【蓝桥杯真题】2017年省赛B组（C++）
文中的代码参考了一些网上的资料，主要为本人学习时写，水平不高，还请各位读者见谅~
目录
题目1：购物清单
题目2：素数数列
题目3：承压计算
题目4：方格切割
题目5：取位数
题目6：最大公共子串
题目7：文献日期
题目8：包子凑数
题目9：分巧克力
题目10：K倍区间
题目1：购物清单
下列为购物单，取款只提供面额100元的纸币，最少需要取多少现金。输入如下：
**** 180.90 88
**** 10.25 65
**** 56.14 90
**** 104.65 90
**** 100.30 80
**** 297.15 50
**** 26.75 65
**** 130.62 50
**** 240.28 58
**** 270.62 80
**** 115.87 88
**** 247.34 95
**** 73.21 90
**** 101.00 50
**** 79.54 50
**** 278.44 70
**** 199.26 50
**** 12.97 90
**** 166.30 78
**** 125.50 58
**** 84.98 90
**** 113.35 68
**** 166.57 50
**** 42.56 90
**** 81.90 95
**** 131.78 80
**** 255.89 78
**** 109.17 90
**** 146.69 68
**** 139.33 65
**** 141.16 78
**** 154.74 80
**** 59.42 80
**** 85.44 68
**** 293.70 88
**** 261.79 65
**** 11.30 88
**** 268.27 58
**** 128.29 88
**** 251.03 80
**** 208.39 75
**** 128.88 75
**** 62.06 90
**** 225.87 75
**** 12.89 75
**** 34.28 75
**** 62.16 58
**** 129.12 50
**** 218.37 50
**** 289.69 80
#include
#include
using namespace std;
int main()
{
float a;
int b;
float sum = 0;
while(scanf("**** %f %d\n",&a,&b))//scanff()读取数据，ctr+z终止
{
sum += a*b/100;
}
cout << sum << enndl;
}
题目2：素数数列
题目描述：2,3,5,7,11,13,…是素数序列。类似：7,37,67,97,127,157 这样完全由素数组成的等差数列，叫等差素数数列。上边的数列公差为30，长度为6。2004年，格林与华人陶哲轩合作证明了：存在任意长度的素数等差数列。这是数论领域一项惊人的成果！有这一理论为基础，请你借助手中的计算机，满怀信心地搜索：长度为10的等差素数列，其公差最小值是多少？
#include
using namespace std;
long long int prime[100019];
bool isprime(long long int x)
{
for(int i=2; i*i 题目3：承压计算
题目描述：金属材料被严格地堆放成金字塔形。其中的数字代表金属块的重量（计量单位较大）。 最下一层的X代表30台极高精度的电子秤。假设每块原料的重量都十分精确地平均落在下方的两个金属块上，最后，所有的金属块的重量都严格精确地平分落在最底层的电子秤上。电子秤的计量单位很小，所以显示的数字很大。 其中读数最小的电子秤的示数为：2086458231 请你推算出：读数最大的电子秤的示数为多少？
7
5 8
7 8 8
9 2 7 2
8 1 4 9 1
8 1 8 8 4 1
7 9 6 1 4 5 4
5 6 5 5 6 9 5 6
5 5 4 7 9 3 5 5 1
7 5 7 9 7 4 7 3 3 1
4 6 4 5 5 8 8 3 2 4 3
1 1 3 3 1 6 6 5 5 4 4 2
9 9 9 2 1 9 1 9 2 9 5 7 9
4 3 3 7 7 9 3 6 1 3 8 8 3 7
3 6 8 1 5 3 9 5 8 3 8 1 8 3 3
8 3 2 3 3 5 5 8 5 4 2 8 6 7 6 9
8 1 8 1 8 4 6 2 2 1 7 9 4 2 3 3 4
2 8 4 2 2 9 9 2 8 3 4 9 6 3 9 4 6 9
7 9 7 4 9 7 6 6 2 8 9 4 1 8 1 7 2 1 6
9 2 8 6 4 2 7 9 5 4 1 2 5 1 7 3 9 8 3 3
5 2 1 6 7 9 3 2 8 9 5 5 6 6 6 2 1 8 7 9 9
6 7 1 8 8 7 5 3 6 5 4 7 3 4 6 7 8 1 3 2 7 4
2 2 6 3 5 3 4 9 2 4 5 7 6 6 3 2 7 2 4 8 5 5 4
7 4 4 5 8 3 3 8 1 8 6 3 2 1 6 2 6 4 6 3 8 2 9 6
1 2 4 1 3 3 5 3 4 9 6 3 8 6 5 9 1 5 3 2 6 8 8 5 3
2 2 7 9 3 3 2 8 6 9 8 4 4 9 5 8 2 6 3 4 8 4 9 3 8 8
7 7 7 9 7 5 2 7 9 2 5 1 9 2 6 5 3 9 3 5 7 3 5 4 2 8 9
7 7 6 6 8 7 5 5 8 2 4 7 7 4 7 2 6 9 2 1 8 2 9 8 5 7 3 6
5 9 4 5 5 7 5 5 6 3 5 3 9 5 8 9 5 4 1 2 6 1 4 3 5 3 2 4 1
X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X#include
#include
using namespace std;
typedef long long LL;
LL arr[30][30];
int main(){
int factor=1;
for(int i=0; i<30; i++){
factor = factor << 1;//左移一位，相当于乘以2
}
