HDU 1058 Humble Numbers

既然将这道题分类到动态规划的题目里面，一开始便是用动态规划的思想去思考。

一个上午毫无突破，看的人家的题解。

定义四个伪指针存放下标，分别表示的意思是在已知的丑数中，能够与2，3，5，7相乘的最小的数的下标。

上面这句话要好好体会。

也就是说dp[p1] * 2 能够得到一个新的丑数，其他三个以此类推。

但我们要求的是已知最大丑数中紧挨着的下一个丑数，那就是能够产生新丑数的最小值了。

即min(dp[p1] * 2, dp[p2] * 3, dp[p3] * 5, dp[p4] * 7);

 

另外需要注意的一点是，在DP()中会遇到某两个产生的丑数同为最小值的情况，那么对应的“指针”也要同时自增1。

比如i = 5的时候，p1 = 3, p2 = 2,此时dp[p1] * 2 == dp[p2] * 3 == 6；

如果只执行++p1不执行++p2的话，那么会漏掉9这个丑数。

 

最后吐槽一下蛋疼的输出。。

╮(╯▽╰)╭，何时才能不看题解，通过自己思考把dp题目A出来呢。。

 

 1 //#define LOCAL

 2 #include <iostream>

 3 #include <cstdio>

 4 #include <cstring>

 5 #include <algorithm>

 6 using namespace std;

 7 

 8 int dp[5850];

 9 

10 inline int min(int a, int b, int c, int d)

11 {

12     a = min(a, b);

13     c = min(c, d);

14     return min(a, c);

15 }

16 

17 void DP(void)

18 {

19     int i;

20     int p1 = 1, p2 = 1, p3 = 1, p4 = 1;

21     dp[1] = 1;

22     for(i = 2; i <= 5842; ++i)

23     {

24         dp[i] = min(dp[p1] * 2, dp[p2] * 3, dp[p3] * 5, dp[p4] * 7);

25         if(dp[i] == dp[p1] * 2)

26             ++p1;

27         if(dp[i] == dp[p2] * 3)

28             ++p2;

29         if(dp[i] == dp[p3] * 5)

30             ++p3;

31         if(dp[i] == dp[p4] * 7)

32             ++p4;

33     }

34 } 

35 

36 int main(void)

37 {

38     #ifdef LOCAL

39         freopen("1058in.txt", "r", stdin);

40     #endif

41 

42     DP();

43     int n;

44     while(scanf("%d", &n) && n)

45     {

46         if(n % 10 == 1 && n % 100 != 11)

47             printf("The %dst humble number is ", n);

48         else if (n % 10 == 2 && n % 100 != 12)

49         {

50             printf("The %dnd humble number is ", n);

51         }

52         else if (n % 10 == 3 && n % 100 != 13)

53         {

54             printf("The %drd humble number is ", n);

55         }

56         else

57             printf("The %dth humble number is ", n);

58 

59         printf("%d.\n", dp[n]);

60     }

61     return 0;

62 }

代码君