R语言中的卡方检验

大家应该很熟悉卡方检验，卡方检验作为非参数检验的一种主要应用大样本数据（样本量>40）。今天我们详细介绍R语言中卡方检验的实现与应用。

1. 我们看下理论基础

(1)检验某个连续变量的分布是否与某种理论分布相一致。如是否符合正态分布、是否服从均匀分布等

①提出原假设H0：变量符合F(x)分布(针对连续型变量)，若针对离散型变量，则要假设其分布律

②将样本划分区间k个，每个区间样本数不小于5，区间互不相交，获得每个区间的实际频数fi

③根据假设分布的分布函数，求出每个区间的理论概率pi，得到理论频数npi（n为样本总数）

④计算卡方统计量

⑤计算自由度，即区间数减1，假设显著性α=0.05，得到x2(k-1)α临界值，如果卡方统计量大于临界值，说明理论与实际偏差过大，拒绝原假设

(2)检验某个分类变量各类的出现概率是否等于指定概率。如在36选7的彩票抽奖中，每个数字出现的概率是否各为1／36；掷硬币时，正反两面出现的概率是否均为0．5。

①提出原假设H0：假设该各类变量符合出现概率

②根据原假设得出理论频数，即对各分类变量其对应概率为pi，则理论频数为npi（n为样本总数）

③根据已有实际观测值fi，计算卡方统计量即

④计算自由度，为分类变量数目减去一，与再显著性α=0.05下的临界值比较，若大于临界值，则认为偏差过大，拒绝原假设

(3)检验某两个分类变量是否相互独立。如吸烟(二分类变量