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MATLAB数值数组及其运算

第二讲 数值数组及其运算 数值数组和数组运算始终是MATLAB的核心 第二讲 数值数组及其运算 2.1表达式 2.2 引导 2.3 一维数组的创建和寻访 2.4 二维数组的创建 2.5 二维数组元素的标识 2.6 二维数组的子数组寻访和赋值 2.7 执行数组运算的常用函数 第二讲 数值数组及其运算 2.8 数组运算和矩阵运算 2.9 标准数组生成函数和数组操作函数 2.10 数组构作技法综合 2.11 高维数组 2.12 “非数”和“空”数组 2.13 关系操作和逻辑操作 2.1表达式 MATLAB采用表达式语言形式，语句常用的形式： 例：1.3+2*0.9 %值存放在默认变量ans中 a=1.3+2*0.9 x=rand(2,4) %产生2*4大小的随机矩阵 如果表达式过长，可分装在几行，行末加三个点…，表示下一行是续行。 2.1表达式 表达式的组成： 1)数值 2)变量 3)操作符 4)函数 2.1.1 数值 在MATLAB中，所有的数都用浮点双精度类型来存储和运算。(实矩阵的每个元素占8个字节，复矩阵的每个元素占16个字节) 缺点：浪费内存、降低运算的速度。 优点：省略了定义数据类型的语句，而且编程时无须考虑数据类型的匹配问题，减少了出错的可能。 这种战略取得了成功：使人们不在编程细节上化精力，把注意力集中到科学计算的方法和建模合理性等大问题上。 2.1.1 数值 MATLAB采用十进制表示形式 合法的数值形式举例： 3 -99 0.001 .19 -5.1+6.8i 7.8-6j (虚数) 9.4e6 1.3e-3 -4.5E33 (科学表示法) 2.1.2 变量 变量的命名规则： 1)变量名、函数名对字母的大、小写敏感。 2)变量名由字母、数字和下划线构成。第一个字母必须是英文字母。 3)有字符个数限制(版本5.0 ：最多31个字符) 2.1.2 变量 MATLAB系统默认变量 (注意大小写！) i 或 j : 虚单元 正确：5+7j 错误：5＋j7 pi : 圆周率 ans : 计算机结果的缺省变量名 eps ： 机器的零阈值 2.2204e-016 Inf 或 inf : 正无穷大 NaN 或 nan : 不定值(即无效数据) 2.1.3 操作符 MATLAB操作符包括： 算术运算 关系运算 逻辑运算 位运算 其他操作符 一)算术运算符 ＋ ：加法 － ：减法 * ：矩阵乘法(叉乘) .* ：矩阵元素乘法 / ：矩阵右除法 ./ ：矩阵元素右除法 \ ：矩阵左除法 .\ ：矩阵元素左除法 二)逻辑运算符 针对数组元素 & ：逻辑与 ~ ：逻辑非 | ：逻辑或 xor ：逻辑异或 三)关系运算符 针对元素 < ：小于 <= ：小于等于 > ：大于 >= ：大于等于 == ：等于 ~= ：不等于 2.1.4 函数 MATLAB的函数从来源上看，可以分为三类： 1)MATLAB的内部函数 2)MATLAB工具箱中的函数 3)用户自定义函数 用户使用中，感觉不到三类的区别！ 1)函数可嵌套 (象积木一样搭建) 例如： x=sqrt(log(z)) 2)函数可多输入 例如： x=max(z , y) 3)函数可多输出 因为matlab函数太多，所以要养成使用help命令，得到有关函数的具体用法： 例：help max 2.1表达式 表达式 (即语句)：将变量、数值、函数用操作符连接起来，就构成了表达式 。 例如：a=(10j+sqrt(10))/2; ％注释 ☆行末的“;”用于抑制结果在屏幕上显示 例如： sin(a)，sin(b) ，a+b ☆同在一行的表达式，必须用“，”分开 2.2 引导 数组：由一组实数或复数排成的长方阵列(Array) 一维的“行”或“列” 二维的“矩形” 三维的“若干矩形的堆叠” 更高的任意维 2.2 引导 数组运算：无论对数组施加什么运算(包括函数)，总认为是对数组中每个元素平等的实施同样的操作 设计数组和数组运算的目的： 使程序简单、易读；更接近数学公式 提高程序向量化程度，提高计算效率，节省系统开销 2.2 引导 绘制函数 在0≤x≤1时的曲线 x=0:0.1:1 %定义自变量的采样点取值数组 y=x.*exp(-x)%利用数组运算计算各自变量采样点上的函数值 plot(x,y),xlabel('x'),