python实现huffman编码

huffman编码

为什么要用huffman编码？

1.减少编码的冗余，实现图像压缩。
2. huffman编码可以实现小概率数据用长码，大概率数据用短码，使得每个数据都能被唯一标识，即每一个信源符号都可被映射为一个固定的编码符号序列。

这里为了方便只是用一个二维数组char_weights存放事前给定数据。

实现思路：

1. 如何将数据建立成一个huffman树
2. 如何将建立好的Huffman树进行编码。

建立Huffman树：

3. 先设置一个结构体，有value,name以及左右子节点数据。方便后续实现树的建立

class Node(object):
   def __init__(self,name=None,value=None):
       self._name=name
       self._value=value
       self._left=None
       self._right=None

2. 注意我们这里以倒序的方式建立树

   1. 先将预先给定的二维数组中的每一对建立成一个节点Node，并用一个数组Leav存放这些节点。
   2. 用while循环一直判断该数组的长度是否为1，如果长度为1就跳出循环，直接将最后一个数作为root根节点。
      3.在while循环里的操作： 对Leav数组按照其value值进行从大到小的排序，对最后面的两个节点进行以下处理(实现每个节点其左右节点的创立）：

   将他们的value之和给一个新创立的节点，该新节点的左右节点就是这两个，并将他们移除该数组，新创立的节点进该数组（末尾添加）。

   注意一下此时的新节点他没有名字，就连root根节点也没有名字，因为它只是中间节点不是叶子节点，叶子结点即预先给定的数才有名字。这在对生成树进行huffman编码中可以体现该作用

   3. 具体代码：

   def __init__(self,char_weights):
       self.Leav=[Node(part[0],part[1]) for part in char_weights]
       #根据输入的字符及其频数生成节点
       while len(self.Leav)!=1:
           #当reverse不为true时（默认为false)，sort就是从小到大输出
           #因为要排序的是结构体里面的某个值，所以要用参数key
           #lambda是一个隐函数，是固定写法
           self.Leav.sort(key=lambda node:node._value,reverse=True)
           c=Node(value=(self.Leav[-1]._value+self.Leav[-2]._value))
           #数组pop默认删除最后一个元素，参数为-1可加可不加，并返回该值
           c._left=self.Leav.pop(-1)
           c._right=self.Leav.pop(-1)
           #在数组最后添加新对象
           self.Leav.append(c)
       #最后一个节点作为根节点
       self.root=self.Leav[0]
       self.Buffer=list(range(10))
   
   

实现Huffman编码

主要思想就是利用递归，循环调用函数，实现编码。

1. 刚开始从根节点开始编码，因为它没有名字，所以无法对其进行编码，但是可以递归到它的左节点。如果其左节点还是没有名字，就会一直进入self_pre(node._left,length+1)，直到本次执行的节点有名字。
2. 要注意的是：range(length)是从0到length-1，所以这也是一个比较巧妙的点。因为编码即print的时候，就是依据这一点进行编码，其Buffer就是对于（从大到小的huffman树）实现每一层次的存放数据：0/1.
3. 以前两个节点d,c为例，草图如下：（图片上传不了，算了）

完整代码

class Node(object):
    def __init__(self,name=None,value=None):
        self._name=name
        self._value=value
        self._left=None
        self._right=None

class HuffmanTree(object):
    #根据Huffman树的思想：以节点为基础，反向建立Huffman树
    def __init__(self,char_weights):
        self.Leav=[Node(part[0],part[1]) for part in char_weights]
        #根据输入的字符及其频数生成节点
        while len(self.Leav)!=1:
            #当reverse不为true时（默认为false)，sort就是从小到大输出
            #因为要排序的是结构体里面的某个值，所以要用参数key
            #lambda是一个隐函数，是固定写法
            self.Leav.sort(key=lambda node:node._value,reverse=True)
            c=Node(value=(self.Leav[-1]._value+self.Leav[-2]._value))
            #数组pop默认删除最后一个元素，参数为-1可加可不加，并返回该值
            c._left=self.Leav.pop(-1)
            c._right=self.Leav.pop(-1)
            #在数组最后添加新对象
            self.Leav.append(c)
        #最后一个节点作为根节点
        self.root=self.Leav[0]
        self.Buffer=list(range(10))

#用递归的思想生成编码
    def pre(self,tree,length):
        node=tree
        if (not node):
            return
        elif node._name:
            print (node._name + '    encoding:',end=''),
            for i in range(length):
                print (self.Buffer[i],end='')
            print ('\n')
            return
        self.Buffer[length]=0
        self.pre(node._left,length+1)
        self.Buffer[length]=1
        self.pre(node._right,length+1)

     #生成哈夫曼编码
    def get_code(self):
        self.pre(self.root,0)

if __name__=='__main__':
    #输入的是字符及其频数
    char_weights=[('a',6),('b',4),('c',10),('d',8),('f',12),('g',2)]
    tree=HuffmanTree(char_weights)
    tree.get_code()