UVa 1262 (第k字典序) Password

题意：

给出两个6行5列的字母矩阵，一个密码满足：密码的第i个字母在两个字母矩阵的第i列均出现。

然后找出字典序为k的密码，如果不存在输出NO

分析：

我们先统计分别在每一列均在两个矩阵出现的字母，然后从小到大排好序。

对于第一个样例来说，我们得到ACDW、BOP、GMOX、AP、GSU

则一共有4×3×4×2×3=288种密码，我们先计算这个数列的后缀积：288、72、24、6、3、1

要确定第一个字母，如果1≤k≤72，则是A；如果73≤k≤144，则是C，以此类推。

确定第二个字母是类似的，用k%72+1与24去比较。

代码实现中，字典序是从0开始的。

 1 //#define DEBUG

 2 #include <cstdio>

 3 #include <cstring>

 4 

 5 char G[2][6][5], ans[6], select[6][5];

 6 int vis[2][26], hehe[6], cnt[5];

 7 

 8 int main()

 9 {

10     //freopen("in.txt", "r", stdin);

11 

12     int T;

13     scanf("%d", &T);

14     hehe[5] = 1;

15     while(T--)

16     {

17         memset(cnt, 0, sizeof(cnt));

18         int k;

19         scanf("%d", &k);

20         k--;    //字典序标号从0开始

21         for(int i = 0; i < 2; ++i)

22             for(int j = 0; j < 6; ++j)

23                 scanf("%s", G[i][j]);

24 

25         for(int i = 0; i < 5; ++i)

26         {

27             memset(vis, 0, sizeof(vis));

28             for(int j = 0; j < 2; ++j)

29                 for(int k = 0; k < 6; ++k)

30                     vis[j][G[j][k][i]-'A'] = 1;

31             for(int j = 0; j < 26; ++j)

32                 if(vis[0][j] && vis[1][j])

33                     select[i][cnt[i]++] = 'A' + j;

34         }

35 

36         #ifdef DEBUG

37         for(int i = 0; i < 5; ++i)

38         {

39             for(int j = 0; j < select[i].size(); ++j)

40                 printf("%c", select[i][j]);

41             puts("");

42         }

43         #endif // DEBUG

44 

45         for(int i = 4; i >= 0; --i)

46             hehe[i] = cnt[i] * hehe[i+1];

47         if(k >= hehe[0])

48         {

49             puts("NO");

50             continue;

51         }

52         for(int i = 0; i < 5; ++i)

53         {

54             int m = k / hehe[i+1];

55             ans[i] = select[i][m];

56             k = k % hehe[i+1];

57         }

58         ans[5] = '\0';

59 

60         printf("%s\n", ans);

61     }

62 

63     return 0;

64 }

代码君一

 

解法二：

因为密码最多有6⁵ = 7776种，所以可以按字典序从小到大枚举。

思维难度小，写起来更快更对。

 1 #include <cstdio>

 2 #include <cstring>

 3 

 4 int k, cnt;

 5 char G[2][6][5], ans[6];

 6 

 7 bool dfs(int col)

 8 {

 9     if(col == 5)

10     {

11         if(++cnt == k)

12         {

13             ans[col] = '\0';

14             printf("%s\n", ans);

15             return true;

16         }

17         return false;

18     }

19 

20     bool vis[2][26];

21     memset(vis, false, sizeof(vis));

22     for(int i = 0; i < 2; ++i)

23         for(int j = 0; j < 6; ++j)

24             vis[i][G[i][j][col] - 'A'] = 1;

25     for(int i = 0; i < 26; ++i)

26         if(vis[0][i] && vis[1][i])

27         {

28             ans[col] = i + 'A';

29             if(dfs(col+1)) return true;

30         }

31     return false;

32 }

33 

34 int main()

35 {

36     //freopen("in.txt", "r", stdin);

37     int T;

38     scanf("%d", &T);

39     while(T--)

40     {

41         scanf("%d", &k);

42         for(int i = 0; i < 2; ++i)

43             for(int j = 0; j < 6; ++j)

44                 scanf("%s", G[i][j]);

45 

46         cnt = 0;

47         if(!dfs(0)) puts("NO");

48     }

49 

50     return 0;

51 }

代码君二