for(int i=0; i<29; i++){
for(int j=0; j<=i; j++){
cin >> arr[i][j];//输入数据
arr[i][j] *= factor;
}
}
for(int i=0;i<29;i++){
for(int j=0; j<=i; j++){
arr[i+1][j] += arr[i][j]/2;//平分数据
arr[i+1][j+1] += arr[i][j]/2;
}
}
sort(arr[29],arr[29]+30);//排序
cout << arr[29][0]/2 << "," << arr[29][29]/2 << endl;
return 0;
} 题目4：方格切割
6x6的方格，沿着格子的边线剪开成两部分。要求这两部分的形状完全相同。如下图就是可行的分割法 
试计算： 包括这3种分法在内，一共有多少种不同的分割方法。 注意：旋转对称的属于同一种分割法。
#include
using namespace std;
int vis[10][10]={0};
int dir[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
int ans=0;
void dfs(int x, int y){
if(!x||!y||x==6||y==6){
ans++;
return;
}
for(int i=0; i<4; i++){
int tempx = x + dir[i][0];
int tempy = y + dir[i][1];
if(!vis[tempx][tempy]){
vis[tempx][tempy] = 1;
vis[6-tempx][6-tempy] = 1;
dfs(tempx, tempy);
vis[tempx][tempy] = 0;
vis[6-tempx][6-tempy] = 0;
}
}
}
int main(){
vis[3][3]=1;
dfs(3,3);
cout << ans/4 << endl;
} 题目5：取位数
题目描述：求1个整数的第k位数字（代码填空）
#include
#include
using namespace std;
// 求x用10进制表示时的数位长度
int len(int x){
if(x<10) return 1;
return len(x/10)+1;
}
// 取x的第k位数字
int f(int x, int k){
if(len(x)-k==0) return x%10;
return f(x/10,k); //填空
}
int main()
{
int x = 23574;
printf("%d\n", f(x,3));//输出5
return 0;
} 题目6：最大公共子串
题目描述：最大公共子串长度问题就是： 求两个串的所有子串中能够匹配上的最大长度是多少。 比如：“abcdkkk” 和 “baabcdadabc”， 可以找到的最长的公共子串是"abcd",所以最大公共子串长度为4。 下面的程序是采用矩阵法进行求解的，这对串的规模不大的情况还是比较有效的解法。 请分析该解法的思路，并补全划线部分缺失的代码。
#include
#include
#define N 256
int f(const char* s1, const char* s2)
{
int a[N][N];
int len1 = strlen(s1);
int len2 = strlen(s2);
int i,j;
memset(a,0,sizeof(int)*N*N);
int max = 0;
for(i=1; i<=len1; i++){
for(j=1; j<=len2; j++){
if(s1[i-1]==s2[j-1]) {
a[i][j] = a[i-1][j-1] + 1;//填空
if(a[i][j] > max) max = a[i][j];
}
}
}
return max;
}
int main()
{
printf("%d\n", f("abcdkkk", "baabcdadabc"));
return 0;
}
题目7：文献日期
题目描述：小明正在整理一批历史文献。这些历史文献中出现了很多日期。小明知道这些日期都在1960年1月1日至2059年12月31日。令小明头疼的是，这些日期采用的格式非常不统一，有采用年/月/日的，有采用月/日/年的，还有采用日/月/年的。更加麻烦的是，年份也都省略了前两位，使得文献上的一个日期，存在很多可能的日期与其对应。 比如02/03/04，可能是2002年03月04日、2004年02月03日或2004年03月02日。 给出一个文献上的日期，你能帮助小明判断有哪些可能的日期对其对应吗？
输入格式： 一个日期，格式是"AA/BB/CC"。 (0 <= A, B, C <= 9)
输出格式： 输出若干个不相同的日期，每个日期一行，格式是"yyyy-MM-dd"。多个日期按从早到晚排列。
样例输入： 02/03/04
样例输出： 2002-03-04 2004-02-03 2004-03-02
#include
#include
#include
using namespace std;
struct date{//定义日期的结构体
int year;
int month;
int date;
};
bool compare(const date &d1, const date &d2) //日期比较法则
{
if(d1.year!=d2.year){
return d1.year2059){
return false;
}
if(d.month<1||d.month>12){
return false;
}
if(d.date>m[d.month-1]||d.date<1){
return false;
}
return true;
}
int main(){
int a, b, c;
scanf("%d/%d/%d",&a,&b,&c);
date d[6]={//枚举所有可能
{1900+a,b,c},{2000+a,b,c},{1900+c,a,b},{2000+c,a,b},{1900+c,b,a},{2000+c,b,a}
};
sort(d,d+6,compare);
for(int i=0; i<6; i++){
if(check(d[i])){
