构建ARIMA模型对数据进行预测的案例（尺度5min）

需求：
构建ARIMA(p,d,q)模型首先根据时间序列的折线图对序列进行初步的平稳性判断，并采用ADF单位根对序列的平稳性进行检验，对非平稳的时间序列，进行差分处理，直至成为平稳序列，差分的次数即为模型阶数d。利用一阶差分后的新序列进行自相关和偏自相关分析，并绘制自相关系数图和偏自相关系数图，再基于AIC和BIC最小化原则进行自动筛选，最终判断出ARIMA(p,d,q)模型中的参数p、q，即得到最终的预测模型。
实战案例：
现有6月1日(8：00-18：00)的值，需要利用ARIMA模型预测19：00-20：00的的值。
导入模块

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import warnings
warnings.filterwarnings("ignore")
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pylab as plt
from matplotlib.pylab import style
style.use('ggplot')
from statsmodels.graphics.api import qqplot
pd.set_option('display.float_format', lambda x: '%.5f' % x)
np.set_printoptions(precision=5, suppress=True)
"""中文显示问题"""
plt.rcParams['font.family'] = ['sans-serif']
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']

加载数据

data = pd.read_excel("D:\Testnumber\一天数据\站点.xlsx",index_col="日期",parse_dates=True)
data.head()
print(data)

绘制时序图、自相关图和偏自相关图

#时序图
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']  # 用来正常显示中文标签
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False  # 用来正常显示负号
data.plot()
print(data)
# plt.show()

#自相关图
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf,plot_pacf
plot_acf(data).show()
plot_pacf(data).show()
# plt.show()

#平稳性检验、差分

#平稳性检验 其中PM2为列名
from statsmodels.tsa.stattools import adfuller as ADF
print( ADF(data[u'PM2']))
#返回值依次为adf、pvalue、usedlag、nobs、critical values、icbest、regresults、resstore

#差分
diff1 = data.diff(1).dropna()
diff2= diff1.diff(1).dropna()
diff3= diff2.diff(1).dropna()
diff1.plot(color='red', title='diff 1', figsize=(10, 4))
diff2.plot(color='black', title='diff 2', figsize=(10, 4))
# diff3.plot(color='black', title='diff 3', figsize=(10, 4))
#对差分以后的值进行平稳性检验
print(ADF(diff1[u'PM2']))
print(ADF(diff2[u'PM2']))
#发现一阶差分更好，所以选取一阶差分，d=1

#差分以后的时序图、自相关和偏自相关图
diff2.plot()  # 时序图
plot_acf(diff1).show()
plot_pacf(diff1).show()

确定ARIMA(p,d,q)模型的p q值，多次运行取AIC和BIC最小的时候的值

# 参数估计
from statsmodels.tsa.arima_model import ARIMA
model = ARIMA(data, order=(1,1,0))#导入ARIMA模型
result = model.fit(disp=-1)
print(result.summary())

#模型检验 QQ图
resid = result.resid#残差
fig = plt.figure(figsize=(12,8))
ax = fig.add_subplot(111)
fig = qqplot(resid, line='q', ax=ax, fit=True)

预测并将预测值写入表格

# #最后画出时序图
pred = result.predict('2021/6/1 18:00:00', '2021/6/1 20:00:00',dynamic=True, typ='levels')
print (pred)

# print(result.forecast(5))
x = range(8,18)
xticks_label = [f"{i}:00" for i in x]
plt.figure(figsize=(12, 28))
plt.xticks(rotation=45)
plt.plot(pred)
plt.plot(data.PM2)
# plt.show()

#写入表格
writer = pd.ExcelWriter('D:\Testnumber\一天数据\PM2.5pre.xlsx')
pred.to_excel(writer)
writer.save()
writer.close()
plt.show()

关于foreast和predict的区别：
predict 可以对样本内和样本外的进行预测，结果是一样的。
举例说明：forecast（10），表示对未来10个点进行预测，但是可以用model.fittedvalues查看样本内点的拟合值；
而predict(start,end)里面的参数0表示样本内的第一个数，以此类推。
如果想要预测样本外的数，需要将start设置为len(data)+1,即数据长度+1，才表示预测样本外的第一个数字。
而 forecast函数，是对样本外的数据进行预测。
但是这两个函数的预测结果是一样的。

ADF结果如何查看参考了这篇博客：
ADF结果

参考博客：
ARIMA模型

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