自动驾驶－毫米波雷达系列基础篇－测距原理

１．毫米波雷达的测距原理

问题思考：
1）单个目标雷达如何测距？
2）有多个目标时如何测距？
3）2个目标最近可分辨距离（即距离分辨率）？
4）雷达的最远测距由什么决定？

1.1 单目标的测距原理

一、FMCW工作原理：
如下图，由合成器（1）产生一个chirp，经发射天线（2）发射，遇到目标反射信号，由接收天线（3）接收信号，然后和发射信号通过混频器（4）进行混频，得到中频信号（IF）。
其中混频器的原理就是两个信号相乘，然后经过低通滤波选取中频信号。
如下图所示，频率相减，初始相位相减。

二、雷达测距的原理：
锯齿波测距的原理如下图，通过发送一个线性调频连续波（FMCW），经过延时τ得到其回波信号，经过混频后得到一个恒定频率的中频信号。
由公式 R=1/2 cτ
S=B/Tc=f_d/τ 得到测距公式 R=(cT_c f_d)/2B
因此，依据中频信号的频率即可测得目标的距离。
注：延时τ相对于Ｔｃ是一个非常小的值。

1.2 多个目标测距过程

如下图所示，有多个目标时，雷达通过接收不同物体的反射信号，并转为中频（IF）信号，利用傅里叶变换将产生一个具有不同的分离峰值的频谱，每个峰值表示在特定距离处存在物体 。

1.3 距离分辨率

距离分辨率是辨别两个或更多物体的能力。当两个物体靠近到某个位置时，雷达系统将不能将二者区分开。
由傅里叶变换的性质可知：对于连续信号，观测时间越长分辨率越高。观测窗口为T时只有两个中频信号的频率差大于1/T才能区分 。

如下图所示，若两个目标的距离差为Δd，其频率差为Δf.
由公式：
Δf=2B＊Δd/(c＊T_c )
Δf>1/T_c 得到Δd>c/2B ，即距离分辨率为（c/2B）。

1.4 雷达的最远测距

IF信号通常经过数字化处理（LPF + ADC），才在DSP上进行进一步处理，因此，中频信号的大小取决于ADC采样频率（Fs）。

即 F_s>f_IFmax
R_max=(c＊T_c ＊f_IFmax)/2B 得到 R_max=(c＊T_c＊ F_s)/2B

1.5 小结

如下图所示，为雷达信号生成、发射、接收、混频、ＡＤＣ采样的过程。

上述参考:《Introduction to mmwave Sensing: FMCW Radars》