Z字形扫描zigzag二维矩阵python实现
在对图像进行 dct 变换后，原图像的高频分量集中在左上，低频部分集中在右下。在此情况下，将图像将成一维，用简单的逐行逐列效果不会很好，故需用Z字形扫描的方式进行展开。下图给出了奇数行列和偶数行列的情况示意图（仅供参考，行列数可以不相等，但一般图像处理里，分块都是8*8的小块）。
下面给出了代码，注释写得比较清楚。请结合图像理解。几个关键点：
1、在不考虑边界时，根据行和列数和是奇数还是偶数来区分前面的方向是右上还是左下；
2、在考虑边界时，需要转弯，转弯时需要判断是哪个边界、或者顶点位置；
在将情况讨论后，发现代码其实是可以合并的。这里为了方便理解，不进行合并
import numpy as np
''' define : zigzag 扫描
input : 二维矩阵, shape: (row, col)
output : 列表, shape: (row*col,)
variable: k 列表序号, i 行序号, j 列序号, row 行数, col 列数
method : 假设 (0, 0) 在左上角, (row-1, col-1) 在右下角的情况. 考虑非边界的情况, 只有右上/左下两个方向.
以从 (0, 0) 先向右(下)为例, 则会有 i+j 为偶数时右上(左下)前进, 为奇数时左下(右上)的情况前进.
如果遇到边界, 某个方向收到限制, 移动允许的直线方向'''
def zigzag(data):
row = data.shape[0]
col = data.shape[1]
num = row * col
list = np.zeros(num,)
k = 0
i = 0
j = 0
while i < row and j < col and k < num:
list[k] = data.item(i, j)
k = k + 1
# i + j 为偶数, 右上移动. 下面情况是可以合并的, 但是为了方便理解, 分开写
if (i + j) % 2 == 0:
# 右边界超出, 则向下
if (i-1) in range(row) and (j+1) not in range(col):
i = i + 1
# 上边界超出, 则向右
elif (i-1) not in range(row) and (j+1) in range(col):
j = j + 1
# 上右边界都超出, 即处于右上顶点的位置, 则向下
elif (i-1) not in range(row) and (j+1) not in range(col):
i = i + 1
else:
i = i - 1
j = j + 1
# i + j 为奇数, 左下移动
elif (i + j) % 2 == 1:
# 左边界超出, 则向下
if (i+1) in range(row) and (j-1) not in range(col):
i = i + 1
# 下边界超出, 则向右
elif (i+1) not in range(row) and (j-1) in range(col):
j = j + 1
# 左下边界都超出, 即处于左下顶点的位置, 则向右
elif (i+1) not in range(row) and (j-1) not in range(col):
j = j + 1
else:
i = i + 1
j = j - 1
return list
if __name__ == "__main__":
data = np.matrix([[1,2,6],[3,5,7],[4,8,9]])
print(data)
result = zigzag(data) # np.array 格式的输出
print(result)
result_list = result.tolist()
print(result_list) # python里 list 的格式输出