- PyTorch & TensorFlow速成复习:从基础语法到模型部署实战(附FPGA移植衔接)
阿牛的药铺
算法移植部署pytorchtensorflowfpga开发
PyTorch&TensorFlow速成复习:从基础语法到模型部署实战(附FPGA移植衔接)引言:为什么算法移植工程师必须掌握框架基础?针对光学类产品算法FPGA移植岗位需求(如可见光/红外图像处理),深度学习框架是算法落地的"桥梁"——既要用PyTorch/TensorFlow验证算法可行性,又要将训练好的模型(如CNN、目标检测)转换为FPGA可部署的格式(ONNX、TFLite)。本文采用"
- Python的科学计算库NumPy(一)
linlin_1998
pythonnumpy开发语言
NumPy(NumericalPython)是Python中最基础、最重要的科学计算库之一,提供了高性能的多维数组(ndarray)对象和大量数学函数,是许多数据科学、机器学习库(如Pandas、SciPy、TensorFlow等)的基础依赖。1.创建一个numpy里面的一维数组importnumpyasnp###通过array方法创建一个ndarrayarray1=np.array([1,2,3
- 使用tensorflow的多项式回归的例子(二)
lishaoan77
tensorflowtensorflow回归人工智能多项式回归
例2importtensorflowastfimportnumpyasnpimportmatplotlib.pyplotaspltplt.style.use('default')#importtensorflow.contrib.eagerastfe#fromgoogle.colabimportfiles#tf.enable_eager_execution()x=np.arange(0,5,0.1
- 使用tensorflow的线性回归的例子(七)
lishaoan77
tensorflowtensorflow线性回归人工智能
L1与L2损失这个脚本展示如何用TensorFlow求解线性回归。在算法的收敛性中,理解损失函数的影响是很重要的。这里我们展示L1和L2损失函数是如何影响线性回归的收敛性的。我们使用iris数据集,但是我们将改变损失函数和学习速率来看收敛性的改变。importmatplotlib.pyplotaspltimportnumpyasnpimporttensorflowastffromsklearnim
- 使用tensorflow的线性回归的例子(十二)
lishaoan77
tensorflowtensorflow线性回归人工智能戴明回归
DemingRegression这里展示如何用TensorFlow求解线性戴明回归。=+y=Ax+b我们用iris数据集,特别是:y=SepalLength且x=PetalWidth。戴明回归Demingregression也称为totalleastsquares,其中我们最小化从预测线到实际点(x,y)的最短的距离。最小二乘线性回归最小化与预测线的垂直距离,戴明回归最小化与预测线的总的距离,这种
- 第八周 tensorflow实现猫狗识别
降花绘
365天深度学习tensorflow系列tensorflow深度学习人工智能
本文为365天深度学习训练营内部限免文章(版权归K同学啊所有)**参考文章地址:[TensorFlow入门实战|365天深度学习训练营-第8周:猫狗识别(训练营内部成员可读)]**作者:K同学啊文章目录一、本周学习内容:1、自己搭建VGG16网络2、了解model.train_on_batch()3、了解tqdm,并使用tqdm实现可视化进度条二、前言三、电脑环境四、前期准备1、导入相关依赖项2、
- 深度学习实战-使用TensorFlow与Keras构建智能模型
程序员Gloria
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深度学习实战-使用TensorFlow与Keras构建智能模型深度学习已经成为现代人工智能的重要组成部分,而Python则是实现深度学习的主要编程语言之一。本文将探讨如何使用TensorFlow和Keras构建深度学习模型,包括必要的代码实例和详细的解析。1.深度学习简介深度学习是机器学习的一个分支,使用多层神经网络来学习和表示数据中的复杂模式。其广泛应用于图像识别、自然语言处理、推荐系统等领域。
- Python结合TensorFlow实现图像风格迁移
Python编程之道
Python人工智能与大数据Python编程之道pythontensorflow开发语言ai
Python结合TensorFlow实现图像风格迁移关键词:Python、TensorFlow、图像风格迁移、神经网络、内容损失、风格损失摘要:本文将带领大家探索如何使用Python结合TensorFlow来实现图像风格迁移。图像风格迁移是一项神奇的技术,它能将一幅图像的风格应用到另一幅图像上。我们会从基础概念讲起,解释图像风格迁移背后的原理,通过Python代码详细展示实现过程,还会探讨实际应用
- 量化价值投资中的深度学习技术:TensorFlow实战
量化价值投资中的深度学习技术:TensorFlow实战关键词:量化价值投资,深度学习,TensorFlow,股票预测,因子模型,LSTM神经网络,量化策略摘要:本文将带你走进"量化价值投资"与"深度学习"的交叉地带,用小学生都能听懂的语言解释复杂概念,再通过手把手的TensorFlow实战案例,教你如何用AI技术挖掘股票市场中的价值宝藏。我们会从传统价值投资的痛点出发,揭示深度学习如何像"超级分析
