3D图像线性插值算法实现

3D图像线性插值算法实现

1. 三线性插值原理
   三线性插值原理与双线性插值原理类似，双线性插值是根据周围四个点计算得到新的插值点，三线性插值是对一个立方体中周围8个顶点进行计算。

1）首先在x轴上进行插值，根据以下公式分别求出4个边上的点C00，C01，C10，C11

2）在y轴上进行插值，根据一下公式得到C0和C1点

3）最后在z轴上进行插值

其中xd， yd，zd是指偏移量，与x，y，z较小的坐标有关。xd = x - |xd|
实际上三线性插值等同于两个双线性插值与线性插值的组合。当前这样计算起来很麻烦，所以使用另一个方案进行编写插值算法。

2. 替代算法
   
   求解方程线性找到系数
   直接看结果吧，反正我也推不出来
   
3. 算法实现

import numpy as np
import math

def Interpolation3D(src_img, dst_size)：
	#srcImage原3d图像，dst_size插值后图像的大小
    srcZ, srcY, srcX = src_img.shape   #原图图像大小
    dst_img = np.zeros(shape = dst_size, dtype = np.int16)  #插值后的图像

    new_Z, new_Y, new_X = dst_img.shape  #
    print("插值后图像的大小", dst_img.shape)

    factor_z = srcZ / new_Z
    factor_y = srcY / new_Y
    factor_x = srcX / new_X

    for z in range(new_Z):
        for y in range(new_Y):
            for x in range(new_X):

                src_z = z * factor_z
                src_y = y * factor_y
                src_x = x * factor_x

                src_z_int = math.floor(z * factor_z)
                src_y_int = math.floor(y * factor_y)
                src_x_int = math.floor(x * factor_x)

                w = src_z - src_z_int
                u = src_y - src_y_int
                v = src_x - src_x_int

                # 判断是否查出边界
                if src_x_int + 1 == dimX or src_y_int + 1 == dimY or src_z_int + 1 == dimZ:
                    dst_img[z, y , x] = src_img[src_z_int, src_y_int, src_x_int]

                else:

                    C000 = src_img[src_z_int, src_y_int, src_x_int]
                    C001 = src_img[src_z_int, src_y_int, src_x_int + 1]
                    C011 = src_img[src_z_int, src_y_int + 1, src_x_int + 1]
                    C010 = src_img[src_z_int, src_y_int + 1, src_x_int]
                    C100 = src_img[src_z_int + 1, src_y_int, src_x_int]
                    C101 = src_img[src_z_int + 1, src_y_int, src_x_int + 1]
                    C111 = src_img[src_z_int + 1, src_y_int + 1, src_x_int + 1]
                    C110 = src_img[src_z_int + 1, src_y_int + 1, src_x_int]
                    dst_img[z ,y ,x] = C000 * (1 - v)* (1 - u) * (1 - w) + \
                                       C100 * v * (1 - u) * (1 - w) + \
                                       C010 * (1- v) * u * (1 - w) + \
                                       C001 * (1 - v) * (1 - u) * w + \
                                       C101 * v * (1 - u) * w + \
                                       C011 * (1 - v) * u * w + \
                                       C110 * v * u * (1 - w) + \
                                       C111 * v * u * w
    
    return dst_img

完整代码请查看https://download.csdn.net/download/weixin_42795611/13766968