图像处理：插值法

何为插值法？

运用已知点，计算邻近的未知点的方法即为插值法

在图像处理中，我们在调整图像大小以及形状时，往往需要用到插值法来对新像素点的值进行预测处理。

一、最近邻插值

定义：选取自身最近的点进行预测计算。

oldPointX = newPointX * ( oldWidth / newWidth ) 

oldPointY = newPointY * ( oldHeight / newHeight ) 

 例如：我们求上图 (3,2) 坐标的原坐标点 ? 为多少，我们便可代入公式

oldPointX = 3 * (2 / 4) = 1.5

oldPointY = 2 * (2 / 4) = 1

oldPointX向上取整即为 2

def NearestNeighbourInterpolation(newImg, img, newSize):
    oldSize = img.shape
    for i in range(0, newSize[0]):
        for j in range(0, newSize[1]):
            oldX = i * (oldSize[0] / newSize[0])
            oldY = j * (oldSize[1] / newSize[1])
            oldX = int(round(oldX))
            oldY = int(round(oldY))
            newImg[i][j] = img[oldX - 1][oldY - 1]
    return newImg

x2.0倍

 

二、双线性插值法

 何为线性插值法？

     在直线上存在A(x1,y1) , B(x2,y2) 求出未知点(x,y) 我们便可以通过 A,B两点构造线性函数，得出未知点。

双线性插值即在二维平面上，通过两次线性插值变换，得到未知点

 

由 Q12与Q22得出R2 ，Q11与Q21得出R1，再由R1,R2推出P点

公式简单一推即可得出：

 

步骤：

① 通过最近邻算法求出中心点，若含有小数则 x = i+u,y = j+v ,由于剩下四个点皆为最邻近的点差值为1

② 判断中心点是否在边界，根据情况对中心点进行 +1 或者 -1

③ 代入公式，计算答案

def BilinearInterpolation(newImg, img, newSize):
    oldSize = img.shape
    for i in range(0, newSize[0]):
        for j in range(0, newSize[1]):
            oldX = i * (oldSize[0] / newSize[0])
            oldY = j * (oldSize[1] / newSize[1])
            figX = math.floor(oldX)
            figY = math.floor(oldY)
            u = oldX - figX
            v = oldY - figY
            dec = 1
            if oldY >= oldSize[1] - 1 or oldX >= oldSize[0] - 1:
                dec = -1
            value = img[figX][figY] * (dec - u) * (dec - v) + img[figX + dec][figY] * v * (dec - u) + img[
                figX][figY + dec] * u * (dec - v) + img[figX + dec][figY + dec] * u * v
            newImg[i][j] = value
    return newImg

原图

x0.5倍 (双线性插值)

x0.5倍 (最近邻插值)

    Tips:经过一轮测试后，我竟然感觉最近邻插值法的锯齿状比双线性插值法的要好，可能根据不同的图片情况，不同算法带来的收益不同，之后经过多组测试后再来补充