- AI人工智能遇上TensorFlow:技术融合新趋势
AI大模型应用之禅
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AI人工智能遇上TensorFlow:技术融合新趋势关键词:人工智能、TensorFlow、深度学习、神经网络、机器学习、技术融合、AI开发摘要:本文深入探讨了人工智能技术与TensorFlow框架的融合发展趋势。我们将从基础概念出发,详细分析TensorFlow在AI领域的核心优势,包括其架构设计、算法实现和实际应用。文章包含丰富的技术细节,如神经网络原理、TensorFlow核心算法实现、数学
- 【零基础学AI】第30讲:生成对抗网络(GAN)实战 - 手写数字生成
1989
0基础学AI人工智能生成对抗网络神经网络python机器学习近邻算法深度学习
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深度学习入门到精通深度学习pytorchtensorflow人工智能python大模型LLM
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- 基于Abp Vnext、FastMCP构建一个企业级的模型即服务(MaaS)平台方案
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——释放深度学习潜能,告别版本依赖的烦恼!**为什么需要多版本CUDA?在深度学习、科学计算等领域,不同框架(TensorFlow、PyTorch等)对CUDA版本的要求各异。同时升级框架或维护旧项目时,版本冲突频发。多版本CUDA共存+一键切换是高效开发的刚需!本文将手把手教你实现这一能力,并分享独创的“动态软链接+环境隔离”技巧,让版本管理行云流水!环境准备硬件要求NVIDIA显卡(支持CUD
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0基础学AI人工智能机器翻译自然语言处理pythontensorflow机器学习神经网络
本节课你将学到理解注意力机制的核心思想掌握注意力计算的数学原理实现基于注意力机制的Seq2Seq模型构建英语到法语的神经翻译系统开始之前环境要求Python3.8+需要安装的包:tensorflow==2.8.0numpy==1.21.0matplotlib==3.4.0pandas==1.3.0前置知识RNN/LSTM原理(第26讲)序列数据处理(第26讲)自然语言处理基础(第14讲)核心概念为
- TensorFlow图神经网络(GNN)入门指南
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TensorFlow图神经网络(GNN)入门指南关键词:TensorFlow、图神经网络、GNN、深度学习、图数据、节点嵌入、图卷积网络摘要:本文全面介绍如何使用TensorFlow实现图神经网络(GNN)。我们将从图数据的基本概念开始,深入探讨GNN的核心原理,包括图卷积网络(GCN)、图注意力网络(GAT)等流行架构,并通过TensorFlow代码示例展示如何构建和训练GNN模型。文章还将涵盖
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目标检测Graph一流水线上游输入处理1TfLiteConverterCalculator将输入的数据转换成tensorflowapi支持的TensorTfLiteTensor并初始化相关输入输出节点,该类的业务主要通过interpreterstd::unique_ptrtflite::Interpreterinterpreter_=nullptr;实现类完成数据在cpu/gpu上的推理1.1Tf
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问题描述:没有带GPU的电脑,搞深度学习不是耍流氓嘛,我网上看到有个云平台,免费使用了一下,小姐姐很热情。使用过程如下:他们给的接口是Jupyter编辑平台,我就在上面跑了一个小例子。tensorflow和python环境是他们配置好的,不过我的例子中需要导入matplotlib.pylot模块。可是他们没有提供,怎么办呢?网上查了一下啊解决方法:采用如下方法:importpipdefMyPipi
- TensorFlow武林志 第一卷:入门篇 - 初入江湖 第一章:真气初现
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第一卷:入门篇-初入江湖第一章:真气初现林枫揉了揉酸痛的胳膊,将最后一捆柴火堆放在灶房角落。这是他来到青霄剑宗做杂役的第三个月,每日劈柴挑水的生活让他原本白皙的皮肤变得黝黑粗糙。"喂,新来的!掌门要的热水怎么还没送去?"门外传来管事的呵斥声。"马上就好!"林枫急忙提起铜壶,滚烫的热水溅在他手背上,他却浑然不觉疼痛。自从上月在后山偶然吞服了那枚奇异的朱果后,他对冷热疼痛的感知就变得异常迟钝。穿过曲折
- TensorFlow 零基础入门:手把手教你跑通第一个AI模型
蓑笠翁001
