python求最大公约数

1.最大公约数是什么?
最大公约数:几个数公有的因数中最大的一个。

例:12与18
12的因数: 1，12，2，6, 3，4
18的因数: 1，18，2，9，6，3
公有因数: 1, 2，3，6
12与18的最大公约数:6

1. 解法一

a = int(input('::'))
b = int(input('::'))
if(a>b):
    c=a
if(b>a):
    c=b

while(c>1 and (a%c!=0 or b%c!=0)):
    c-=1
print(c)

2. 辗转相除法

辗转相除法(欧几里得算法):用于计算两个非负整数a，b的最大公约数。
两数为a、b(b 1997 / 615 = 3 (余 152)
615 / 152 = 4 (余7)
152 / 7 = 21 (余5)
7 / 5 = 1 (余2)
5 / 2 = 2 (余1)
2 / 1 = 2 (余0)
以除数和余数反复做除法运算，当余数为 0 时，
取当前算式除数为最大公约数，所以就得出了 1997 和 615 的最大公约数 1。
关于辗转相除法的详解可以百度搜索。

a = int(input('::'))
b = int(input('::'))
r = a%b
while(r!=0):
    a=b
    b=r
    r=a%b
    print("{} --> {} 余{}".format(a,b,r))
print("最大公约数为:",b)

temp = 0
a = 0
b = 0
num1 = int(input("请输入第一个数字:"))
num2 = int(input("请输入第二个数字:"))
## 辗转法求最大公约数
## 被除数必须是两数中最大的,如果不是就交换位置
if(num1 < num2):
   temp = num1
   num1 = num2
   num2 = temp

a = num1
b = num2
while(b != 0):
    temp = a % b
    a = b
    b = temp

print("输出最大公约数:",a)