YOLO系列损失函数详解

YOLOV1

YOLOV1最后生成7×7的网格(grid cell)，每个grid cell会产生两个预测框(bounding box)，每个grid cell产生的两个预测框只能预测同一种类物体，也就是说YOLOV1最多只能预测49种物体，两个预测框中哪一个与标注框的IOU大就选哪一个(此即正样本)，另外一个会被舍弃(负样本)；特殊情况(如果有两个相同种类的物体中心点都落在同一个grid cell中，此时这个grid cell的两个预测框有可能都与真实框有最大的IOU，也即两个预测框都为正样本，这也就是说YOLOV1最多能预测49×2个目标)。如果标注框的中心点落在哪一个grid cell中就由这个grid cell产生的两个预测框去负责预测，没有标注框中心点落入的grid cell产生的两个预测框都视为负样本，置信度越小越好。

7×7意味着7×7个grid cell，30表示每个grid cell包含30个信息，其中两个预测框，每个预测框包含五个信息(x y w h c)，分别为中心点位置坐标，宽高以及置信度，剩下20个是针对VOC数据集的20个种类的预测概率(即假设该grid cell负责预测物体，那么它是某个类别的概率)。

S²表示遍历所有的grid cell，B表示遍历所有的预测框；

对于每一个GTbox只分配一个正样本(预测框)，也就是与它IOU最大的那个预测框，其余为负样本；

正样本有定位损失、类别损失和置信度损失；负样本只有置信度损失。

正样本的置信度标签值为预测框与标注框(ground truth)的IOU；

YOLOV1的类别归grid cell管(一个grid cell负责预测一个类别)；

YOLOV3的类别归anchor管(一个anchor负责预测一个类别)；

YOLOV3

边界框回归

最终产生三个预测特征层，分别预测大、中、小三种类型的物体，每个预测特征层的每个grid cell会产生三个anchor(先验框)，预测框是在anchor的基础上调整得到的，下图中黑色虚线框为anchor，蓝色框为实际预测框；tx、ty、tw、th为YOLOV3网络最后预测的回归参数，Cx、Cy为此grid cell左上角的坐标，Pw、Ph为anchor的宽和高。

损失计算

置信度损失：二元交叉熵损失，正负样本都有置信度损失，上图中蓝色框代表anchor，绿色框代表真是标注框，黄色框为预测框，其中Oi(置信度标签)的值有不同的确定方法，一种为设置正样本的Oi值为1，负样本的Oi值为0；另一种为上图所示。

 类别损失：二元交叉熵损失，只关注正样本。

定位损失：只关注正样本，bx、by、bw、bh为预测框的中心点坐标以及宽高值，假设我们用实际标注框的这四个值gx、gy、gw、gh代入式子反求出、、tw、th，也就是上图中的、、、，求、、、与 、、tw、th的差值的平方和再除上正样本总数就是定位损失。

S²表示遍历所有的grid cell，B表示遍历所有的预测框

正负样本匹配

原论文：对于每一个GTbox只分配一个正样本(预测框)，也就是与它IOU最大的那个预测框；与GTbox的IOU小于0.5的预测框全都视为负样本；对于IOU大于0.5但不是最大的那部分预测框直接丢弃。

代码实现：一些代码实现中把IOU大于0.5的预测框都视为正样本，这样做是为了提高正样本的数量，这种方法也被证明效果不错。

YOLOV4

对于一些特殊情况，当GTbox的中心点落在grid cell网格的边界上时， 、不可能取到0或者1，所以就对其施加了一个缩放因子，将预测框中心点相较于grid cell左上角的偏移量由原来的0~1变为了-0.5~1.5，这样做另一方面也可以增大正样本的数量，也就是说，这个预测框不仅可以由当前中心点所在的grid cell的anchor偏移得到，还可以通过上边或者左边的两个grid cell的anchor通过偏移得到。

 下图对应GTbox中心点落在网格不同位置处所对应的负责预测预测框的grid cell

reference

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