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今天用最直白的语言,带完全零基础的同学走进TensorFlow的世界。不用担心数学公式,先学会"开车",再学"造车"!1.准备工作:安装TensorFlow就像玩游戏需要先安装游戏客户端一样,我们需要先安装TensorFlow。打开你的电脑(Windows/Mac都行),按下Win+R,输入cmd打开命令提示符,然后输入:pipinstalltensorflow看到"Successfullyins
- 「日拱一码」017 深度学习常用库——TensorFlow
目录基础操作张量操作:tf.constant用于创建常量张量tf.Variable用于创建可训练的变量张量tf.reshape可改变张量的形状tf.concat可将多个张量沿指定维度拼接tf.split则可将张量沿指定维度分割数学运算:tf.add张量的加运算tf.subtract张量的减运算tf.multiply张量的乘运算tf.divide张量的除运算tf.pow计算张量的幂tf.sqrt计算
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前言:主要总结一下西湖大学赵老师的课程【强化学习的数学原理】课程:从零开始到透彻理解(完结)_哔哩哔哩_bilibili1️⃣基础阶段(Ch1-Ch7):掌握表格型算法,理解TD误差与贝尔曼方程2️⃣进阶阶段(Ch8-Ch9):动手实现DQN/策略梯度,熟悉PyTorch/TensorFlow3️⃣前沿阶段(Ch10:阅读论文(OpenAISpinningUp/RLlib文档)Chapter1:基
- 【深度学习pytorch-6】张量与numpy相互转换
超华东算法王
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张量与Numpy数组之间的互相转换在深度学习中,张量(tensor)和Numpy数组(numpyarray)是两种常见的数据结构。张量通常用于深度学习框架(如PyTorch、TensorFlow等),而Numpy数组在科学计算中被广泛使用。为了便于数据处理和计算,常常需要在它们之间进行转换。下面介绍张量和Numpy数组之间的互相转换。1.PyTorch张量与Numpy数组的互相转换PyTorch提
- NumPy 或 PyTorch/TensorFlow 中的张量理解
栖霖涧
numpypytorchtensorflow
(2,2,3)形状的3D数组(或张量)的结构。个人理解:2个2维数组(张量),2维数组(张量)里面有2个1维向量(张量),1维向量(张量)里面有3个元素。注:由于最后一个维度值3代表的是元素个数,左侧括号后的第1个2代表的是第n-1个[(中括号,即n-1维数组)的数量,左侧括号后的第2个2代表的是第n-2个[(中括号,即n-2维数组)的数量。这段文字中,n代表的是数组的维度,这里是3维。维度解析:
- Tensorflow 回归模型 FLASK + DOCKER 部署 至 Ubuntu 虚拟机
准备工作:安装虚拟机,安装ubuntu,安装python3.x、pip和对应版本的tensorflow和其他库文件,安装docker。注意事项:1.windows系统运行的模型文件不能直接运行到虚拟机上,需在虚拟机上重新运行并生成模型文件2.虚拟机网络状态改为桥接Flask代码如下:fromflaskimportFlask,request,jsonifyimportpickleimportnump
- yolov算法详解_yolo 目标检测算法个人总结(yolov1)
CHAO JIANG
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yolo目标检测算法个人总结目前yolo目标检测有两个版本,分别为v1和v2。因工作需要用yolo算法检测人物,所以这段时间重点看了这两篇论文,并实现了对应的tensorflow代码。这里记录下在论文阅读过程中的一些细节信息,留给自己,同时也希望各位能指出本人理解错误的地方,谢谢!一:yolov1关于yolov1算法的详解在网上已经非常多了,在这里我大概叙述下算法的流程,以及在开发过程中遇到的一些
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一、软件介绍文末提供程序和源码下载KANN是一个独立的轻量级C语言库,用于构建和训练中小型人工神经网络,例如多层感知器、卷积神经网络和递归神经网络(包括LSTM和GRU)。它实现了基于图的逆模自动微分,并允许构建具有递归、共享权重和多个输入/输出/成本的拓扑复杂神经网络。与TensorFlow等主流深度学习框架相比,KANN的可扩展性较低,但它的灵活性接近,代码库要小得多,并且仅依赖于标准C库。与
- 在浏览器中使用TensorFlow.js
魏铁锤chui
tensorflowjavascript人工智能
TensorFlow.js简介介绍光学字符识别(OCR)是指能够从图像或文档中捕获文本元素,并将其转换为机器可读的文本格式的技术。如果您想了解更多关于这个主题的内容,本文是一个很好的介绍。TensorFlow.js是一个库,用于使用JavaScript开发和训练机器学习模型,并将其部署在浏览器中或Node.js上。您可以使用现有模型、转换PythonTensorFlow模型、使用迁移学习用您自己的
