实时高清渲染：全局光照（Global Illumination）[2]---漫反射/高光全局光照

目录

漫反射全局光照：

表面的预计算光照：

定向表面预光照：

预计算转移（PRT）：

存储格式：

动态漫反射全局光照：

RSM：

LPV：

基本步骤：

步骤1简述：

步骤2简述：

步骤3简述：

步骤4简述：

基于体素的方法：

VXGI：

屏幕空间方法:

高光全局光照：

IBL：

split sum approximation：

预滤波环境贴图：

预计算BRDF：

基于体素的方法：

平面反射：

屏幕空间的方法：

SSR：

学习资料：

全局光照[1]导航：

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前记：前面opengl的文章内容可能得晚些更新了，因为有些效果在bgfx上面实现了，不适合放带代码了-------------------------------------------------------------------------------------------------------------博主：mx

漫反射全局光照：

表面的预计算光照：

预先计算的辐照度值通常与漫反射颜色或反照率映射相乘，存储在一个单独的纹理集。虽然从理论上讲，出射度(辐照度时间漫反射颜色)可以预先计算并存储在一组纹理中，但在大多数情况下，许多实际考虑排除了这种选择。颜色映射通常是相当高的频率，它们利用各种各样的平铺，并且它们的部分经常在模型中重复使用，所有这些都是为了保持合理的内存使用。辐照度值通常要低得多，而且不容易重复使用。将光照和表面颜色分开会消耗更少的内存。

除了最严格的硬件平台外，现在很少使用预先计算的辐照度。根据定义，辐照度是针对给定法线方向计算的，因此我们不能使用法线映射来提供高频细节。这也意味着辐照度只能为平面预先计算。如果我们需要在动态几何上使用烘焙照明，我们需要其他方法来存储它。这些限制促使人们寻找使用定向组件存储预计算光照的方法。

定向表面预光照：

最常用的方法是存储完整的球面辐照度信息，例如使用球面谐波。该方案首先由Good和Taylor在加速光子映射的背景下提出，并由Shopf等人在实时环境中使用。在这两种情况下，定向辐照被存储在纹理中。如果使用9个球面谐波系数(三阶SH)，质量很好，但存储和带宽成本较高。使用4个系数(二阶SH)成本更低，但很多细微之处会丢失，光照对比度更低，法线贴图也不太明显。Chen使用了Halo方法的一种变体，这种方法是为了以更低的成本获得三级SH的质量而开发的。他从球面信号中提取出最主要的光，并分别以颜色和方向的形式存储。剩余部分用二阶SH编码。这将系数的数量从27减少到18，质量损失很小。Hu描述了如何进一步压缩这些数据。Chen和Tatarchuk提供了他们在生产中使用的基于gpu的烘烤管道的进一步信息。Habel等人提出的h基是另一种解决方案。由于它只编码半球面信号，较少的系数就可以提供与球面谐波相同的精度。仅用6个系数就可以获得与三阶SH相当的质量。因为基只定义在一个半球上，我们需要在这个表面上的一些局部坐标系来正确地定位它。通常，由uu、参数化产生的切线帧用于此目的。如果将h基分量存储在纹理中，其分辨率应该足够高，以适应底层切线空间的变化。如果多个具有显著不同切线空间的三角形覆盖同一像素，重建信号将不精确。

球面谐波和h偏移的一个问题是它们都表现出ringing现象。虽然预过滤可以减轻这种效果，但它也可以平滑照明，这可能并不总是理想的。此外，即使是成本较低的变体，在存储和计算方面也有相对较高的成本。在更严格的情况下，如在低端平台或在虚拟现实渲染时，这种费用可能是令人望而却步的。成本是简单的替代方案仍然流行的原因。《半衰期2》使用自定义的半球形基础，存储三个颜色值，每个样本总共9个系数。环境/高光/方向(AHD)为基础的布局也是一个流行的选择，尽管它很简单。它已经被用于《使命召唤》系列和《最后生还者》等游戏中。参见图11.23。Crytek在《孤岛惊魂》中使用了这种变体。Crytek表示法由切线空间的平均光方向、平均光色和标量方向因子组成。最后一个值用于混合环境和方向组件，它们都使用相同的颜色。这将每个样本的存储系数减少到6个:三个值用于颜色，两个值用于方向，一个用于方向因子。Unity引擎也在其中一个模式中使用类似的方法。这种类型的表示是非线性的，这意味着，技术上，线性插值单个组件，无论是在像素还是顶点之间，都不是数学正确的。

