二叉树的先序、后序、中序排序（C++）

目录

        二叉树数据结构定义

        利用递归遍历二叉树，在遍历每个节点的不同位置打印对应不同的遍历顺序。

一、先序遍历（对于每一颗子树先打印头结点，再打印左节点，最后打印右节点）

1、递归遍历

2、非递归的方式进行先序遍历（利用栈）

二、中序遍历（对于每一颗子树先打印左节点，再打印头节点，最后打印右节点）

1、递归遍历

2、非递归的方式进行中序遍历（利用栈）

三、后序遍历（对于每一颗子树先打印左节点，再打印右节点，最后打印头节点）

1、递归遍历

2、非递归的方式进行后序遍历（利用栈）

四、宽度优先遍历（利用栈逐层遍历）

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二叉树数据结构定义

 struct TreeNode {
     int val;
     TreeNode *left;
     TreeNode *right;
     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 };

利用递归遍历二叉树，在遍历每个节点的不同位置打印对应不同的遍历顺序。

void f(TreeNode *head, vector& ans){
    //第一次进入该节点
    if(head == nullptr)
        return;
    //第一次回到自己
    f(head->left, ans);
    //第二次进入该节点
    
    //第二次回到自己
    f(head->right, ans);
    //第三次进入该节点

    //第三次回到自己
}

一、先序遍历（对于每一颗子树先打印头结点，再打印左节点，最后打印右节点）

 深度优先遍历即为先序遍历

1、递归遍历

第一次遍历到每个节点时打印对应先序遍历。

 vector ans 中存放的就是对应的遍历顺序。

//递归函数
void f(TreeNode *head, vector& ans){
    if(head == nullptr)
        return;
    ans.push_back(head->val);
    f(head->left, ans);
    f(head->right, ans);
}
//调用递归，返回前序遍历顺序
vector preorderTraversal(TreeNode* root) {
    vector ans;
    f(root, ans);
    return ans;
}

2、非递归的方式进行先序遍历（利用栈）

整体流程

先给栈中压入根节点

（栈不为空循环下述操作）

1. 弹出栈中节点
2. 对该节点进行操作
3. 将节点右节点和左节点先后压入栈中（没有跳过）

vector preorderTraversal(TreeNode* root) {
    vector ans;
    stack stackTreeNode;
    if(root == NULL) return {};
    stackTreeNode.push(root);
    while(stackTreeNode.size()){
        TreeNode *cur = stackTreeNode.top();
        stackTreeNode.pop();
        ans.push_back(cur->val);
        if(cur->right != NULL) stackTreeNode.push(cur->right);
        if(cur->left != NULL) stackTreeNode.push(cur->left);
    }
    return ans;
}

二、中序遍历（对于每一颗子树先打印左节点，再打印头节点，最后打印右节点）

1、递归遍历

第二次遍历到每个节点时打印对应中序遍历。

void f(TreeNode *head, vector& ans){
    if(head == nullptr)
        return;
    f(head->left, ans);
    ans.push_back(head->val);
    f(head->right, ans);
}

2、非递归的方式进行中序遍历（利用栈）

整体流程

压入顺序左右头

每棵树左边界压入栈，依次弹出节点的过程中对弹出节点的右树重复上述操作。

（栈1不为空循环下述操作）

1. 弹出栈中节点
2. 对该节点进行操作
3. 对该节点右树重复

vector inorderTraversal(TreeNode* root) {
    vector ans;
    if(root == NULL) return {};
    stack s;
    TreeNode *cur = root;
    while(s.size() || cur!= NULL)
    {
        if(cur != NULL){
            s.push(cur);
            cur = cur->left;
        }
        else{
            cur = s.top();
            s.pop();
            ans.push_back(cur->val);
            cur = cur->right;
        }
    }
    return ans;
}

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三、后序遍历（对于每一颗子树先打印左节点，再打印右节点，最后打印头节点）

1、递归遍历

第三次遍历到每个节点时打印对应后序遍历。

void f(TreeNode *head, vector& ans){
    if(head == nullptr)
        return;
    f(head->right, ans);
    f(head->left, ans);
    ans.push_back(head->val);
}

2、非递归的方式进行后序遍历（利用栈）

整体流程

需要两个栈

先给栈1中压入根节点

（栈1不为空循环下述操作）

1. 弹出栈1中节点
2. 对该节点进行操作
3. 将该节点放入栈1
4. 将节点左节点和右节点先后压入栈1中（没有跳过）

vector postorderTraversal(TreeNode* root) {
    vector ans;
    if(root == NULL) return {};
    stack s1;
    stack s2;
    s1.push(root);
    while(s1.size()){
        TreeNode *cur = s1.top();
        s1.pop();
        s2.push(cur);
        if(cur->left!=NULL) s1.push(cur->left);
        if(cur->right!=NULL) s1.push(cur->right);
    }
    while(s2.size())
    {
        TreeNode *cur = s2.top();
        ans.push_back(cur->val);
        s2.pop();
    }
    return ans;

}

四、宽度优先遍历（利用栈逐层遍历）

    void levelOrder(TreeNode* root) {
        if(root == NULL) return;
        queue q;
        q.push(root);
        while(q.size())
        {
            TreeNode *cur = q.front();
            q.pop();
            if(cur->left != NULL) q.push(cur->left);
            if(cur->right != NULL) q.push(cur->right);
        }
        return;
    }