基于用户的协同过滤推荐算法（整合）

基于用户的协同过滤推荐算法（整合）

基本思想

当一个用户A需要个性化推荐时，可以先找到和他有相似兴趣的其他用户，然后把那些用户喜欢的、而用户A没有听说过的物品推荐给A。这种方法称为基于用户的协同过滤算法。

原理

1. 找到与目标用户兴趣相似的用户集合

2. 找到这个集合中用户喜欢的、并且目标用户没有听说过的物品推荐给目标用户

（1）找到与目标用户兴趣相似的用户集合

利用行为的相似度计算兴趣的相似度。给定用户u和用户v，

令N(u)表示用户u曾经有过正反馈的物品集合
令N(v)为用户v曾经有过正反馈的物品集合

那么，我们可以通过如下公式简单地计算u和v的兴趣相似度：

Jaccard公式：

余弦相似度：

假设目前共有4个用户： A、B、C、D；共有5个物品：a、b、c、d、e。用户与物品的关系（用户喜欢物品）如下图所示：

直接计算，以用户A为例：

这种方式对两两用户都利用余弦相似度计算相似度。这种方法的时间复杂度是O(|U|*|U|)，这在用户数很大时非常耗时。事实上，很多用户相互之间并没有对同样的物品产生过行为，即相似度为0。这种方式将很多时间浪费在了计算这种用户之间的相似度上，，换一个思路，可以首先建立物品到用户的倒排表，对于每个物品都保存对该物品产生过行为的用户列表。

建立“物品—用户”的倒排表：

对于每个物品，喜欢他的用户，两两之间相同物品加1。例如喜欢物品 a 的用户有 A 和 B，那么在矩阵中他们两两加1

计算用户两两之间的相似度，上面的矩阵仅仅代表的是公式的分子部分。以余弦相似度为例，对上图进行进一步计算：

（2）推荐商品

首先需要从矩阵中找出与目标用户 u 最相似的 K 个用户，用集合 S(u, K) 表示，将 S 中用户喜欢的物品全部提取出来，并去除 u 已经喜欢的物品。对于每个候选物品 i ，用户 u 对它感兴趣的程度用如下公式计算：

其中 rvi 表示用户 v 对 i 的喜欢程度，在本例中都是为 1，在一些需要用户给予评分的推荐系统中，则要代入用户评分。

设我们要给 A 推荐物品，选取 K = 3 个相似用户，相似用户则是：B、C、D，那么他们喜欢过并且 A 没有喜欢过的物品有：c、e，那么分别计算 p(A, c) 和 p(A, e)：

在实际的操作中，就可以根据最后得到的p，推荐给用户rank前N的物品。

JAVA实现

源码

import org.springframework.boot.SpringApplication;
import org.springframework.boot.autoconfigure.SpringBootApplication;

import java.util.HashMap;
import java.util.HashSet;
import java.util.Iterator;
import java.util.Map;
import java.util.Map.Entry;
import java.util.Scanner;
import java.util.Set;

