ZJFC-1239

这是一道省赛题目 解法是构造概率矩阵A 根据要进行的次数n 使用二分法计算转移矩阵(A)^n 再使用转移公式res=init*(A)^n

 

可以很快计算出最终答案

 

 

  1 #include  < iostream >
  2 using   namespace  std;
  3 double  hash[ 30 ];
  4 double  mm[ 30 ];
  5 double  matrix[ 30 ][ 30 ];
  6 double  temp[ 30 ][ 30 ];
  7 long  N;
  8 void  Mulity( double  m1[][ 30 ] , double  m2[][ 30 ])
  9 {
 10    long i,j,k;
 11    double tt[30][30];
 12    memset(tt,0,sizeof(tt));
 13
 14    for (i=1;i<=N;++i)
 15    {
 16        for (j=1;j<=N;++j)
 17        {
 18            double t=0;
 19            for (k=1;k<=N;++k)
 20            {
 21                t+=m1[i][k]*m2[k][j];
 22            }
 23            tt[i][j]=t;
 24        }
 25    }
 26
 27    memcpy(m1,tt,sizeof(tt));
 28} ;
 29
 30
 31 int  main()
 32 {
 33    long T;
 34    scanf("%ld",&T);
 35    while (T--)
 36    {
 37        memset(matrix,0,sizeof(matrix));
 38        scanf("%ld",&N);
 39        long i,k;
 40        for (i=1;i<=N;++i)
 41        {
 42            scanf("%lf",&hash[i]);
 43        }
 44
 45        for (i=1;i<=N;++i)
 46        {
 47            long t;
 48            scanf("%ld",&t);
 49            double rate=1.0/t;
 50            while (t--)
 51            {
 52                long other;
 53                scanf("%ld",&other);
 54                matrix[i][other]=rate;
 55            }
 56        }
 57
 58        long n;
 59        scanf("%ld",&n);
 60
 61
 62        long p=n;
 63        
 64        memset(temp,0,sizeof(temp));
 65
 66        for (i=1;i<30;++i)
 67        {
 68            temp[i][i]=1;
 69        }
 70
 71
 72        while (p>1)
 73        {
 74            if (p%2!=0)
 75            {
 76                Mulity(temp,matrix);
 77            }
 78
 79            Mulity(matrix,matrix);
 80            p/=2;
 81        }
 82
 83        Mulity(matrix,temp);
 84        memset(mm,0,sizeof(mm));
 85
 86        for (i=1;i<=N;++i)
 87        {
 88            double t=0;
 89            for (k=1;k<=N;++k)
 90            {
 91                t+=hash[k]*matrix[k][i];
 92            }
 93            mm[i]=t;
 94        }
 95
 96        memcpy(hash,mm,sizeof(mm));
 97
 98        for (i=1;i<=N;++i)
 99        {
100            if (i!=1)
101            {
102                printf(" ");
103            }
104            printf("%.2lf",hash[i]);
105        }
106        printf("\n");
107
108    }
109    return 0;
110}