如果我们需要关于任意方向照明的信息，而不仅仅是在表面上的一个半球内(例如，为动态几何提供间接照明)，我们可以使用编码完整球面信号的方法。球面谐波在这里是很自然的。当内存不太受关注时，三阶SH(每个颜色通道9个系数)是最受欢迎的选择;否则，使用二阶(每个颜色通道4个系数，这匹配RGBA纹理中的组件数量，所以一个地图可以存储一个颜色通道的系数)。球面高斯也适用于全球面，因为波瓣可以分布在整个球面上，也可以只分布在法线周围的半球上。环境立方体贴图也是一个可行的选择。

预计算转移（PRT）：

如果我们假设场景的几何形状没有变化，只改变了灯光，我们就可以预先计算光线如何与模型交互。 物体间的效果，如相互反射或次表面散射，可以预先分析到一定程度，并将结果存储起来，而无需对实际radiance值进行操作。 将入射光线转化为整个场景中radiance分布的描述的函数称为传递函数。 预先计算传递这个的解决方案称为预先计算传递或预计算radiance传递(PRT)方法。

PRT通常采用球谐函数来存储数据，球面谐波（Spherical Harmonics，简称SH）基函数是一组定义在球面上基函数。每个SH基函数由伴随勒让德多项式给出。

SH基函数具备一个的良好性质：正交完备性，不同的基函数之间相互正交，即有：

任何一个关于三维方向ω的函数f(ω)都可以转换成球面函数，该函数在SH基函数Bi(ω)下的权重计算（即投影）公式为：

投影之后，再用ci权重带入如下公式

可以对原始函数f(ω)进行复原，这个过程我们称之为重建。

我们来看反射方程：

我们把L(i)展开，记为：

把V(i)ρ(i,o)max(0,n⋅i)展开记为：

带回反射方程，得到：

再根据正交完备性，上述式子可以简化为：

这下我们轻而易举的知道，如果我们能够计算出li和ti，那么反射方程结果就是这两个乘积的和。

对于l和t的计算：

l的计算如下：

t的计算如下：

对于diffuse的BRDF，其本身与ωo无关，因此ωo无论如何变化，在预计算阶段我们都可以直接忽略。但如果是glossy材质，fr是会随着观察视角ωo的变化而变化的！为此，对于glossy材质的BRDF，我们写成如下形式：

即对于glossy材质，我们需要增加一个变量ωo进行打表。遍历ωo的离散取值，为每一个不同的ωo生成一个light transport向量t(ωo)，因此glossy材质的tt是一个矩阵，矩阵规模为m×n，其中m是SH基函数个数，n是ωo离散化个数。对于glossy材质，计算最终的光照辐射率时是l向量和t矩阵的矩阵向量乘。

存储格式：

光照贴图是存储预计算光照最常见的方法之一。 存储特定类型的数据时也称为irradiance贴图，光照贴图被用来统称所有这些数据。 在运行时，GPU的内置纹理机制将会被使用。 通常是GPU中的值都是双线性过滤的，对于某些表示可能不是完全正确的。 例如，当使用AHD表示时，滤波后的D(方向)分量在插值后将不再是单位长度，因此需要进行重新归一化。 使用插值还意味着A(环境值)和H(高光值)并不完全是我们在采样点直接计算的结果。 也就是说，结果通常看起来是可以接受的，即使表示是非线性的。

在大多数情况下，光照贴图不能使用mipmapping，因为光贴图的分辨率比典型的反照率贴图或法线贴图小。 即使在高质量的应用中，一个光贴图的纹素至少可以覆盖大约20× 20厘米的面积，通常还会更多。 使用这种尺寸的像素，额外的mip级别几乎是不需要的。

为了在纹理中存储光照信息，物体需要提供一个独特的参数。当将漫反射颜色纹理映射到一个模型上时，通常网格的不同部分使用相同的纹理区域是很好的，特别是当一个模型的纹理具有一般的重复模式时。光照贴图重用是非常困难的，光照对于网格上的每个点都是独特的，所以每个三角形都需要在光照地图上占据自己独特的区域。创建参数化的过程从将网格分割成更小的块开始， 这既可以使用一些启发式自动完成，也可以使用工具手动完成。通常情况下，已经存在于其他纹理映射中的分割被使用。接下来，对每个chunk进行独立参数化，确保其各部分在纹理空间中不重叠，纹理空间中生成的元素称为图表(charts)或壳(shells)， 最后，所有图表都打包到一个共同的纹理中,如下图：

