数学建模常用算法汇总及python，MATLAB实现（四）—— pandas和MATLAB实现相关性分析

相关性分析

1. 四种不同类型的变量

定类, 定序, 定距, 定比

性质依次增多:

变量类型\性质	可以比较是否相等(= !=)	可以比较大小(> <)	可以做加减	可以做乘除(数值为0有"没有"的意义)	举例
定类	O	X	X	X	性别
定序	O	O	X	X	文化程度
定距	O	O	O	X	摄氏度
定比	O	O	O	O	收入

定类相比于定序不能做什么： 比如性别， 不能说男性比女性大， 或者女性比男性大， 只能说男！=女

定序相比于定距不能做什么：比如文化程度， 不知道中等文化程度比低等文化程度高多少， 也就是没有一个具体的指标， 不能做加减

定距相对于定比不能做什么： 比如摄氏度， 0摄氏度不代表没有温度， 所以摄氏度乘除是没有意义的（经典问题）， 开尔文温度是可以乘除的

不能比较大小

可以比较大小

不能做加减

不能做乘除

啥都可以

数据类型

定类

定量

定序

定距

定比

2. 变量相关性的指标

	定类	定序	定距
定类	卡方类检测	卡方类检测	Eta系数
定序		Spearman	Spearman
定距			Pearson(定比也可)

(1) Pearson相关系数(定距/比)

适用于定距, 定比变量

(2) Spearman 等级相关系数(定序和定序之间)

(3) kendall tua-b 等级相关系数(定序和定序之间)

3. SPSS实现

分析->相关->双变量/偏相关(距离不用管)

一般是双尾检测

⼀、检验⽬的不同
1、双尾检验：检验⽬的是检验抽样的样本统计量与假设参数的差是否过⼤（⽆论正⽅向，还是负⽅向），把风险分摊到左右两侧。⽐如显
著性⽔平为5%，则概率曲线的左右两侧各占2.5%，也就是95%的置信区间。
2、单尾检验：检验⽬的只是注重验证是否偏⾼，或者偏低，也就是说只注重验证单⼀⽅向，就⽤单侧检验。⽐如显著性⽔平为5%，概率曲
线只需要关注某⼀侧占5%即可，即90%的置信区间。
⼆、⽤法不同
1、研究⽬的是想判断两个数据的均值是否不同， 需要⽤双尾检验。

2. 研究⽬的是仅仅想知道⼀个数据的均值是不是⾼于（或低于）另⼀个数据， 则可以采⽤单尾检验

4. python实现

依赖的包

利用pandas包

import pandas as pd

读入数据

data = pd.read_csv('你要读取的数据集的路径')

抠两列出来

s1 = data['属性1']
s2 = data['属性2']

函数原型

s1, s2是上面写的, 是数据data的其中两列(也就是两个属性的数据)

用法1

s1.corr(s2, method='什么斯皮尔曼 皮尔逊...')

用法2

pd.DataFrame(np.array([s1, s2]).T).corr()

用法3

用法1, 2都是要看两个属性的相关性, 如果一次性要看所有连续属性之间的相关系数用下面这种

data.corr()

返回一个DataFrame, 里面是相关系数矩阵