- 戴尔笔记本win8系统改装win7系统
sophia天雪
win7戴尔改装系统win8
戴尔win8 系统改装win7 系统详述
第一步:使用U盘制作虚拟光驱:
1)下载安装UltraISO:注册码可以在网上搜索。
2)启动UltraISO,点击“文件”—》“打开”按钮,打开已经准备好的ISO镜像文
- BeanUtils.copyProperties使用笔记
bylijinnan
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BeanUtils.copyProperties VS PropertyUtils.copyProperties
两者最大的区别是:
BeanUtils.copyProperties会进行类型转换,而PropertyUtils.copyProperties不会。
既然进行了类型转换,那BeanUtils.copyProperties的速度比不上PropertyUtils.copyProp
- MyEclipse中文乱码问题
0624chenhong
MyEclipse
一、设置新建常见文件的默认编码格式,也就是文件保存的格式。
在不对MyEclipse进行设置的时候,默认保存文件的编码,一般跟简体中文操作系统(如windows2000,windowsXP)的编码一致,即GBK。
在简体中文系统下,ANSI 编码代表 GBK编码;在日文操作系统下,ANSI 编码代表 JIS 编码。
Window-->Preferences-->General -
- 发送邮件
不懂事的小屁孩
send email
import org.apache.commons.mail.EmailAttachment;
import org.apache.commons.mail.EmailException;
import org.apache.commons.mail.HtmlEmail;
import org.apache.commons.mail.MultiPartEmail;
- 动画合集
换个号韩国红果果
htmlcss
动画 指一种样式变为另一种样式 keyframes应当始终定义0 100 过程
1 transition 制作鼠标滑过图片时的放大效果
css
.wrap{
width: 340px;height: 340px;
position: absolute;
top: 30%;
left: 20%;
overflow: hidden;
bor
- 网络最常见的攻击方式竟然是SQL注入
蓝儿唯美
sql注入
NTT研究表明,尽管SQL注入(SQLi)型攻击记录详尽且为人熟知,但目前网络应用程序仍然是SQLi攻击的重灾区。
信息安全和风险管理公司NTTCom Security发布的《2015全球智能威胁风险报告》表明,目前黑客攻击网络应用程序方式中最流行的,要数SQLi攻击。报告对去年发生的60亿攻击 行为进行分析,指出SQLi攻击是最常见的网络应用程序攻击方式。全球网络应用程序攻击中,SQLi攻击占
- java笔记2
a-john
java
类的封装:
1,java中,对象就是一个封装体。封装是把对象的属性和服务结合成一个独立的的单位。并尽可能隐藏对象的内部细节(尤其是私有数据)
2,目的:使对象以外的部分不能随意存取对象的内部数据(如属性),从而使软件错误能够局部化,减少差错和排错的难度。
3,简单来说,“隐藏属性、方法或实现细节的过程”称为——封装。
4,封装的特性:
4.1设置
- [Andengine]Error:can't creat bitmap form path “gfx/xxx.xxx”
aijuans
学习Android遇到的错误
最开始遇到这个错误是很早以前了,以前也没注意,只当是一个不理解的bug,因为所有的texture,textureregion都没有问题,但是就是提示错误。
昨天和美工要图片,本来是要背景透明的png格式,可是她却给了我一个jpg的。说明了之后她说没法改,因为没有png这个保存选项。
我就看了一下,和她要了psd的文件,还好我有一点
- 自己写的一个繁体到简体的转换程序
asialee
java转换繁体filter简体
今天调研一个任务,基于java的filter实现繁体到简体的转换,于是写了一个demo,给各位博友奉上,欢迎批评指正。
实现的思路是重载request的调取参数的几个方法,然后做下转换。
- android意图和意图监听器技术
百合不是茶
android显示意图隐式意图意图监听器
Intent是在activity之间传递数据;Intent的传递分为显示传递和隐式传递
显式意图:调用Intent.setComponent() 或 Intent.setClassName() 或 Intent.setClass()方法明确指定了组件名的Intent为显式意图,显式意图明确指定了Intent应该传递给哪个组件。
隐式意图;不指明调用的名称,根据设
- spring3中新增的@value注解
bijian1013
javaspring@Value
在spring 3.0中,可以通过使用@value,对一些如xxx.properties文件中的文件,进行键值对的注入,例子如下:
1.首先在applicationContext.xml中加入:
<beans xmlns="http://www.springframework.
