【李宏毅机器学习】task05-网络设计的技巧

局部最值（Local Minimum）与鞍点（Saddle Point）

在训练过程中，不可避免的会有局部最小值和鞍点的问题。它们的梯度都为0，我们把这两种点统称为临界点（Critical Point）

那么如何分辨临界点呢

我们可以在$\theta$附近找一点${\theta }^{\prime }$，通过泰勒展开，在${\theta }^{\prime }$点逼近$L(\theta )$

L(θ)≈L(θ′)+(θ−θ′)Tg+0.5(θ−θ′)TH(θ−θ′)

梯度$g$为0，那么

L(θ)≈L(θ′)+0.5(θ−θ′)TH(θ−θ′)

当$H$为正定矩阵（所有特征值为正）时，${\theta }^{\prime }$为局部最小值

如果有正有负那么为鞍点。

处理鞍点

我们需要梯度朝向损失函数小的地方，所以使用负特征值对应特征向量$u$作为梯度，那么$\theta ={\theta }^{\prime }+u$

处理局部最小值

1. 局部最小值极少出现
2. 可以通过升维转化为鞍点

批次（batch）和动量（Momentum）

批次：将数据分为多段，分批训练网络

批次优势：即使有一个段是局部最小值，其他部分不是，那么就不是局部最小值

批次大小：

1. 在并行计算情况下，大批次更快
2. 小批次更加稳定，泛化率高

Momentum方法：$m_1=\lambda m_0-\eta g_0$，$\theta ={\theta }^{\prime }+m_1$

自动调整学习速率

Loss一直在高位的原因可能是步子迈的太大在山谷间来回震荡。但步子迈得太小又会降低效率，于是我们需要自适应梯度。

如下图，下一步有梯度和学习率共同决定，随迭代次数逐渐增加，梯度会越来越小。（类似模拟退火）

当然为了防止陷入局部最小值，我们可以在学习率十分低时突然清零，跳出局部，看看最后收敛是否还在原来位置。

我们还增加了权值$\alpha$，使梯度由当前梯度和历史梯度共同决定

Batch Normalization

归一化，略