Hungarian algorithm匈 牙 利 算 法

代码流程

例如，n个人干n项工作的指派问题，如何让总的开销最小。
首先知道其代价矩阵：

from scipy.optimize import linear_sum_assignment
 
cost =np.array([[4,1,3],[2,0,5],[3,2,2]])
row_ind,col_ind=linear_sum_assignment(cost)
print(row_ind)#开销矩阵对应的行索引
print(col_ind)#对应行索引的最优指派的列索引
print(cost[row_ind,col_ind])#提取每个行索引的最优指派列索引所在的元素，形成数组
print(cost[row_ind,col_ind].sum())#数组求和

==============
[0 1 2] # 第0个人，第1个人，第2个人。
[1 0 2]# 第1件事， 第0件事， 第2件事。（与上面对应）
#第0个人干第1项工作，第1个人干第0项工作，第2个人干第2项工作。代价最小。
计算工作量：[1 2 2]=5

速算流程

步骤：

正常情况下求指派问题最小时

将指派问题转化成矩阵，不足的补0.

如果○的个数少于n，则进行这一步：


返回步骤（2），直到得到n个0元素，即得到最优解。

求指派问题最大时

人数与工作数不等的指派问题

一个人可做几件事的指派问题