MATLAB卡尔曼滤波-实例

• 来源于B站老师：DR_CAN

• 卡尔曼滤波（Kalman filtering）是一种利用线性系统状态方程，通过系统输入输出观测数据，对系统状态进行最优估计的算法。由于观测数据中包括系统中的噪声和干扰的影响，所以最优估计也可看作是 滤波 过程。数据滤波是去除 噪声 还原真实数据的一种 数据处理 技术，Kalman滤波在测量方差已知的情况下能够从一系列存在测量噪声的数据中，估计动态系统的状态。由于它便于计算机编程实现，并能够对现场采集的数据进行实时的更新和处理，Kalman滤波是目前应用最为广泛的滤波方法，在通信，导航，制导与控制等多领域得到了较好的应用。

---

 % DR_CAN老师的例子
 clc;clear
 ​
 Z = 3*(rand(50,1)*2-1)+50;
 X_hat = zeros(50,1);
 G_K   = zeros(50,1);
 e     = zeros(50,1);
 X_hat(1) = 40;
 e(1)     = 5;
 G_K(1)   = 0;
 ​
 for k = 2:50
     G_K(k) = e(k-1)/(e(k-1)+3);
     X_hat(k) = X_hat(k-1)+G_K(k)*(Z(k)-X_hat(k-1));
     e(k) = (1-G_K(k))*e(k-1);
 end
 figure(1);
 plot(Z);
 hold on
 plot(X_hat)
 legend('测量值','估计值');