线性回归(二) 从零开始实现线性回归

线性回归(二) 从零开始实现线性回归

使用pytorch框架能够极大的减少线性回归的代码量，尽管如此，我们也应该学会线性回归的具体实现过程。

1.生成数据集

获取数据集时任何模型训练开始的基础，这里的数据集是我们自己生成的，y=wx+b+噪声，生成y和x。

# 生成数据集   """⽣成 y = Xw + b + 噪声。"""
def synthetic_data(w, b, num_examples):
    X = torch.normal(0, 1, (num_examples, len(w)))
    y = torch.matmul(X, w) + b
    y += torch.normal(0, 0.01, y.shape)
    return X, y.reshape((-1, 1))

2. 初始化w,b和调用画图函数

初始化w,b，然后调用生成数据集函数，查看生成的数据集。

# 初始化w，和b
true_w = torch.tensor([2, -3.4])
true_b = 4.2

features, labels = synthetic_data(true_w, true_b, 1000)
print(features[0], '\n', labels[0])
print(len(features))

调用d2l包里面的函数，这里直接调用。

# 调用画图函数
d2l.set_figsize()
d2l.plt.scatter(features[:, (1)].detach().numpy(), labels.detach().numpy(), 1)
plt.show()

3.读取数据集

生成数据集后，读取数据集也是很重要的，这里使用小批量读取数据集的方法。

# 读取数据集
def data_iter(batch_size, features, labels):
    num_examples = len(features)
    indices = list(range(num_examples))
    random.shuffle(indices)  # random.shuffle可以打乱数组，列表的顺序，但对张量无效
    for i in range(0, num_examples, batch_size):
        batch_indices = torch.tensor(indices[i:min(i + batch_size,
                                                   num_examples)])    # 一般来说可以直接i到i+batch，这里是考虑到num_examples比batch小的情况   初始化张量是可以是列表，数组
        yield features[batch_indices], labels[batch_indices]


batch_size = 10
for X, y in data_iter(batch_size, features, labels):
    print(X, '\n', y)

这里的batch_size不仅设置了小批量读取数据集的大小，也是后面小批量梯度下降的大小。

4.初始化模型

w是正态分布，b初始化为0

w = torch.normal(0, 0.01, size=(2, 1), requires_grad=True)
b = torch.zeros(1, requires_grad=True)

5.定义模型

模型为y=wx+b

def linreg(X, w, b):
    return torch.matmul(X, w) + b

6.定义损失函数

def squared_loss(y_hat, y):
    return (y_hat - y.reshape(y_hat.shape)) ** 2 / 2

7. 小批量梯度下降算法

小批量梯度下降算法，随机抽取一部分数据更新梯度，相当于摸着石头过河的时候选择一片区域看看深度。

def sgd(params, lr, batch_size):
    with torch.no_grad():
        for param in params:
            param -= lr * param.grad / batch_size
            param.grad.zero_()

8.训练

# 训练
lr = 0.03
num_epochs = 3
net = linreg
loss = squared_loss

for epochs in range(num_epochs):
    for X, y in data_iter(batch_size, features, labels):  # X=feature 小批量   y=labels小批量
        l = loss(net(X, w, b), y)
        l.sum().backward()
        sgd([w, b], lr, batch_size)
    with torch.no_grad():
        train_l = loss(net(features, w, b), labels)
        print("epoch:", epochs + 1, '\n', 'loss:', float(train_l.mean()))

print(true_w-w.reshape(true_w.shape))
print(true_b-b)