光线被baking到一个场景中，光照贴图应用到表面上。 光照贴图使用一种独特的参数化， 场景被划分为多个元素，这些元素被压平并打包成一个共同的纹理。 例如，左下角的剖面对应于地面，显示了立方体的两个阴影。

必须小心确保图表不仅不重叠，而且它们的过滤足迹（filtering footprints）必须保持分离。当渲染一个给定的图表时，所有可以访问的像素(双线性滤波访问四个相邻的像素)都应该被标记为使用过的，这样就不会有其他图表与它们重叠，否则，图表之间可能会出现bleeding现象，其中一个图表的光照可能会在另一个图表上可见。尽管为光照贴图系统提供一个用户控制的“gutter”量用于灯光地图图表之间的间距是相当普遍的，但这种分离是不必要的。使用一组特殊的规则，可以在光照贴图空间中对图表进行栅格化，从而自动确定图表的正确过滤足迹。

看上图：为了准确地确定一个图表的过滤足迹，我们需要找到渲染期间可以访问的所有纹素。 如果一个图表与四个相邻像素中心之间的正方形相交，那么所有这些像素都将用于双线性滤波。 纹素网格用实线标记，纹素中心用蓝点，图表用粗实线进行栅格化(左)。 我们首先将图表栅格化为移动了半像素大小的网格，并以虚线(中间)标记。 任何接触标记单元格的纹素都被认为占用(右)。

Greger等人提出了irradiance volume，通过irradiance环境贴图的稀疏空间采样表示五维(三个空间和两个方向)irradiance函数。 也就是说，在空间中有一个三维网格，在每个网格点上都有一个irradiance环境贴图。 动态对象从最近的贴图中插值irradiance值。 Greger等人使用两级自适应网格进行空间采样，但也可以使用其他体积数据结构，如八叉树。

存储的样本点irradiance函数的最常见表示包括:

• 球谐(SH)的二阶和三阶，前者更常见，因为一个颜色通道所需的四个系数方便地打包到四个纹理的通道。
• 球形的高斯函数（Spherical Gaussians）。
• 环境立方体或环境六面体(dice)。

irradiance volume也可以为静态表面提供光照， 这样做的好处是不必为光照贴图提供单独的参数化， 这种技术也不会产生裂缝。 静态和动态物体都可以使用相同的表示，使两种几何类型之间的光照一致。 在延迟着色(第20.1节)中，体积表示很方便使用，其中所有光照都可以在一次pass中执行, 其主要缺点是内存消耗比较大。 光照贴图所使用的内存大小与分辨率的平方成正比; 对于一个规则的体积结构，它与立方体一起增长。 由于这个原因，网格体积表示使用了相当低的分辨率。 自适应、分层形式的光照Volumes具有更好的特性，但它们仍然比光照贴图存储更多的数据， 它们也比有规则间隔的网格慢，因为额外的在着色器代码中创建加载依赖，这可能导致更慢的执行。

Unity引擎使用一个四面体网格来插值一组光照探针。

从一个四面体网格中采样的光照质量高度依赖于网格的结构，而不仅仅是probes的总体密度。 如果它们不均匀分布，产生的网格可能包含产生视觉artifacts的细长四面体。 如果用手放置probes，问题可以很容易地纠正，但这仍然是一个手动过程。 四面体的结构与场景的几何结构没有关系，所以如果处理不当，灯光将会在墙壁上插入并产生bleading artifacts，就像irradiance volume一样。 在手动放置probes的情况下，可以要求用户插入额外的probes以防止这种情况发生。 当使用自动放置probes时，可以在probes或四面体上添加某种形式的可见性信息，以将其影响限制在相关区域。

对静态和动态物体使用不同的光照存储方法是一种常见的做法。 例如，静态网格可以使用光照贴图，而动态对象可以从体积结构中获得光照信息。 虽然很受欢迎，但这种方案可以在不同类型的几何形状之间创建不一致的外观。 其中的一些差异可以通过regularization来消除，在regularization中，光照信息在表示中被平均。

动态漫反射全局光照：

尽管预计算光照可以产生非常好的效果，但它的主要优点也是它的主要缺点——它需要预计算， 这种离线流程可能会很长。 在典型的游戏关卡中，光照baking需要花费数小时的时间。 因为光照计算需要很长时间，美工通常被迫同时处理多个关卡，以避免等待baked完成时的停工时间。 这反过来又会导致用于渲染的资源负载过大，并导致bakiing时间更长。 这种循环会严重影响生产力并导致挫败感。 在某些情况下，甚至不可能预先计算光照，因为几何图形在运行时发生变化或在某种程度上由用户创建。

