统计学笔记

复合型时间序列的预测步骤

 复合型序列是指含有趋势性、季节性、周期性和随机成分的序列。对这类序列的预测方法通常是将时间序列的各个因素依次分解出来，然后再进行预测，分解法预测通常按下面的步骤进行。

  1 确定并分离季节成分。计算季节指数，以确定时间序列中的季节成分。然后将季节成分从时间序列中分离出去，用每一个时间序列观测值除以相应的季节指数，以消除季节性。

2 建立预测模型并进行预测。对消除了季节成分的时间序列建立适当的预测模型，并根据这一模型进行预测。

3计算出最后的预测值，用预测值乘以相应的季节指数，得到最终的预测值。

季节指数的计算步骤

 以移动平均趋势剔除法为例，计算季节指数的基本步骤为：

 1计算移动平均值，并将其结果进行中心化处理，也就是将移动平均的结果再进行一次2项移动平均，得出中心化移动平均值。

2计算移动平均的比值，也称季节比率，即将序列的各观察值除以相应的中心化移动平均值，然后再计算出各比值的季度平均值。

3季节指数调整，由于各季节指数的平均数等于1或100%，若根据第二步计算的季节比率的平均值不等于1时，则需要调整。具体方法是：将第2步计算的每个季节比率的平均值除以他们的总平均值。