printf("%d-%02d-%02d\n",d[i].year,d[i].month,d[i].date);
}
}
return 0;
} 题目8：包子凑数
题目描述：小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时，大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的（也可能选出1笼3个的再加2笼4个的）。当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼，分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时，大叔就凑不出来了。小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。
输入格式： 第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100) 以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)
输出格式： 一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出INF。 样例输入1： 2 4 5
样例输出1： 6 样例输入2： 2 4 6
样例输出2： INF
样例解释： 对于样例1，凑不出的数目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。 对于样例2，所有奇数都凑不出来，所以有无限多个。
#include
using namespace std;
int A[105];
int N, g;
bool f[10000];
int gcd(int a, int b){
if(b==0){
return a;
}
return gcd(b,a%b);
}
int main(){
f[0] = true;
cin >> N;
for(int i=1; i<=N; i++){
cin >> A[i];
if(i==1){
g = A[i];
}
else{
g = gcd(A[i], g);//求解最大公约数
}
for(int j=0; j<10000; j++){
if(f[j]){
f[j+A[i]] = true;//在过去的基础上加上新输入的数，可凑成
}
}
}
if(g!=1){
cout << "INF" << endl;//不是所有数之间互质，则只能凑成该公约数的倍数
return 0;
}
int cnt = 0;
for(int i=0; i<10000; i++){
if(!f[i]){
cnt++;//统计多少不能凑成
}
}
cout << cnt < 题目9：分巧克力
题目描述：儿童节那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。 小明一共有N块巧克力，其中第i块是Hi x Wi的方格组成的长方形。 为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出K块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足：
1.形状是正方形，边长是整数
2.大小相同 例如一块6x5的巧克力可以切出6块2x2的巧克力或者2块3x3的巧克力。 当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小Hi计算出最大的边长是多少么？
输入格式： 第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000) 以下N行每行包含两个整数Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000) 输入保证每位小朋友至少能获得一块1x1的巧克力。
输出格式： 输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。
样例输入： 2 10 6 5 5 6 样例输出： 2
#include
using namespace std;
int main(){
int K, N， ans;
int h[100005];
int w[100005];
cin >> N >> K;
for(int i=0; i> h[i] >> w[i];
}
int len=100000;
int l=1;
int r=100001;
while(l<=r){
int mid = (l+r)/2;//二分法进行加速
int cnt=0;
for(int i=0; i=K){
l = mid+1;
ans = mid;
}else{
r = mid-1;
}
}
cout << ans << endl;
return 0;
} 题目10：K倍区间
题目描述：给定一个长度为N的数列，A1, A2, … AN，如果其中一段连续的子序列Ai, Ai+1, … Aj(i <= j)之和是K的倍数，我们就称这个区间[i, j]是K倍区间。 你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗？
输入格式： 第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000) 以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100000)
输出格式：输出一个整数，代表K倍区间的数目。
样例输入： 5 2 1 2 3 4 5
样例输出： 6
#include
using namespace std;
long long int a[100010];
int main(){
long long int N,K;
cin >> N >> K;
for(long long int i=0; i> a[i];
}
int ans=0;
for(int i=0; i 参考资料：
蓝桥杯历年真题及详细解答_元气算法的博客-CSDN博客_蓝桥杯真题
【蓝桥杯】2013年-2018年蓝桥杯C／C++大学A组省赛真题_哔哩哔哩_bilibili