Tabellion和Lamorlette表明，在许多情况下，一次bounces就足以产生令人信服的结果。 这是一种离线方法，但它启发了Dachsbacher和Stamminger的一种方法，即反射阴影贴图(RSM)。

类似于常规阴影贴图，反射阴影贴图是从光线的角度渲染的。 除了深度之外，它们还存储了其他有关可见表面的信息，如反照率、法线和直接光照(通量)。 当执行最后的着色时，RSM的像素被当作点光源来提供间接照明的单一bounce。 因为一个典型的RSM包含成百上千个像素，所以使用重要性驱动的启发式只选择其中的一个子集。 Dachsbacher和Stamminger后来展示了如何通过反射过程来优化该方法， 即不是从RSM中为每个着色点选择相关的像素，而是基于整个RSM和屏幕空间中的splatted创建一些灯。

该方法的主要缺点是它不能为间接照明提供遮挡, 虽然这是一个近似，但结果看起来是可信的，并且在许多应用程序中是可接受的。

为了达到高质量的效果，并在光传输时保持时间稳定，需要创建大量的间接光。 如果创建的太少，它们往往会在RSM重新生成时迅速改变它们的位置，并导致闪烁现象。 另一方面，从性能的角度来看，过多的间接光源是一个挑战。 Xu描述了该方法是如何在《神秘海域4》中执行的。 为了保持在性能限制范围内，他在每个像素上使用少量的光，但是在几个帧上循环使用不同的光集，并暂时过滤结果，如图：

人们提出了不同的方法来解决间接遮挡的不足。 Laine等人使用双抛物面阴影贴图作为间接光源，但将它们增量地添加到场景中，因此在任何一帧中只有少量的阴影贴图被渲染。 Ritschel等人使用简化的、基于点的场景表示来渲染大量不完美的阴影贴图。 当直接使用时，这样的贴图很小，包含很多缺陷，但经过简单的过滤后，提供了足够的保真度，为间接照明提供适当的遮挡效果。

RSM：

这里讲一下RSM。

基本思想：

在第一个Pass，RSM算法需要记录哪些场景面元被直接光照照亮，将这些被直接光照照亮的面元几何信息和着色信息存储记录下来；所以第一个pass会从光源视角渲染整个场景

在第二个Pass，根据前面得到的直接光照照亮面元的信息，计算这些面元对其他场景物体的光照。

这里计算其实是rsm比较难想的一个地方，后面会专门出一期讲各种全局光照算法的文章，到时候再细讲。

LPV：

基本步骤：

• （1）直接光照的信息生成；
• （2）将直接光照得到的虚拟光源注入到三维体素网格中；
• （3）体素网格之间的辐射率扩散、传播；
• （4）根据传播得到的辐射率进行间接光照的计算。

步骤1简述：

在步骤(1)中，LPV算法从光源的角度渲染整个场景，然后将深度信息、顶点位置、法线向量和反射通量保存到贴图纹理当中。

步骤2简述：

在步骤(2)时，创建一个三维的体素网格（3D纹理），然后根据贴图的信息，将有几何体的贴图像素当作一个虚拟光源，根据贴图上存储的顶点位置找到其对应的体素格子，将反射通量注入保存到这个体素格子中，从而完成虚拟光源注入的过程。

每个体素网格的中心可以看成是一个点光源。但值得注意的是，格子中心的点光源并不是向所有方向均匀辐射的！因为在注入阶段，格子中心仅仅在某些方向被注入了虚拟光源。因此，为了描述格子中心向不同方向的辐射情况，LPV采用了球面谐波函数来描述其球面方向上的辐射率分布情况。

LPV论文的作者采用了前两阶（也就是前四个）球面谐波函数来存储格子中心的辐射率分布。

步骤3简述：

步骤(3)的体素格子之间的辐射率传播采用迭代扩散的方式进行。在每一次迭代过程中，每个体素格子向与其直接相邻的格子传播辐射率（下图所示，三维情况是6个相邻格子）。依次迭代下去，直到一定的迭代次数，论文实践表明4次的迭代能够取得不错的效果。

