备忘 amg算法 Algebraic Multigrid

以下文章摘自http://old.blog.edu.cn/user2/mech/archives/2007/1654827.shtml，害怕到时候找不到，故抄录下来

  Matrix-based multigrid : theory and applications

Numerical Linear Algebra 这边是中译版的可以翻的快一点

Iterative Methods for Sparse Linear Systems 最新的第二版可能会讲些新算法

hpre user manual

MPI  （Message Parsing Interface）

Compressed Sparse Row (CSR)

STANIMIRE  Z.  TOMOV ，这个人很牛，i mean，在AMG领域,http://web.eecs.utk.edu/~tomov/resume.html

Numerical Linear Algebra

这本书不错，为了解决Hypre代码阅读，抽丝剥茧，需要从最基础了解起

这本书的读书计划是，忽略具体定理证明，基础章节掌握，术语缩写掌握，各种大的框架掌握

争取快点读完

在电子期刊库搜索
“代数多重网格”
只有20多篇
主要都是等代数结构的，多基于Hypre
大多数以基础理论为主，主要还是三维等代数结构。
实际应用的看到有，1.直接套用在岩体力学有限元 2.流场模拟计算 3. 图像处理

文章列表：

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等代数结构面网格剖分下三维弹性问题的代数多重网格法 

一类三维等代数结构面剖分下的代数多重网格算法 

代数多重网格法在岩体力学有限元分析中的应用 

求解非结构四边形二次拉格朗日有限元方程的代数多重网格法 

一种新的并行代数多重网格粗化算法 

由扩散张量导出的各向异性扩散模型的隐式数值模拟 

求解一类网格结构模型的代数多重网格法 

一种各向异性四边形网格下的代数多重网格法 

各向异性板应力集中问题有限元方程的预处理方法 

求解三维高次拉格朗日有限元方程的代数多重网格法

 

三维弹性力学问题中有限元方程的预处理方法 

代数多重网格法与多水平不完全LU分解法 

求解二维三温能量方程的半粗化代数多重网格法 

求解外延膜多尺度应变模型的代数多重网格法 

代数多重网格与多波前技术综合并行有限元分析方法 

标准Criss-Cross剖分下线性有限元方程的快速AMG算法

 

代数多重网格求解器及其在不可压粘笥流动数值模拟中的应用 

地铁车站通风与火灾三维数值模拟研究 

代数多重网格法及其在图象重构中的应用

 

图像处理的偏微分方程模型的数值模拟

 

一类Criss-Cross网格剖分和三维等代数结构面网格剖分下的AMG算法

 

代数多重网格理论与算法及其应用

 

一类晶格材料（Lattice Materials）的无结构代数多重网格法 

块代数多重网格算法的研究及其实现技术在在油藏数值模拟软件中的应用 

并行多重网格法及其在多相流非线形分析中的应用

A NEW GRID-COARSENING ALGORITHM FOR PARALLEL ALGEBRAIC MULTIGRID METHOD 

by 徐小文 莫则尧

Introduction to Algebraic Multigrid -by Christian Wagner

Matrix-Dependent Prolongations and Restrictions in a Black-Box Multigrid Solver

AN ALGEBRAIC MULTIGRID METHOD FOR LINEAR ELASTICITY

具体的strong connect判定应该是多种多样的

里面两个原则是有道理的：

1. 细网格的点要么直接跟粗网格点strong connect，要么隔一个strong connect的点和粗网格相连

2.两个粗点之间尽量不要strong connect

Interpolation Methods

“Schur-Complement Multigrid A Robust Method for Groundwater Flow and Transport Problems”

Aggregation Methods

Algebraic Multigrid Based On Element Interpolation(AMGe)

收敛因子convergence factor

standard AMG的插值函数要求 A矩阵是正定对称的“弱对角优势”M矩阵。对于有限元问题，“弱对角优势”通常是不满足的

深入的research 这个 ML 以及 他的上级算法包 Trilinos

舒适教授的 test-data 以及 AMG的具体代码

http://www.amg-nv.com/