UVa 1637 (概率) Double Patience

题意：

一共有9堆牌，每堆牌四张。每次可以取堆顶点数相同的两张牌，如果有多种方案则选取是随机的。

如果最后将所有牌取完，则视为游戏胜利，求胜利的概率。

分析：

用一个九元组表示状态，分别代表每堆牌剩余的牌数。根据全概率公式，d[i]为后继状态成功概率的平均值。

 1 #include <iostream>

 2 #include <cstdio>

 3 #include <map>

 4 #include <vector>

 5 using namespace std;

 6 

 7 map<vector<int>, double> d;

 8 char card[9][4][3];

 9 

10 double dp(vector<int>& cnt, int c)

11 {

12     if(c == 0) return 1;    //所有的牌取完，游戏胜利概率为1

13     if(d.count(cnt) != 0) return d[cnt];

14     double sum = 0; //后继状态的总概率

15     int tot = 0;    //后继状态的数量

16     for(int i = 0; i < 9; ++i) if(cnt[i] > 0)

17         for(int j = i + 1; j < 9; ++j) if(cnt[j] > 0)

18             if(card[i][cnt[i]-1][0] == card[j][cnt[j]-1][0])

19             {

20                 tot++;

21                 cnt[i]--, cnt[j]--;

22                 sum += dp(cnt, c-2);

23                 cnt[i]++, cnt[j]++;

24             }

25     if(tot == 0) return d[cnt] = 0;

26     return d[cnt] = sum / tot;

27 }

28 

29 bool read()

30 {

31     for(int i = 0; i < 9; ++i)

32         for(int j = 0; j < 4; ++j)

33             if(scanf("%s", card[i][j]) != 1)

34                 return false;

35     return true;

36 }

37 

38 int main()

39 {

40     //freopen("in.txt", "r", stdin);

41     while(read())

42     {

43         vector<int> cnt(9, 4);

44         d.clear();

45         printf("%.6f\n", dp(cnt, 36));

46     }

47 

48     return 0;

49 }

代码君