matlab分段函数的表达_Matlab入门3-计算分段函数的值
Matlab变量的一个核心思想就是绝大多数时候数据都是由矩阵来存储的，所以输入常常也考虑为向量而不仅仅是一个数。包括在找满足条件的数的时候，我们通常也是用一个向量储存(也就是数组，但表示方式有些许差异)然后把数据放到向量里，向量长度也自然扩张了。
Matlab中的函数如果传入的是向量，返回的多半是一个值，如果传入的是矩阵，返回的多半是列满足条件的值组成的行向量。
今日简单题：编写一个函数能够计算下列分段函数在多个节点的函数值:
Matlab的简单绘图所需知识：
a.如何写一个函数(包括输入参数输出、参数表示等)。b.表示分段函数的三种方式(注意本题的要求)。c.选择分支的表示方法。
事先需要准备的：创建函数文件并将其命名为与主函数完全相同的名字(否则运行不了)
我们给出两种解答(inline函数不介绍，后来版本被移除)，借此引出一般函数表示：
functions=myfunction(x)%主函数，推荐创立函数文件而不是脚本文件
s=zeros(size(x)); %生成一个与x同型的0向量
for i=1:length(x) %循环体的使用
s(i)=mycal(x(i)); %x(i)是引用第i个元素
end
functionr=mycal(x)%子函数，已知节点x，计算分段函数值
if x<=-1
r=(x-1)^2; %不用点乘的原因？
elseif x<1
r=x^2;
else
r=(x+1)^2;
end
第二种：
f=@(x)((x<=-1).*((x-1).^2)+(x>-1&&x<1).*(x.^2)+(x>1).*((x+1).^2));
%匿名函数，一般放在脚本文件中或者命令行窗口里。
我们先从函数框架入手：
1.语法一：function [输出参数列表]=函数名[输入参数列表](参数用逗号分离)
例如：function [y,z]=myfunction(x)%这里x就是输入参数，y和z就是输出的参数(若无global声明，x、y、z为局部变量)。
注意：命名：保存参数名的文件命名要与函数名相同，否则以文件名为函数名来调用；函数名不能与已经存在的函数重名，用doc检查自己命名的函数是否存在；如果在脚本文件中定义函数(R2016b以后的版本可以做到)，那么脚本文件不能与函数名相同；
子函数：函数文件可以包含一个以上的函数。除了第一个函数之外的函数都叫做子函数，子函数只能被同一个函数文件中的函数调用。
关于关键字end：建议无论何时都在函数末尾加上end。
2.语法二：匿名函数，f=@(参数列表)(函数表达式)
例如：f=@(x)(x^2)
注意：应用场景：匿名函数通常在脚本文件中或命令行中被创建，由于形式简单便于构建绘图中的函数，或者复合函数，或者微积分的计算
然后是一些基础函数使用：
3.创建全零数组：zeros
基本语法：zeros(n)、zeros(size(x))、zeros(m，n)zeros(n)%返回一个n×n的全零矩阵
zeros(size(x))%返回一个由零组成的数组，大小与x相同
zeros(m，n)%返回一个m×n的全零矩阵，可指定零数据类型，例如zeros(1，3，'uint32')指定元素为32位无符号型整数。
4.数组大小：size
基本语法：sz=size(A)、szdim=size(A，dim)、[m,n]=size(A)size(A)%返回一个行向量，元素包含A的相应维度的长度，例如二维数组就返回[行数,列数],这也就解释了上例中zero(size(A))的用法；加dim也就是指定维度返回长度了。
5.选择、循环、分支等结构简述
语法：if 条件1 语句1 //elseif 条件2 语句2//else 条件3 语句3// end %elseif无空格分离。值得一提的是error(引发错误并显示错误消息)：基本语法：error(msg)%例如error('error occurred')；如果需要在里面使转义字符生效的话，必须要为error指定多个参数，在错误消息中包含带变量n的类的信息(由于没有引入基本变量类型，故暂时不论)，通常用于if ~某个条件//error
for 循环条件(例如i=1：5) // 循环体 //end %不用大括号，有几个for就有几个end
while 逻辑表达式//语句块//end
switch 开关表达式//case 表达式1，//语句块1//case {表达式2，表达式3，...}，//语句块2//otherwise，//语句块//end %注意逗号与otherwise还有end
continue、break
其余就很容易建立一个函数了。matlab有些地方其实给我的感觉怪怪的...感觉是功能太多反而容易混？不过可以随时doc查找，但自己还是得对基本的函数功能组合熟悉起来，否则用的时候会很难受。
以下再补充两个定义函数的东西：nargin、nargout，也是重点把握内容，有助于理解调用函数使用的规律。
函数输入参数数目：nargin、函数输出参数数目：nargout
共同说明：两者仅针对现在正在进行中的函数，该语法仅可在函数体内使用，返回函数调用中给定输入/输出参数数目
例子：
functionc =addme(a,b)switch nargin
case 2 %假如有两个输入，例如addme(1，2)
c = a + b;
case 1 %假如只有一个输入，例如addme(1)
c = a + a;
otherwise
c = 0;
end
end
function[dif,absdif] =subtract(y,x)dif = y-x;
if nargout > 1 %假如使用一个返回值，输出参量就只有dif，如果使用两个返回值久有absdif
disp('Calculating absolute value')%disp是显示其后内容的函数，后续在知识补全再说
absdif = abs(dif);%例如a=subtract(3，2)和[a,b]=subtract(3,2)，使用参照max
end
end
如果nargin(函数名)的话返回值就是该函数可以接受的最大参数个数，同理nargout就是最大输出参量个数。
Matlab中还有一个函数piecewise可以直接创建分段函数：
命令：
syms y(x);
%这里可以用assume(x>0)来限制定义域的范围
y(x) = piecewise(x<0,1,x=0,2,x>0,3);
%接下来就可以愉快地调用piecewise了
%还可以用subs调整自变量的范围：pw=subs(pw,x
%可以借符号计算，diffpw=diff(pw,x);
参考