- QT中的closeEvent方法
vegetablesssss
QTqt
该方法是QWidget中的一个虚函数,可以通过重写该函数来达到控制窗体关闭的目的。virtualvoidcloseEvent(QCloseEvent*event)override;可以通过参数event来控制是否让窗体关闭。QT官方文档对该函数的解释为:当Qt从窗口系统收到对顶级窗体的关闭请求时,将使用给定事件调用此事件处理程序。默认情况下,事件被接受并且部件关闭。您可以重新实现此功能,以更改小部
- Kubernetes学习笔记-移除Nacos迁移至K8s
人生偌只如初见
KubernetesJ2EEkubernetesk8sjava
项目服务的配置管理和服务注册发现由原先的Nacos全面迁移到Kubernetes上。一、移除Nacos移除Nacos组件依赖。com.alibaba.cloudspring-cloud-starter-alibaba-nacos-discoverycom.alibaba.cloudspring-cloud-starter-alibaba-nacos-configorg.springframewor
- 不论什么操作都显示,CondaValueError: Malformed version string ‘~‘: invalid character(s).
银㱠
conda
不论什么操作,基本上都是这个报错:感觉是镜像地址的问题,无法用命令修改,打开environment.yml,将清华镜像的https全部替换为http,结果可以了。并且,重新下载之前备份的环境文件也快了很多(非常快了)。使用condaupdateconda更新conda会出错的话,就试试condaupgrade-nbase-cdefaults--override-channelsconda。思路:清
- 关于神经网络中的正则化
文弱_书生
乱七八糟神经网络人工智能深度学习
神经网络训练中的正则化正则化(Regularization)是神经网络训练中的一个关键技术,主要用于防止模型过拟合(overfitting),提高泛化能力。1.为什么需要正则化?在神经网络训练过程中,模型的目标是找到能在训练数据上表现良好的参数,同时也能泛化到未见过的数据。如果一个模型过于复杂(如参数过多、层数过深),它可能会记住训练数据中的噪声,而不是学习数据的本质模式。这种情况称为过拟合(ov
- Qt 自定义标题栏——QtWidgets
十年之少
QtWidgetsQt自定义标题栏
1.去掉标题栏,实现窗体拖动(常用)以上转载方法实现窗体拖动是通过Windows事件的;但是有时候为了跨平台这种的话就得重写,比较麻烦,所以还是采用最原始的方法:通过QWidgets的鼠标事件来实现。.h文件classQRCodeDialog:publicQDialog{Q_OBJECT...protected:voidmouseMoveEvent(QMouseEvent*event)overri
- Error response from daemon: readlink /var/lib/docker/overlay2: invalid argument 报错解决方法
小兔快跑zZ
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docker安装启动dify的时候报错Errorresponsefromdaemon:readlink/var/lib/docker/overlay2:invalidargument解决方案:打开dockerdesktop点击clean/purgedata清除之后重启一下就可以了
- el-table的行向上移动向下移动,删除选定行
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- orcal数据库与国产数据库 gabse 8a的数据库语法函数差异
Shawsw
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orcal数据库与国产数据库GBase8a的数据库语法函数差异,工作中遇到的,仅作参考,有错误欢迎指正orcal数据库与国产数据库gabse8a的数据库语法函数差异语法或函数说明rownumgbase没有rownum,如果设计到分页可以使用Limit,用作排序可使用row_number()over()代替,但gbase不支持connectby,涉及connectby需要对语句进行改写(修正:可支持
- 【CSS】实现三栏布局的方式
儒rs
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【CSS】实现三栏布局的方式三栏布局一般指的是页面中一共有三栏,左右两栏宽度固定,中间自适应的布局,三栏布局的具体实现如下:①利用浮动利用浮动,左右两栏设置固定大小,并设置对应方向的浮动。中间一栏设置左右两个方向的margin值。注意这种方式,中间一栏必须放到最后。.container{overflow:hidden;}.left{float:left;width:100px;background
- Angular Material中的Overlay和Datepicker交互技巧
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编程问题解决手册angular.js前端javascript个人开发
在AngularMaterial中,Overlay和Datepicker的交互常常会遇到一些棘手的问题,特别是当我们希望点击Datepicker不关闭Overlay时。本文将通过一个实际的例子来探讨如何解决这个问题。问题描述我们有一个Overlay,它通过overlayOutsideClick事件在用户点击Overlay外部时关闭。然而,当用户点击Datepicker的日期选择按钮时,Overla
- C# 的 base 关键字
visual-studio
