2022亚太数学杯数学建模竞赛B题（思路、程序......)

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题目

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参考文献

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英文题目及数据 

On April 12, 2022, China High Speed Railway Fuxing CR450 multiple units successfully

achieved a single train speed of 435 km/h and a relative speed of 870 km/h on the open line,

creating a world record for the speed of high-speed rail multiple units trains crossing open lines

and tunnels. The new generation standard EMU "Fuxing" is a new generation of high-speed

train independently researched and developed by China with full intellectual property rights. It

integrates a large number of modern domestic high-tech, and achieves important breakthroughs

in key technologies such as traction, braking, network, bogie, and axle. It is another major

achievement of China's scientific and technological innovation. Figure 1 is a simplified model

of the high-speed rail geometric structure.

 

The head structure of China's high-speed railway is bullet head, and the duckbill structure

is adopted by Japan's high-speed railway. Figure 2 shows the simplified models of four typical

high-speed railway head structures including the types of TP1, TP2, TP3 and TP4. Among

them, the design of high-speed rail head structure mainly considers air resistance and noise

level.

 

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题目

高速列车优化设计

2022年4月12日，中国高铁复兴CR450多列列车成功实现单列车速435公里/小时，在开放线路上实现相对速度870公里/小时，创造了高铁多列列车穿越开放线路和隧道的速度世界纪录。新一代标准动车组“复兴号”是中国自主研发的具有完全知识产权的新一代高铁列车。它融合了国内大量现代高新技术，在牵引、制动、路网、转向架、车轴等关键技术上取得了重要突破。这是中国科技创新的又一重大成果。图1是高铁几何结构的简化模型。

 

中国高铁的头部结构是子弹头，日本高铁采用的是鸭嘴兽结构。图2给出了包括TP1、TP2、TP3、TP4类型在内的四种典型高速铁路头部结构简化模型。其中，高铁头结构的设计主要考虑空气阻力和噪声水平。

高铁子弹头的设计过程，不仅要以空气动力学为基本原理，还要反复进行仿真和实验。要达到车头周围空气流量、气动力等相关参数与车体之间的最优方案，可以经过成千上万次的计算和实验进行优化。

图3为流线型高铁头部结构的不同区域。

 

请收集相关数据，建立几个数学模型，回答以下问题:

题目

问题1:请建立高铁空气阻力的数学模型，考虑一般条件和极端天气(如雨、雪、风)下高铁几何形状与力的关系，模拟图2所示圆锥型和四种典型高铁的空气阻力分布，选择空气阻力最小的最佳高铁形状。

问题2:请分析高铁头部曲线弧度对空气阻力的影响，建立高铁形状优化模型，设计出最佳高铁形状，使高铁承受最小空气阻力，并绘制出优化后的高铁形状草图。

问题3:请对高铁产生的噪声建立数学模型，分析图2所示圆锥型和四种典型高铁产生的噪声强度，模拟各自的噪声分布，选择产生噪声最小的最佳高铁形状。

问题4:请结合前面三个问题的结果，建立高铁形状的综合优化模型，设计出最佳的高铁形状，同时提高高铁列车的速度，降低噪音。画出高铁形状草图，给出相应的结构参数。

参考文献

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