两条曲线所围成的面积_高等数学(微积分)6.2平面图形的面积

6.2平面图形的面积

1.直角坐标方程求平面图形面积

(1)情形一：

对应的面积为：

(2)情形二：

对应的面积为：=

2.例题

1.计算由两条抛物线和所围成的图形的面积.

课堂索引：6.2平面图形的面积(1)
6.2.2例题1

2.计算由曲线和所围成的图形的面积.

课堂索引：6.2平面图形的面积(1)
6.2.3例题2

3.计算由曲线和直线所围成的图形的面积.

课堂索引：6.2平面图形的面积(1)
6.2.4例题3

点击进入视频讲解

3.参数方程求平面图形面积

如果曲边梯形的曲边为参数方程，那么曲边梯形的面积=(其中和对应曲线起点与终点的参数值)在(或)上具有连续导数，连续.

4.例题

1.求椭圆的面积.

课堂索引：6.2平面图形的面积(1)
6.2.6例题1

2.求由摆线 的一拱与轴所围平面图形的面积.

课堂索引：6.2平面图形的面积(1)
6.2.7例题2

3.求星形线= 所围成的面积.

课堂索引：6.2平面图形的面积(1)
6.2.8例题3

点击进入视频讲解

5. 极坐标方程求平面图形面积

如下图，

设由曲线及射线、围成一曲边扇形，这里在上连续，且 则面积元素=,曲边扇形的面积=

6.例题

1.计算阿基米德螺线()对应从变到及射线所围图形面积.

课堂索引：6.2平面图形的面积(2)
6.2.10例题1

2.求心形线所围平面图形的面积

课堂索引：6.2平面图形的面积(2)
6.2.11例题2

3.求双纽线所围平面图形的面积.

课堂索引：6.2平面图形的面积(2)
6.2.12例题3

点击进入视频讲解

例题答案

例2答案

1.面积为.

课堂索引：6.2平面图形的面积(1)
6.2.2例题1

2.面积为.

课堂索引：6.2平面图形的面积(1)
6.2.3例题2

3.面积为.

课堂索引：6.2平面图形的面积(1)
6.2.4例题3

例4答案

1.椭圆面积为.

课堂索引：6.2平面图形的面积(1)
6.2.6例题1

2.摆线所围平面图形的面积为.

课堂索引：6.2平面图形的面积(1)
6.2.7例题2

3.星形线所围成的面积为.

课堂索引：6.2平面图形的面积(2)
6.2.8例题3

例6答案

1.阿基米德螺线所围图形面积为.

课堂索引：6.2平面图形的面积(2)
6.2.10例题1

2.心形线所围平面图形的面积为

课堂索引：6.2平面图形的面积(2)
6.2.11例题2

3.双纽线所围平面图形的面积为

课堂索引：6.2平面图形的面积(2)
6.2.12例题3

点击进入第六章讲解

高等数学全册讲解

学习讨论QQ群：869161567

课程地址：https://t.1yb.co/6xGH

常见问题：为什么打开各个章节的视频讲解后，会显示“报名截止”？

答：本视频课程只支持打包购买，所以需要点击下方的链接全册购买，才能解锁各个章节的视频讲解。

高等数学全册讲解