【面试必刷TOP101】面试官：如何寻找峰值？

作者：$贤蛋大眼萌，一名很普通但不想普通的程序媛$

语录：$多一些不为什么的坚持$

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如何寻找峰值？

描述（题目中等） 考点：数组、查找

给定一个长度为n的数组nums，请你找到峰值并返回其索引。数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回任何一个所在位置即可。

1.峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素。严格大于即不能有等于

2.假设 nums[-1] = nums[n] = −∞

3.对于所有有效的 i 都有 nums[i] != nums[i + 1]

4.你可以使用O(logN)的时间复杂度实现此问题吗？

数据范围：

1 ≤nums*.*length≤2×10^5

-2^{31}<= nums[i] <= 2^{31}-1

如输入[2,4,1,2,7,8,4]时，会形成两个山峰，一个是索引为1，峰值为4的山峰，另一个是索引为5，峰值为8的山峰，如下图所示：

解题思路：

因为题目将数组边界看成最小值，而我们只需要找到其中一个波峰，因此只要不断地往高处走，一定会有波峰。那我们可以每次找一个标杆元素，将数组分成两个区间，每次就较高的一边走，因此也可以用分治来解决，而标杆元素可以选择区间中点。

• step 1：二分查找首先从数组首尾开始，每次取中间值，直到首尾相遇。
• step 2：如果中间值的元素大于它右边的元素，说明往右是向下，我们不一定会遇到波峰，但是那就往左收缩区间。
• step 3：如果中间值大于右边的元素，说明此时往右是向上，向上一定能有波峰，那我们往右收缩区间。
• step 4：最后区间收尾相遇的点一定就是波峰。

题解：

// 语言①：C
int findPeakElement(int* nums, int numsLen )
{
    int left = 0;
    int right = numsLen - 1;
    while(left < right)
    {
        int mid = ((right - left) >> 1) + left; //防止直接相加发生溢出
        if(nums[mid] < nums[mid + 1])
            left = mid + 1;
        else
            right = mid;
    }
    return left;
}

// 语言②：JavaScript
function findPeakElement( nums ) {
    // write code here
    for(let i = 1;i < nums.length - 1;i++){
        if(nums[i] > nums[i - 1] && nums[i] > nums[i + 1])
            return i;
    }
    if(nums[0] > nums[nums.length - 1]){
        return 0;
    }else{
        return nums.length - 1;
    }
}
module.exports = {
    findPeakElement : findPeakElement
};

总结

求知无坦途，学问无捷径。$一步一个脚印，你走过的路，每一步都算数。$ 每一次进步都是对自己努力的肯定。如果读了文章有收获，不如一起来学习，一起进步吧。传送门刷题神器