SARIMA模型时间序列数据分析（附python代码）

一、主要内容

根据SARIMA实验的基本流程，对强生每股季度利润进行建模预测。

1）进行数据可视化操作。

2）进行季节性分析和平稳性分析。

3）如有必要，进行平稳化操作，并且检查是否为白噪音。

4）画出ACF、PACF图像，利用阶数搜索确定合理的阶数。

5）选择三个模型（SARIMA、ARIMA、Xgboost）分析误差，预测未来。

二、python编程实现

1）数据读取与预处理

读取原始数据，设置时间为行索引，选择其中的“value”列作为实验对象。

2）数据可视化

绘制强生每股季度利润图，观察序列平稳性、趋势性和周期性。

3）平稳性检验

使用STL方法将原始数据分解为趋势项、季节项和随机项；定义stationary_plot函数，用以在一张图上绘制原始序列、均值序列、标准差序列；定义test_stationarity函数，对序列进行ADF检验，检验其平稳性。

4）序列平稳化

对原始序列进行1阶4步差分，对差分得到的序列进行ADF检验，若平稳，就使用定义的test_white_nosie函数检验差分序列是否为白噪声序列。

5）建立模型

经过模型定阶，建立以下三个模型：model1为SARIMA模型，是本实验的主要模型，model2为不考虑季节性的ARIMA模型，model3为Xgboost模型，其中model2和model3为对比模型。

6）模型预测

使用建立的模型对原始序列进行预测。

定义func_plot函数用来绘制model1和model2的预测图像。

三、结果分析

1）数据可视化结果

绘制原始数据折线图，观察到序列不平稳，具有明显的上升趋势和周期为4的季节性。

原始序列数据可视化结果

2）平稳性检验结果

原始序列分解图

对原始序列进行分解，得到趋势项、季节项和随机项.

原始序列及均值方差图

原始序列均值ACF与PACF图

从ACF图和PACF图可以看出，原始序列均值存在明显的自相关性，经过ADF检验，得到概率p值为1.0，认为序列不平稳。

3）差分平稳与白噪声检验结果

经过对原始序列进行1阶4步差分，新序列经过ADF检验得到概率p值为1.08×10-8，认为差分序列满足平稳性要求，后经过LB检验认为差分序列为非白噪声序列，可以进行后续分析。

4）模型定阶结果

原始序列ACF与PACF图

首先绘制ACF和PACF图，可以看出，原始序列存在明显的拖尾现象，并可以看到季节性；然后进行网格搜索定阶，得到对应AIC值最小的模型为ARIMA(0,0,0)×(1,0,0,4)。

5）模型检验结果（SARIMA模型、ARIMA模型与Xgboost模型）

SARIMA模型检验结果图

ARIMA模型检验结果图

Xgboost模型残差序列图

       由模型检验结果图可以看出，三个模型的残差序列在后期都有较大的波动，其中Xgboost模型在前期季节性不明显时的表现效果较好。

6）预测结果

SARIMA模型（左）与ARIMA模型（右）预测结果图

Xgboost模型预测结果图

SARIMA模型特点：

优点：模型简单，易于解释；可以通过差分处理非平稳时间序列，通过季节分解处理包含季节性的序列。

缺点：只适用于短期预测，长期预测准确度较低。

完整python代码如下：

SARIMA模型时间序列数据分析python代码-数据挖掘文档类资源-CSDN下载使用SARIMA模型进行时间序列数据分析编程语言：python代码编辑器：jupyternot更多下载资源、学习资料请访问CSDN下载频道.https://download.csdn.net/download/m0_48973594/85933141