matlab编程用色度值求色差,3种主流分色算法的误差分析

分色技术是色彩复制技术实现的前提条件。在颜色理论上,从Lab色空间向CMYK色空间转换的实质就是分色的过程[1]。分色算法的优劣直接影响印刷输出的质量,目前主流的分色算法包括修正的纽介堡方程、多项式回归、神经网络、多光谱、查找表等方法。文献[2]中多项式回归算法采用将非线性多项式转化为线性求解的方法,该种方法不能保证在整个色域的转换精度一致;文献[3]采用BP神经网络模型建立分色模型,该种网络模型训练时间较长,泛化能力较弱;文献[4]提出的纽介堡方程修正方法,采用加密算法对纽介堡方程进行修正,修正后出现分色后颜色并集的现象,一定程度上影响了分色精度。笔者针对这3种类型算法,在分析各算法原理的基础上,对这3种类型算法分别,采用新的实现方法进行设计,即:多项式回归算法的建模通过多元回归分析求解出多项式的最小二乘估计值进行;神经网络算法的建模,采用训练速度和泛化能力较高的基于径向基的RBF神经网络;纽介堡方程的建模采用迭代法直接求解的方式。最后采用Matlab编程实现,并且设计实验比较3种算法的分色精度、稳定性等分色性能。1主流分色算法及建模选取德国FOGRAECI2002标准色靶测量所得的数据作为建模和检测数据。1.1多项式回归算法多项式回归[2]是研究一个应变量和一个或多个自变量之间关系的一种数学方法。回归算法的多项式分为线性和非线性,由于色空间的转换是非线性的,在建立分色模型时选择非线性回归方程。在使用多项式回归算法构建分色模型时,以C,M,Y,K的网点面积率为应变量,L,a,b值为自变量,根据三刺激值的可加性原理,对源色空间和目标色空间间建立多项式回归关系,见式(1)[5]。理论上多项式的项数越多,精确度会越高,但精确度提高的幅度随着项数的增加逐渐变小,过高的项数可能引起震荡。一般在科学技术领域内,式(1)的二次多项式逼近精度已经足够。C=nb0+n1Lb1+n1ab2+n1bb3+n1L2b4+n1a2b5+1na2b6+n1Lab7+n1Lbb8+1nabb9M=nb0+n1Lb1+n1ab2+n1bb3+n1L2b4+1na2b5+n1b2b6+n1Lab7+n1Lbb8+1nabb9Y=nb0+n1Lb1+n1ab2+n1bb3+n1L2b4+1na2b5+n1b2b6+n1Lab7+n1Lbb8+1nabb9K=nb0+n1Lb1+n1ab2+n1bb3+n1L2b4+1na2b5+n1b2b6+n1Lab7+n1Lbb8+1nabb9(1)以C通道为例,通过变量转换将非线性多项式转换化为多元线性回归方程,见式(2),简化多项式的求解。^c=nb0+z1b1+z2b2+z3b3+z4b4+z5b5+z6b6+z7b7+z8b8+z9b9(2)其中,^c为C通道网点面积率的回归估计值。通过多元线性回归分析求出b0,b1,b2……b9的最小二乘估计值0,1,2……9,最终得到色度值向网点面积率值的数学转换模型,建立起源色空间到目标色空间的转换关系。C=0+1L+2a+3b+4La+5Lb+6ab+7L2+8a2+9b2(3)1.2神经网络算法径向基函数神经网络(RBF)是一种高效的前馈式神经网络,具有较强的非线性拟合能力,收敛速度快,拓扑结构紧凑。主要用于函数逼近、数据压缩等方面[3,6],近年来也被应用于颜色空间的转换。RBF神经网络结构模型见图1。图1RBF神经网络的结构Fig.1StructureofRBFneuralnetworkRBF神经网络由3层组成,包括输入层、隐含层和输出层。在使用BP神经网络算法构建分色模型时,输入层和输