灰色预测模型实现python

灰色预测是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法。灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度，即进行关联分析，并对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来发展趋势的状况。其用等时距观测到的反映预测对象特征的一系列数量值构造灰色预测模型，预测未来某一时刻的特征量，或达到某一特征量的时间。

import torch as th
import numpy as np


class GM():

    def __init__(self):
        # 判断是否可用 gpu 编程 , 大量级计算使用GPU
        self._is_gpu = False  # th.cuda.is_available()

    def fit(self, dt: list or np.ndarray):
        self._df: th.Tensor = th.from_numpy(np.array(dt, dtype=np.float32))

        if self._is_gpu:
            self._df.cuda()

        self._n: int = len(self._df)

        self._x, self._max_value = self._sigmod(self._df)

        z: th.Tensor = self._next_to_mean(th.cumsum(self._x, dim=0))

        self.coef: th.Tensor = self._coefficient(self._x, z)

        del z

        self._x0: th.Tensor = self._x[0]

        self._pre: th.Tensor = self._pred()

    # 归一化
    def _sigmod(self, x: th.Tensor):
        _maxv: th.Tensor = th.max(x)
        return th.div(x, _maxv), _maxv

    # 计算紧邻均值数列
    def _next_to_mean(self, x_1: th.Tensor):

        z: th.Tensor = th.zeros(self._n - 1)
        if self._is_gpu:
            z.cuda()

        for i in range(1, self._n):  # 下标从0开始，取不到最大值
            z[i - 1] = 0.5 * x_1[i] + 0.5 * x_1[i - 1]

        return z

    # 计算系数 a,b
    def _coefficient(self, x: th.Tensor, z: th.Tensor):

        B: th.Tensor = th.stack((-1 * z, th.ones(self._n - 1)), dim=1)

        Y: th.Tensor = th.tensor(x[1:], dtype=th.float32).reshape((-1, 1))

        if self._is_gpu:
            B.cuda()
            Y.cuda()

        # 返回的是a和b的向量转置，第一个是a 第二个是b；
        return th.matmul(th.matmul(th.inverse(th.matmul(B.t(), B)), B.t()), Y)

    def _pred(self, start: int = 1, end: int = 0):

        les: int = self._n + end

        resut: th.Tensor = th.zeros(les)

        if self._is_gpu:
            resut.cuda()

        resut[0] = self._x0

        for i in range(start, les):
            resut[i] = (self._x0 - (self.coef[1] / self.coef[0])) * \
                       (1 - th.exp(self.coef[0])) * th.exp(-1 * self.coef[0] * (i))
        del les
        return resut

    # 计算绝对误差
    def confidence(self):
        return round((th.sum(th.abs(th.div((self._x - self._pre), self._x))) / self._n).item(), 4)

    # 预测个数，默认个数大于等于0，
    def predict(self, m: int = 1, decimals: int = 4):

        y_pred: th.Tensor = th.mul(self._pre, self._max_value)

        y_pred_ = th.zeros(1)

        if m < 0:
            return "预测个数需大于等于0"
        elif m > 0:
            y_pred_: th.Tensor = self._pred(self._n, m)[-m:].mul(self._max_value)
        else:
            if self._is_gpu:
                return list(map(lambda _: round(_, decimals), y_pred.cpu().numpy().tolist()))
            else:
                return list(map(lambda _: round(_, decimals), y_pred.numpy().tolist()))

        # cat 拼接 0 x水平拼接，1y垂直拼接
        result: th.Tensor = th.cat((y_pred, y_pred_), dim=0)

        del y_pred, y_pred_

        if self._is_gpu:
            return list(map(lambda _: round(_, decimals), result.cpu().numpy().tolist()))

        return list(map(lambda _: round(_, decimals), result.numpy().tolist()))


if __name__ == "__main__":
    ls = np.array([数据源])
    print(type(ls))
    # ls = list(range(91, 100, 2))
    gm = GM()
    gm.fit(ls)
    print(gm.confidence())
    print(ls)
    print(gm.predict(m=10))