base关键字用于从派生类中访问基类的成员。使用它可以:调用基类上已被另一个方法覆盖(override)的方法。指定在创建派生类的实例时应该调用基类的构造函数。基类访问只允许在构造函数、实例方法和实例属性访问器中进行。在静态方法中使用base关键字会产生错误。被访问的基类是类声明中指定的基类。例如,如果指定classClassP:ClassJ,则无论ClassJ的基类是什么,都可以从ClassP访
- CSS3背景与渐变
天涯学馆
大前端&移动端全栈架构css3前端css
背景与渐变background-sizebackground-size属性用于设置背景图像的尺寸。您可以指定绝对或相对单位,或者使用关键词来控制背景图像在元素背景区域中的大小。.element{background-size:[length|percentage|cover|contain]|[length|percentage][length|percentage]|auto|inherit;}
- 量子密码学技术架构解析与程序员视角
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量子计算威胁模型分析传统公钥密码体系(RSA/ECC)的安全假设基于:大数分解问题的计算复杂度(RSA)椭圆曲线离散对数问题(ECC)有限域离散对数问题(DSA)Shor算法的时间复杂度为O((logN)^3),当量子比特数达到阈值时:2048位RSA可在8小时内破解(理论值)ECC-256的破解时间将降至多项式级别Grover算法对对称密码的影响:AES-256的有效安全性降至2^128哈希函数
- 【Flutter】从安卓与iOS包体优化到一键自动打包脚本的一条龙服务
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Flutterandroidflutterios
系统信息Systemversion:MacOS12Flutterversion:1.22.5Dartversion:2.10.4AndroidStudioversion:4.1.1介绍APK优化包体大小APK多渠道打包APK一键打包脚本IPA优化包体大小IPA无签名打包IPA一键打包脚本脚本地址github脚本地址安卓APK优化包体大小优化图片等资源大小,删除无用资源只选择保留必要的so库。第三方
- 史上最全JVM面试八股文合集
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面试java职场和发展程序人生后端
简述JVM内存模型线程私有的运行时数据区:程序计数器、Java虚拟机栈、本地方法栈。线程共享的运行时数据区:Java堆、方法区。简述程序计数器程序计数器表示当前线程所执行的字节码的行号指示器。程序计数器不会产生StackOverflowError和OutOfMemoryError。简述虚拟机栈Java虚拟机栈用来描述Java方法执行的内存模型。线程创建时就会分配一个栈空间,线程结束后栈空间被回收。
- policy_does_not_allow_file_overwrite
前端uniapp云存储
uniapp云开发阿里云上传文件uniapp的出现,让前端人员和后端人员实现了“全栈”的小梦想,当然,真正跨端开发的时候,还是会遇到不少的问题,比如今天我们的主角,uniCloud.uploadFile,一般来说,这个api文件名动态生成,云端返回文件存储的链接即可,但是,假如我们的产品是针对用户存储的,即用户的头像、私有文件、图片等具有唯一性,要单独开个目录存放的时候,同样的文件名上传会存在无法
- 理解并使用基于n-gram重叠的示例选择器
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在AI及自然语言处理任务中,选择与输入最相似的示例可以显著提升生成的质量和上下文相关性。本文将介绍如何使用NGramOverlapExampleSelector工具,通过n-gram重叠来筛选和排序示例,从而帮助实现这一目标。技术背景介绍n-gram重叠技术通过比较输入文本与示例文本在字符或词组上的相似度,计算一个介于0到1之间的分数来表示相似度。这个分数越高,表示文本间的重叠越大。NGramOv
- Angular Material 17版本升级指南
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编程问题解决手册angular.js前端javascript个人开发
最近,我在将项目从AngularMaterial的15.0.3版本升级到17.0.4版本时,遇到了一个有趣的错误。错误发生在主题设置过程中,尤其是在尝试使用background值时。在旧版本中,主题设置一切正常,但升级后出现了如下错误信息:(status-bar:#e0e0e0,app-bar:#f5f5f5,background:#fafafa,hover:rgba
- LuaJIT 学习(5)—— string.buffer 库
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LuaLuaJIT
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- java实现二叉树的深度优先遍历
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深度优先算法java
深度优先三种遍历方法1.先序遍历2.中序遍历3.后序遍历1.定义树节点(这里我重构了tostring方法)packagecom.data.tree;publicclassNode{intvalue;Nodeleft;Noderight;publicNode(intval){value=val;}@OverridepublicStringtoString(){return"Node[value="+
- 【css酷炫效果】纯CSS实现流动岩浆纹理效果