- Jboss启用CXF日志
sunjing
logjbossCXF
1. 在standalone.xml配置文件中添加system-properties:
<system-properties> <property name="org.apache.cxf.logging.enabled" value=&
- 【Hadoop三】Centos7_x86_64部署Hadoop集群之编译Hadoop源代码
bit1129
centos
编译必需的软件
Firebugs3.0.0
Maven3.2.3
Ant
JDK1.7.0_67
protobuf-2.5.0
Hadoop 2.5.2源码包
Firebugs3.0.0
http://sourceforge.jp/projects/sfnet_findbug
- struts2验证框架的使用和扩展
白糖_
框架xmlbeanstruts正则表达式
struts2能够对前台提交的表单数据进行输入有效性校验,通常有两种方式:
1、在Action类中通过validatexx方法验证,这种方式很简单,在此不再赘述;
2、通过编写xx-validation.xml文件执行表单验证,当用户提交表单请求后,struts会优先执行xml文件,如果校验不通过是不会让请求访问指定action的。
本文介绍一下struts2通过xml文件进行校验的方法并说
- 记录-感悟
braveCS
感悟
再翻翻以前写的感悟,有时会发现自己很幼稚,也会让自己找回初心。
2015-1-11 1. 能在工作之余学习感兴趣的东西已经很幸福了;
2. 要改变自己,不能这样一直在原来区域,要突破安全区舒适区,才能提高自己,往好的方面发展;
3. 多反省多思考;要会用工具,而不是变成工具的奴隶;
4. 一天内集中一个定长时间段看最新资讯和偏流式博
- 编程之美-数组中最长递增子序列
bylijinnan
编程之美
import java.util.Arrays;
import java.util.Random;
public class LongestAccendingSubSequence {
/**
* 编程之美 数组中最长递增子序列
* 书上的解法容易理解
* 另一方法书上没有提到的是,可以将数组排序(由小到大)得到新的数组,
* 然后求排序后的数组与原数
- 读书笔记5
chengxuyuancsdn
重复提交struts2的token验证
1、重复提交
2、struts2的token验证
3、用response返回xml时的注意
1、重复提交
(1)应用场景
(1-1)点击提交按钮两次。
(1-2)使用浏览器后退按钮重复之前的操作,导致重复提交表单。
(1-3)刷新页面
(1-4)使用浏览器历史记录重复提交表单。
(1-5)浏览器重复的 HTTP 请求。
(2)解决方法
(2-1)禁掉提交按钮
(2-2)
- [时空与探索]全球联合进行第二次费城实验的可能性
comsci
二次世界大战前后,由爱因斯坦参加的一次在海军舰艇上进行的物理学实验 -费城实验
至今给我们大家留下很多迷团.....
