第二个SVD分解的例题,以及自己对奇异值分解在数据压缩以及去除噪声方面的一些理解

第二个SVD分解的例题,以及自己对奇异值分解在数据压缩以及去除噪声方面的一些理解_第1张图片

 第二个SVD分解的例题,以及自己对奇异值分解在数据压缩以及去除噪声方面的一些理解_第2张图片

SVD分解我们会了,那么问问我们自己你真的知道SVD分解(奇异值分解)有什么用呢?

下面是一点我自己对SVD的看法:通过对一个矩阵进行奇异值分解,我们可以得到这个由奇异值构成的对角矩阵,奇异值的大小就意味着在数据(在计算机网络中很多数据都是通过矩阵表示出来的,比如说图片是通过矩阵表示的)在这个分量上的隐藏信息有多少,奇异值越大那么就意味着在这个分量上矩阵的信息越多。那么我们就可以通过忽略较小的奇异值对应的分量来简化压缩一个矩阵数据。同理因为噪声指的是在一个数据中的干扰,那么噪声对应的奇异值在矩阵数据信息中偏小,所以我们也可以通过去除较小的奇异值分量来抑制噪声。

 

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