@SpringBootApplication
public class DemoApplication {

    public static void main(String[] args) {

        SpringApplication.run(DemoApplication.class, args);
/**
 * 输入用户-->物品条目 一个用户对应多个物品
 * 用户ID 物品ID集合
 * A  a b d
 * B  a c
 * C  b e
 * D  c d e
 */
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.println("Input the total users number:");
        //输入用户总量
        int N = scanner.nextInt();
        int[][] sparseMatrix = new int[N][N];//建立用户稀疏矩阵，用于用户相似度计算【相似度矩阵】
        Map userItemLength = new HashMap<>();//存储每一个用户对应的不同物品总数  eg: A 3
        Map> itemUserCollection = new HashMap<>();//建立物品到用户的倒排表 eg: a A B
        Set items = new HashSet<>();//辅助存储物品集合
        Map userID = new HashMap<>();//辅助存储每一个用户的用户ID映射
        Map idUser = new HashMap<>();//辅助存储每一个ID对应的用户映射
        System.out.println("Input user--items maping infermation:");
        scanner.nextLine();
        for(int i = 0; i < N ; i++){//依次处理N个用户 输入数据  以空格间隔
            String[] user_item = scanner.nextLine().split(" ");
            int length = user_item.length;
            userItemLength.put(user_item[0], length-1);//eg: A 3
            userID.put(user_item[0], i);//用户ID与稀疏矩阵建立对应关系
            idUser.put(i, user_item[0]);
            //建立物品--用户倒排表
            for(int j = 1; j < length; j ++){
                if(items.contains(user_item[j])){//如果已经包含对应的物品--用户映射，直接添加对应的用户
                    itemUserCollection.get(user_item[j]).add(user_item[0]);
                }else{//否则创建对应物品--用户集合映射
                    items.add(user_item[j]);
                    itemUserCollection.put(user_item[j], new HashSet());//创建物品--用户倒排关系
                    itemUserCollection.get(user_item[j]).add(user_item[0]);
                }
            }
        }
        System.out.println(itemUserCollection.toString());
        //计算相似度矩阵【稀疏】
        Set>> entrySet = itemUserCollection.entrySet();
        Iterator>> iterator = entrySet.iterator();
        while(iterator.hasNext()){
            Set commonUsers = iterator.next().getValue();
            for (String user_u : commonUsers) {
                for (String user_v : commonUsers) {
                    if(user_u.equals(user_v)){
                        continue;
                    }
                    sparseMatrix[userID.get(user_u)][userID.get(user_v)] += 1;//计算用户u与用户v都有正反馈的物品总数
                }
            }
        }
        System.out.println(userItemLength.toString());
        System.out.println("Input the user for recommendation:");
        String recommendUser = scanner.nextLine();
        System.out.println(userID.get(recommendUser));
        //计算用户之间的相似度【余弦相似性】
        int recommendUserId = userID.get(recommendUser);
        for (int j = 0;j < sparseMatrix.length; j++) {
            if(j != recommendUserId){
                System.out.println(idUser.get(recommendUserId)+"--"+idUser.get(j)+"相似度:"+sparseMatrix[recommendUserId][j]/Math.sqrt(userItemLength.get(idUser.get(recommendUserId))*userItemLength.get(idUser.get(j))));
            }
        }

        //计算指定用户recommendUser的物品推荐度
        for(String item: items){//遍历每一件物品
            Set users = itemUserCollection.get(item);//得到购买当前物品的所有用户集合
            if(!users.contains(recommendUser)){//如果被推荐用户没有购买当前物品，则进行推荐度计算
                double itemRecommendDegree = 0.0;
                for(String user: users){
                    itemRecommendDegree += sparseMatrix[userID.get(recommendUser)][userID.get(user)]/Math.sqrt(userItemLength.get(recommendUser)*userItemLength.get(user));//推荐度计算
                }
                System.out.println("The item "+item+" for "+recommendUser +"'s recommended degree:"+itemRecommendDegree);
            }
        }
        scanner.close();
    }

}

测试：

Input the total users number:
4
Input user--items maping infermation:
A  a b d
B  a c
C  b e
D  c d e
{=[A, B, C, D], a=[A, B], b=[A, C], c=[B, D], d=[A, D], e=[C, D]}
{A=4, B=3, C=3, D=4}
Input the user for recommendation:
B
1
B--A相似度:0.5773502691896258
B--C相似度:0.3333333333333333
B--D相似度:0.5773502691896258
The item b for B's recommended degree:0.9106836025229592
The item d for B's recommended degree:1.1547005383792517
The item e for B's recommended degree:0.9106836025229592

参考链接

原理：https://blog.csdn.net/shixiaoguo90/article/details/80253567
原理：https://blog.csdn.net/jiangdongxiaobawang/article/details/104155673
代码：https://blog.csdn.net/zhang_09_11/article/details/104487109
扩展：https://www.cnblogs.com/wxisme/p/4856490.html