoll使用详解
jimmee
clinux服务端编程epoll
epoll - I/O event notification facility在linux的网络编程中,很长的时间都在使用select来做事件触发。在linux新的内核中,有了一种替换它的机制,就是epoll。相比于select,epoll最大的好处在于它不会随着监听fd数目的增长而降低效率。因为在内核中的select实现中,它是采用轮询来处理的,轮询的fd数目越多,自然耗时越多。并且,在linu
- Hibernate对Enum的映射的基本使用方法
linzx0212
enumHibernate
枚举
/**
* 性别枚举
*/
public enum Gender {
MALE(0), FEMALE(1), OTHER(2);
private Gender(int i) {
this.i = i;
}
private int i;
public int getI
- 第10章 高级事件(下)
onestopweb
事件
index.html
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/
- 孙子兵法
roadrunners
孙子兵法
始计第一
孙子曰:
兵者,国之大事,死生之地,存亡之道,不可不察也。
故经之以五事,校之以计,而索其情:一曰道,二曰天,三曰地,四曰将,五
曰法。道者,令民于上同意,可与之死,可与之生,而不危也;天者,阴阳、寒暑
、时制也;地者,远近、险易、广狭、死生也;将者,智、信、仁、勇、严也;法
者,曲制、官道、主用也。凡此五者,将莫不闻,知之者胜,不知之者不胜。故校
之以计,而索其情,曰
- MySQL双向复制
tomcat_oracle
mysql
本文包括:
主机配置
从机配置
建立主-从复制
建立双向复制
背景
按照以下简单的步骤:
参考一下:
在机器A配置主机(192.168.1.30)
在机器B配置从机(192.168.1.29)
我们可以使用下面的步骤来实现这一点
步骤1:机器A设置主机
在主机中打开配置文件 ,
- zoj 3822 Domination(dp)
阿尔萨斯
Mina
题目链接:zoj 3822 Domination
题目大意:给定一个N∗M的棋盘,每次任选一个位置放置一枚棋子,直到每行每列上都至少有一枚棋子,问放置棋子个数的期望。
解题思路:大白书上概率那一张有一道类似的题目,但是因为时间比较久了,还是稍微想了一下。dp[i][j][k]表示i行j列上均有至少一枚棋子,并且消耗k步的概率(k≤i∗j),因为放置在i+1~n上等价与放在i+1行上,同理