【编程题 动态规划】兑换零钱(一)(详细注释 易懂)

题目描述

题目链接:兑换零钱(一)_牛客题霸_牛客网 (nowcoder.com)

给定数组arr,arr中所有的值都为正整数且不重复。每个值代表一种面值的货币,每种面值的货币可以使用任意张,再给定一个aim,代表要找的钱数,求组成aim的最少货币数。

如果无解,请返回-1.

数据范围:数组大小满足  0≤n≤10000 , 数组中每个数字都满足 0

要求:时间复杂度  O(n×aim) ,空间复杂度   O(aim)。

示例1

输入:

[5,2,3],20

返回值:
4

示例2

输入:

[5,2,3],0

返回值:

0

示例3

输入:

[3,5],2

返回值

-1

题目解读

  题目说,给你几个面值,再给你一个要凑的金额,让你给出 凑出这个金额需要的最少的钱数。题目好懂,因为我们生活中钱时时刻刻在用,属于是 喝醉了 我算不清有几个人,还算不清帐吗? 哈哈哈! 但是要是面值一定,但要凑的钱数太大,口算也很难,所以还是要有一个计算方法。

解题思想

   那如何做呢,人可以通过给出的面额和要凑的钱数进行跳跃式计算,比如面额是4 ,5 , 要凑的钱是 13,直接就得到 4+4+5 =13,并且确认这是达到 要凑的钱数最少的面值组合,但计算机不行。那就只能挨个计算了,也就是我们说的动态规划。

      具体思想就是(还是以上面的举例为例),我先设定,凑0元钱,只用0张钱;然后我要凑一元钱,去面值里面找,没有合适的;然后凑两元钱,还是没有合适的;凑三元,没有合适的;凑四元,4-4=0,我就看凑0元 需要几张钱,发现是0张,那凑4元,就是在原有基础上加1,也就是需要1张钱;凑5元,5-4=1,发现凑1元,没有明确的张数,那再看面值5元的,5-5=0,那依然是需要0+1=1张;凑6元,6-4=2,没有明确的张数,6-5=1,也没有;凑7元,7-4=3,没有明确的张数,7-5=2,也没有明确的张数;凑8元,8-4=4,我们看到凑四元需要1张,那凑8元就是2张,8-5=3,没有明确的张数;凑9元,9-4=5,需要1+1=2张,9-5=4,需要1+1=2张,凑够9元有两种方案,选最少的张数,这里都是2,所以就保留2;凑10元,10-4=6,没有明确的张数,10-5=5,需要1+1=2;凑11元,11-4=7,没有明确的张数,11-5=6,也没有;凑12元,12-4=8,需要2+1=3张,12-5=7,没有明确的张数;凑13元,13-4=9,需要2+1=3,13-5=8,需要2+1=3,选最少的张数,就是3;  最后看要凑的钱数里面,就是看凑13元里面,有多少张钱数,那怎么判断呢? 最后凑13元,钱的张数如果小于等于13元,那就是对的,因为可能有面值1元的。 所以,上面提到的 没有明确的张数,我们可以设置为 13+1=14,这样如果你被凑到了就一定会小于等于 13元,反之就大于13元。

代码注释

import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定,请勿修改,直接返回方法规定的值即可
     *
     * 最少货币数
     * @param arr int整型一维数组 the array
     * @param aim int整型 the target
     * @return int整型
     */
    public int minMoney (int[] arr, int aim) {
        // write code here
        if(arr.length ==0 )
            return -1;
       // 用来记录凑 从 1到 aim元,所需的钱的张数
        int[] dp = new int[aim+1];
          // 对所需的张数,进行初始化
        Arrays.fill(dp,aim+1);
        dp[0]=0;
        for(int i=1;i<= aim;i++){
            for(int j=0;j< arr.length;j++){
                if(arr[j]<= i)
           // 凑一个目标钱数,可能有多种面值组合,取钱的张数最小的
                    dp[i]=Math.min(dp[i],dp[i-arr[j]]+1);
            }
        }
        return dp[aim]> aim?-1:dp[aim];
    }
}

你可能感兴趣的:(笔试刷题(详细注释,小白易懂),动态规划,java,数据结构,算法)