步骤4简述：

最后的步骤（4）其实不言自明。在计算过程的时候，找到着色点对应的体素格子，从中取出球面谐波的权重系数，还原出给定方向上的辐射率，完成间接计算的过程。

基于体素的方法：

VXGI：

场景体素化：

基于GPU的三维体素化大致思想就是：首先计算出需要体素化模型的AABB包围盒，然后将模型投影到AABB包围盒的某个平面上，经过渲染管线的光栅化插值操作，我们可以在片元着色器得到每个像素点对应的世界空间的顶点坐标，根据这个顶点坐标标记三维空间数组（这个三维空间数组就是根据体素划分的空间序列）的相应位置，最后在CPU端读出这个三维空间数组，若当前的数组位置有标记，则将该数组位置对应的立方体作为一个体素。可以看到，整个流程思路非常清晰，但是还需要借助一些手段修正算法存在的缺陷，修补方法这里就不多讲了。

直接光照pass:

生成了3D体素纹理之后，紧接着的步骤是直接光照的Pass。直接光照Pass可以直接借用RSM机制来实现，即从光的视角来渲染整个场景，将直接光照的数据存储到贴图中，然后再将贴图里面的直接光照数据注入到场景体素化的3D纹理当中。然后再为这些3D纹理生成Mipmap，如下图所示（Clipmap本质上就是在Mipmap的基础上加了个裁剪范围，使得显存只需要加载每个Mipmap层次的一部分，这里不细说）

间接光照pass:

间接光照Pass是从摄像机的角度渲染整个场景，并根据上面的Mipmap结构对场景发射射线进行追踪来计算间接光照部分。这里发射追踪的射线是具有一定角度的圆锥体。但圆锥体也并不是真正意义上的圆锥体，而是由不同level的体素拼接而成的类锥体的形状，如下图所示，从近到远，体素的大小逐渐增大。

VXGI可以实现非常惊艳的全局光照效果，但是它的缺点也显而易见：3D纹理太过耗费显存，体素化的精度决定了光照精度，而且也存在一些漏光的artifact现象。

屏幕空间方法:

漫反射的屏幕空间方法主要有ssao，ssdo，基于raymarching的ssgi吧

ssao和ssdo的区别主要是ssdo对于每一个采样点p，对比该采样点的深度与该采样点对应到的深度贴图上的深度，如果采样点被遮挡了（深度值大于贴图上的深度值），那么就计算遮挡位置的直接光照信息作为p点的间接光照（例如A点对应的橙色点），而ssao这一部分仅仅计算遮挡值。

SSDO当然也不是物理准确的，上图的最右边图片所示，A点对应的z1点并不会对p点产生间接弹射的贡献，但是他缺取用了。并且，采样的半球半径限制了弹射范围，只有在半球半径范围内的点才会被考虑进来，因此不会渲染超过一定范围内的间接弹射效果。最后需要注意的就是，SSDO是基于屏幕空间的，因此它所有的间接光照信息都来源于当前摄像机能够看到的，对于那些看不到的面元，自然也就不会贡献间接光照的效果。

高光全局光照：

IBL：

这里只讲述ibl的镜面ibl反射项

split sum approximation：

我们将反射方程分割成这样

预滤波环境贴图：

split sum之后的方程左边称为预滤波环境贴图。它类似于辐照度图，是预先计算的环境卷积贴图，但这次考虑了粗糙度。因为随着粗糙度的增加，参与环境贴图卷积的采样向量会更分散，导致反射更模糊，所以对于卷积的每个粗糙度级别，我们将按顺序把模糊后的结果存储在预滤波贴图的 mipmap 中。例如，预过滤的环境贴图在其 5 个 mipmap 级别中存储 5 个不同粗糙度值的预卷积结果，如下图所示：

表面越粗糙则反射得越模糊得现象其实涉及到一个反射波瓣的问题，所以的反射波瓣就是反射光线的分布范围。如下图5所示，对于一个光滑的完美镜面，其反射波瓣就是反射向量，越粗糙则反射波瓣越大，且基本上都是以反射向量为中心。

所以我们需要做重要性采样。 为了加速蒙特卡洛积分方法的收敛速度，Epic Games公司提出使用超均匀分布序列（Low-discrepancy Sequence）——Hammersley序列。相对于普通的伪随机数，Hammersley序列的随机数分布更加均匀，如下图6所示，将其应用到蒙特卡洛采样能够提升收敛速度。

然后我们需要将这个二维的序列转换成我们对半球方向的三维采样，同样我们利用球面坐标和笛卡尔坐标之间的关系，首先将Hammersley序列xi=(u,v)T∈HN映射到(ϕ,θ)，然后转换成笛卡尔坐标下的向量形式。一个均匀映射和一个余弦映射公式如下：