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【css酷炫效果】纯CSS实现流动岩浆纹理效果缘创作背景html结构css样式完整代码效果图想直接拿走的老板,链接放在这里:上传后更新缘创作随缘,不定时更新。创作背景刚看到csdn出活动了,赶时间,直接上代码。html结构css样式.lava-texture{position:relative;width:400px;height:300px;overflow:hidden;border-radi
- 使用LangChain实现大规模语言模型自发现推理结构
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使用LangChain实现大规模语言模型自发现推理结构在现代自然语言处理(NLP)的研究中,大规模语言模型(LLMs)已经展示了强大的能力。然而,在应对复杂的推理问题时,传统的提示方法常常力不从心。这篇文章将带您了解SELF-DISCOVER,一种新兴的框架,如何通过LangChain来实现自动化、动态化的推理结构构建,以提高LLMs的性能。技术背景介绍大规模语言模型(如GPT-4和PaLM2)已
- CAN 调试总结
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arm网络协议
1.查看CAN设备状态命令:ifconfig~#ifconfigcan0Linkencap:UNSPECHWaddr00-00-00-00-00-00-00-00-00-00-00-00-00-00-00-00UPRUNNINGNOARPMTU:16Metric:1RXpackets:2165errors:0dropped:0overruns:0frame:0TXpackets:0errors:0
- HTMl详解
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拖拽目标元素的事件监听:(应用于目标元素)ondragenter当拖拽元素进入时调用ondragover当拖拽元素停留在目标元素上时,就会连续一直触发(不管拖拽元素此时是移动还是不动的状态)ondrop当在目标元素上松开鼠标时调用ondragleave当鼠标离开目标元素时调用.box{width:200px;height:200px;background-color:green;}//绑定拖拽事件
- docker 安装elasticsearch kibana,设置密码
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- DeepSeek高能低耗AI创作突破
智能计算研究中心
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内容概要随着人工智能技术向垂直领域加速渗透,生成式模型的应用边界正经历革命性拓展。DeepSeek系列产品通过670亿参数混合专家架构,构建起覆盖学术研究、内容创作与编程开发的多模态解决方案。该架构融合视觉语言理解与多语言处理能力,在保持高响应速度的同时,显著降低算力消耗,其单位计算成本仅为同类产品的三分之一。值得关注的是,系统搭载的DeepSeekProver学术引擎可自动生成文献综述框架,而D
- SSA麻雀搜索算法LSTM
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SSA(SparrowSearchAlgorithm)是一种受麻雀觅食和反捕食行为启发的群体智能优化算法,具有全局搜索能力强、收敛速度快的特点。SSA麻雀搜索算法核心思想群体角色划分:发现者(Discoverers):占种群10-20%,负责探索新区域,引导群体移动。加入者(Joiners):占60-80%,跟随发现者进行局部搜索。侦察者(Scouts):占10-20%,监测环境,危险时触发预警机
- HTML期末设计——代码篇
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事先声明这个网页设计也就是用了我学到的知识做的一个中规中矩的网页,可以给以后的大一新生们做个参考,和商业网站的效果肯定是没得比的,期望太高的可以关掉了引入页效果图:欢迎来到香氛密语body{background:url(img/1的背景图.jpg)no-repeatcentercenter;background-size:cover;/*让背景图基于容器大小伸缩*/background-attac
- Android Bootable Recovery 中的 `imgdiff.cpp` 文件解析
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AndroidBootableRecovery中的imgdiff.cpp文件解析引言在Android系统中,Recovery模式是一个非常重要的组成部分,它允许用户在设备无法正常启动时进行系统修复、数据恢复、OTA更新等操作。其中,OTA(Over-The-Air)更新是Android系统中常见的更新方式,它通过网络下载更新包并应用到设备上。为了优化更新包的大小,Android提供了一个高效的差分
- java------方法的覆盖[重写],super和final关键字
从未止步..
JavaSE基础java开发语言jvm
方法覆盖(也称为方法的重写,Override)定义:它是多态性的重要体现之一,是动态多态性的表现形式,他是指子类中可以定义名称,参数列表,返回值类型均与父类中某个方法完全相同的方法,我们就说子类中定义的这个方法覆盖了父类中的同名方法。举例://anmial为父类packageanmial;publicclassAnimal{publicvoidshow
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe