UVa 10020 (最小区间覆盖) Minimal coverage

题意：

数轴上有n个闭区间[a_i, b_i]，选择尽量少的区间覆盖一条指定线段[0, m]

算法：

[start, end]为已经覆盖到的区间

这是一道贪心

把各个区间先按照左端点从小到大排序，更新start为end，如果区间1在start的右端，则无解，因为其他区间更不可能覆盖到

然后在剩下的能覆盖到start的区间里面选择能覆盖到最右端的区间并更新end，然后记录在path里面。如果end的已经将m覆盖则退出循环

如果遍历完所有的区间后end依然没能覆盖到start，则无解

最后按照parh里面记录的路径输出区间即可

 

 1 //#define LOCAL

 2 #include <iostream>

 3 #include <cstdio>

 4 #include <cstring>

 5 #include <algorithm> 

 6 using namespace std;

 7 

 8 const int maxn = 100000 + 10;

 9 

10 struct Range

11 {

12     int a, b;

13     inline bool operator< (const Range& rhs) const

14     {

15         return a < rhs.a || (a == rhs.a && b < rhs.b);

16     }

17 }ranges[maxn];

18 int path[maxn];

19 

20 int main(void)

21 {

22     #ifdef LOCAL

23         freopen("10020in.txt", "r", stdin);

24     #endif

25 

26     int T;

27     scanf("%d", &T);

28     while(T--)

29     {

30         int a, b, m, n = 0;

31         scanf("%d", &m);

32         while(scanf("%d%d", &a, &b) == 2)

33         {

34             if(a == 0 && b == 0)    break;

35             if(a > m)    continue;

36             if(a < 0)    a = 0;

37             ranges[n].a = a;

38             ranges[n++].b = b;

39         }

40         sort(ranges, ranges + n);

41         int minCover = 0;

42         int start = 0, end = 0;

43         for(int i = 0; i < n; )

44         {

45             start = end;

46             if(ranges[i].a > start)

47                 break;

48             while(i < n && ranges[i].a <= start)

49             {

50                 if(ranges[i].b > end)

51                 {

52                     end = ranges[i].b;

53                     path[minCover] = i;

54                 }

55                 ++i;

56             }

57             ++minCover;

58             if(end >= m)    break;

59         }

60         if(end < m)    minCover = 0;

61         printf("%d\n", minCover);

62         for(int i = 0; i < minCover; ++i)

63             printf("%d %d\n", ranges[path[i]].a, ranges[path[i]].b);

64         if(T)

65             printf("\n");

66     }

67     return 0;

68 }

代码君