我们将结合之前PBR提到的法线分布函数，法线分布函数给定一个法线向量，它返回微平面法线与给定法线朝向一致的分布概率。Trowbridge-Reitz GGX法线分布函数的数学定义为：

我们将法线分布函数与余弦映射结合起来做重要性采样：

然后根据上面的知识我们就能够计算预滤波环境贴图，后面就不多讲了。

预计算BRDF：

这部分实际上就比较简单，我们把各种情况的BRDF存到一张纹理上，这个纹理通常被称作lut。这张纹理的u坐标为粗糙度，v为cos(n*l)，我们输入这两个值就能够获得对应的brdf结果。

但是原始的brdf函数积分基于三个变量，cos(n*1)，粗糙度，F0（菲涅尔方程输入的基础值），我们需要简化一下这个方程：

将Fresnel-Schlick 近似公式替换右边的F，可以得到：

在简单拆分一下：

这样我们就能够构建基于n⋅ωo和粗糙度roughness的二维查找表了，在实现中，我们通常渲染屏幕空间大小的四边形，遍历n⋅ωo和粗糙度的所有取值，计算上述公式的两项积分的结果，存储为纹理的像素值vec2（左边积分结果，右边积分结果）。

基于预滤波环境贴图和预计算的BRDF，我们很容易得到IBL的高光反射项了。

基于体素的方法：

我们考虑VXGI的高光反射项，在VXGI的慢反射项中我们需要对各个方向都做体素追踪，但是对于高光反射项我们只需要对反射方向做体素追踪，然后在这个方向上做光照计算就可以。

平面反射：

平面反射最主要的是做在平面的对称另一侧做一个虚拟相机，然后渲染一次场景，把结果作为一张render texture，然后我们可以把这张render texture作为全局光照的高光反射项，通过矩阵变换来求出着色点需要采样的位置。做这个方法需要做一个合适的裁剪面，因为在反射面的远侧(即后面)的物体不应该被反射，这个平面的近平面应该与平面重合。

屏幕空间的方法：

SSR：

基本思想：

ssr的基本思想比较简单，根据gbuffer里面存储的数据，取每个fragment然后计算出reflect方向，然后以这个fragment位置和reflect做ray的origin和dir，做raymarching，如果打到物体则做光照计算作为间接光照。

着重讲一下raymarching部分，每一次光线步进，我们都会做一次相交判断。相交判断的逻辑为：将当前的步进点pp的深度值与pp点对应的深度贴图上的深度值进行大小判断，如果pp点的深度值大于深度图贴图上的深度值，那么就说明当前步进的点落到某个场景表面之下，这时就发生了相交。最为Naive的光线步进就是Linear Ray-marching，也就是每次步进一小段固定的距离。

问题：

光线步进是在三维世界空间做的，所以每一次都要把步进的点投影到屏幕上。但是在三维空间做固定长度的光线步进，投影到屏幕上步进的间隔并非均匀的。这就会出现两个问题，遗漏采样和重复采样。看下面这个图：

左图越红代表重复采样的次数越多，右图表示均匀采样。

解决方法：

可以把处理全部都转化到屏幕空间中，即对于线段起始点 Q0 和结束点 Q1 （ Q0，Q1 是世界空间的点），首先将其转换到屏幕空间中得到点 H0，H1 （屏幕空间中的点是二维点只有 x，y 分量）。如此一来对于点 Q0，Q1 就可以借助DDA画线算法的思想来进行采样（原本的画点操作就变成了采样操作）。这样的好处就在于绝不会重复采样，也保证会连续采样。

注意：由于在屏幕空间进行Ray Marching丢了 Z 值信息，无法进行深度比较，因此还需要单独保存当在屏幕空间从 H0 变化到 H1 的 Z 值。

学习资料：

核心：《Real-Time Rendering》 Chapter 11 Global Illumination

1.理论 - LearnOpenGL CN

2.【《Real-Time Rendering 3rd》 提炼总结】(八) 第九章 · 全局光照:光线追踪、路径追踪与GI技术进化编年史 - 知乎

3.蒙特卡洛积分 - 知乎

4.从NDC（归一化的设备坐标）坐标转换到世界坐标的数学原理 - 爱码网

5.法线贴图 - LearnOpenGL CN

6.11.5 漫反射全局光照 - 知乎

7.高质量实时渲染：实时环境光 | YangWC's Blog

8.Global Illumination_Screen-Space Ray Tracing(SSR)_沉默的舞台剧的博客-CSDN博客