关于费城实验的详细过程,大家可以在网络上搜索一下,我这里就不详细描述了
在这里,我的意思是,现在
- easy connect 之 ORA-12154: TNS: 无法解析指定的连接标识符
daizj
oracleORA-12154
用easy connect连接出现“tns无法解析指定的连接标示符”的错误,如下:
C:\Users\Administrator>sqlplus username/
[email protected]:1521/orcl
SQL*Plus: Release 10.2.0.1.0 – Production on 星期一 5月 21 18:16:20 2012
Copyright (c) 198
- 简单排序:归并排序
dieslrae
归并排序
public void mergeSort(int[] array){
int temp = array.length/2;
if(temp == 0){
return;
}
int[] a = new int[temp];
int
- C语言中字符串的\0和空格
dcj3sjt126com
c
\0 为字符串结束符,比如说:
abcd (空格)cdefg;
存入数组时,空格作为一个字符占有一个字节的空间,我们
- 解决Composer国内速度慢的办法
dcj3sjt126com
Composer
用法:
有两种方式启用本镜像服务:
1 将以下配置信息添加到 Composer 的配置文件 config.json 中(系统全局配置)。见“例1”
2 将以下配置信息添加到你的项目的 composer.json 文件中(针对单个项目配置)。见“例2”
为了避免安装包的时候都要执行两次查询,切记要添加禁用 packagist 的设置,如下 1 2 3 4 5
- 高效可伸缩的结果缓存
shuizhaosi888
高效可伸缩的结果缓存
/**
* 要执行的算法,返回结果v
*/
public interface Computable<A, V> {
public V comput(final A arg);
}
/**
* 用于缓存数据
*/
public class Memoizer<A, V> implements Computable<A,
- 三点定位的算法
haoningabc
c算法
三点定位,
已知a,b,c三个顶点的x,y坐标
和三个点都z坐标的距离,la,lb,lc
求z点的坐标
原理就是围绕a,b,c 三个点画圆,三个圆焦点的部分就是所求
但是,由于三个点的距离可能不准,不一定会有结果,
所以是三个圆环的焦点,环的宽度开始为0,没有取到则加1
运行
gcc -lm test.c
test.c代码如下
#include "stdi
- epoll使用详解
jimmee
clinux服务端编程epoll
epoll - I/O event notification facility在linux的网络编程中,很长的时间都在使用select来做事件触发。在linux新的内核中,有了一种替换它的机制,就是epoll。相比于select,epoll最大的好处在于它不会随着监听fd数目的增长而降低效率。因为在内核中的select实现中,它是采用轮询来处理的,轮询的fd数目越多,自然耗时越多。并且,在linu
- Hibernate对Enum的映射的基本使用方法
linzx0212
enumHibernate
枚举
/**
* 性别枚举
*/
public enum Gender {
MALE(0), FEMALE(1), OTHER(2);
private Gender(int i) {
this.i = i;
}
private int i;
public int getI
- 第10章 高级事件(下)
onestopweb
事件
index.html
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/
- 孙子兵法
roadrunners
孙子兵法
始计第一
孙子曰:
兵者,国之大事,死生之地,存亡之道,不可不察也。
故经之以五事,校之以计,而索其情:一曰道,二曰天,三曰地,四曰将,五
曰法。道者,令民于上同意,可与之死,可与之生,而不危也;天者,阴阳、寒暑
、时制也;地者,远近、险易、广狭、死生也;将者,智、信、仁、勇、严也;法
者,曲制、官道、主用也。凡此五者,将莫不闻,知之者胜,不知之者不胜。故校
之以计,而索其情,曰
- MySQL双向复制
tomcat_oracle
mysql
本文包括:
主机配置
从机配置
建立主-从复制
建立双向复制
背景
按照以下简单的步骤:
参考一下:
在机器A配置主机(192.168.1.30)
在机器B配置从机(192.168.1.29)
我们可以使用下面的步骤来实现这一点
步骤1:机器A设置主机
在主机中打开配置文件 ,
- zoj 3822 Domination(dp)
阿尔萨斯
Mina
题目链接:zoj 3822 Domination
题目大意:给定一个N∗M的棋盘,每次任选一个位置放置一枚棋子,直到每行每列上都至少有一枚棋子,问放置棋子个数的期望。
解题思路:大白书上概率那一张有一道类似的题目,但是因为时间比较久了,还是稍微想了一下。dp[i][j][k]表示i行j列上均有至少一枚棋子,并且消耗k步的概率(k≤i∗j),因为放置在i+1~n上等价与放在i+1行上,同理