搜索算法入门
文章目录
- bfs
-
- AB19 【模板】单源最短路1
- 题解
- AB20 走迷宫
- 题解
- dfs
-
- AB21 N皇后问题
- 题解
- AB22 岛屿数量
- 题解
- AB23 kotori和素因子
- 题解
bfs
AB19 【模板】单源最短路1
描述
给你一个无向图，图中包含 5000 个点 m 个边，任意两个点之间的距离是 1 ，无重边或自环。请求出1号点到n号点的最短距离。
注意：图中可能存在孤立点，即存在点与任意点都没有边相连。如果1号点不能到达n号点，输出-1.
输入描述：
第一行两个整数n和m，表示图的点和边数。
接下来m行，每行两个整数u，v，表示u到v有一条无向边。
输出描述：
输出一行，表示1到n的最短路，如不存在，输出-1.
示例1
输入：
4 4
1 2
2 4
3 4
3 1
输出：
2
示例2
输入：
4 3
1 2
2 3
3 1
输出：
-1
说明：
1号点不能到4号点。
题解
#include AB20 走迷宫
描述
给定一个n\times mn×m的网格，在网格中每次在不超过边界的情况下可以选择向上、向下、向左、向右移动一格。网格中的一些格子上放置有障碍物，放有障碍物的格子不能到达。求从(x_s,y_s)(x s ,y s)到(x_t,y_t)(x t ,y t )最少的移动次数。若不能到达，输出-1−1。
输入描述：
第一行输入两个整数n,m表示网格大小。
第二行输入四个整数x_s,y_s,x_t,y_tx s ,y s ,x t ,y t
表示起点和终点的坐标。
接下来的nn行，每行输入一个长度为mm的字符串。其中，第ii行第jj个字符表示第ii行第jj列的格子上的障碍物情况，若字符为’*‘，则格子上有障碍物，若字符为’.'，则格子上没有障碍物。
保证起点不存在障碍物。
输出描述：
输出一行一个整数，表示从(x_s,y_s)(x s ,y s )到(x_t,y_t)(x t
,y t )最少的移动次数。
示例1
输入：
5 5
1 1 5 5
.....
****.
.....
**.**
.....
输出：
12
示例2
输入：
5 5
1 1 4 5
.....
****.
.....
**.**
.....
输出：
-1
题解
#includedfs
AB21 N皇后问题
描述
N 皇后问题是指在 n * n 的棋盘上要摆 n 个皇后，
要求：任何两个皇后不同行，不同列也不在同一条斜线上，
求给一个整数 n ，返回 n 皇后的摆法数。
示例1
输入：
1
返回值：
1
示例2
输入：
8
返回值：
92
题解
class Solution {
public:
/**
*
* @param n int整型 the n
* @return int整型
*/
vector<bool>col,dg,udg;
int ans=0;
int Nqueen(int n) {
// write code here
col=vector<bool>(n);
dg=udg=vector<bool>(2*n);
dfs(0,n);
return ans;
}
void dfs(int x,int n)
{
if(x==n)
{
ans++;
return;
}
for(int y=0;y<n;y++)
{
if(col[y]||dg[y+x]||udg[y-x+n]) continue;
col[y]=dg[y+x]=udg[y-x+n]=true;
dfs(x+1,n);
col[y]=dg[y+x]=udg[y-x+n]=false;
}
}
};
AB22 岛屿数量
描述
给一个01矩阵，1代表是陆地，0代表海洋， 如果两个1相邻，那么这两个1属于同一个岛。我们只考虑上下左右为相邻。
岛屿: 相邻陆地可以组成一个岛屿（相邻:上下左右） 判断岛屿个数。
例如：
输入
[
[1,1,0,0,0],
[0,1,0,1,1],
[0,0,0,1,1],
[0,0,0,0,0],
[0,0,1,1,1]
]
对应的输出为3
(注：存储的01数据其实是字符’0’,‘1’)
示例1
输入：
[[1,1,0,0,0],[0,1,0,1,1],[0,0,0,1,1],[0,0,0,0,0],[0,0,1,1,1]]
返回值：
3
示例2
输入：
[[0]]
返回值：
0
示例3
输入：
[[1,1],[1,1]]
返回值：
1
题解
class Solution {
public:
/**
* 判断岛屿数量
* @param grid char字符型vector>
* @return int整型
*/
int solve(vector<vector<char> >& grid) {
// write code here
int n=grid.size();//获取数组的行
if(n==0) return 0;
int m=grid[0].size();//获取数组的列
int ans=0;//来记录有多少个岛屿
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<m;j++)
{
if(grid[i][j]=='1')
{
ans++;
dfs(grid,i,j);
}
}
}
return ans;
}
void dfs(vector<vector<char> >& grid,int x,int y)
{
int n=grid.size();//获取数组的行
int m=grid[0].size();//获取数组的列
grid[x][y]='0';//将岛屿标记为0
if(x+1<n&&grid[x+1][y]=='1') dfs(grid,x+1,y);//上
if(x-1>=0&&grid[x-1][y]=='1') dfs(grid,x-1,y);//下
if(y-1>=0&&y-1<m&&grid[x][y-1]=='1') dfs(grid,x,y-1);//左
if(y+1>=0&&y+1<m&&grid[x][y+1]=='1') dfs(grid,x,y+1);//右
}
};
AB23 kotori和素因子
描述
kotori拿到了一些正整数。她决定从每个正整数取出一个素因子。但是，kotori有强迫症，她不允许两个不同的正整数取出相同的素因子。她想知道，最终所有取出的数的和的最小值是多少？
注：若 a\bmod k== 0amodk==0，则称 kk 是 aa 的因子。若一个数有且仅有两个因子，则称其是素数。显然1只有一个因子，不是素数。
输入描述：
第一行一个正整数 nn ，代表kotori拿到正整数的个数。 第二行共有 nn 个数 ，表示每个正整数的值。 保证不存在两个相等的正整数。
输出描述：
一个正整数，代表取出的素因子之和的最小值。若不存在合法的取法，则输出-1。
示例1
输入：
4
12 15 28 22
输出：
17
说明：
分别取3，5，7，2，可保证取出的数之和最小
示例2
输入：
5
4 5 6 7 8
输出：
-1
题解
#include