scipy.optimize.curve_fit参数简介

scipy.optimize.curve_fit

函数参数列表

scipy.optimize.curve_fit(f, xdata, ydata, p0=None, sigma=None, absolute_sigma=False, check_finite=True, bounds=- inf, inf, method=None, jac=None, **kwargs)[source]

使用非线性最小二乘拟合函数f。
参数列表

1. f：callable可调用
   模型函数，f(x, …)。它必须将自变量作为第一个参数，将拟合的参数作为单独的其余参数。

2. xdata：array_like or object矩阵或对象
   测量的自变量数据。通常应该是一个M长度的序列或一个(k,M)形数组，用于具有k个预测器的函数，但实际上可以是任何对象。

3. ydata：array_like
   因变量数据，一个长度为M的数组–名义上是f(xdata, …)。

4. p0：array_like, optional可选变量
   参数的初始猜测（长度为N）。如果没有，那么初始值将全部为1（如果可以用自省法确定函数的参数数，否则将引发ValueError）。

5. sigma：None or M-length sequence or MxM array, optional 无或M长度的序列或MxM数组，可选
   决定了ydata的不确定性。如果我们把残差定义为r = ydata - f(xdata, *popt)，那么sigma的解释就取决于它的维数。
   A 1-D sigma should contain values of standard deviations of errors in ydata. In this case, the optimized function is chisq = sum((r / sigma) ** 2).
   一维数据sigma应该包含ydata中误差的标准偏差值。在这种情况下，优化后的函数是chisq = sum((r / sigma) ** 2)。
   A 2-D sigma should contain the covariance matrix of errors in ydata. In this case, the optimized function is chisq = r.T @ inv(sigma) @ r.
   二维数据sigma应该包含ydata中误差的协方差矩阵。在这种情况下，优化后的函数是chisq = r.T @ inv(sigma) @ r。

6. absolute_sigmabool, optional
   如果是True，sigma是在绝对意义上使用的，估计的参数协方差pcov反映这些绝对值。
   如果是False（默认），则只有sigma值的相对大小。返回的参数协方差矩阵pcov是基于sigma按常数缩放的结果。这个常数的设置是要求在使用缩放后的西格玛时，最优参数popt的减少的chisq等于统一。换句话说，sigma的比例与拟合后残差的样本方差一致。默认为假。
   Mathematically, pcov(absolute_sigma=False) = pcov(absolute_sigma=True) * chisq(popt)/(M-N)

7. check_finitebool, optional
   如果是True，检查输入数组是否包含infs的nans，如果包含则引发ValueError。如果将此参数设置为False，如果输入的数组确实包含nans，可能会默默地产生无意义的结果。默认为True。

8. bounds：2-tuple of array_like, optional
   参数的下限和上限。默认为无界限。元组的每个元素必须是一个数组，其长度等于参数的数量，或者是一个标量（在这种情况下，所有参数的界限都是一样的）。使用带有适当符号的np.inf来禁用所有或部分参数的边界。

9. method{‘lm’, ‘trf’, ‘dogbox’}, optional
   用于优化的方法。更多细节见最小二乘法。对于无约束的问题，默认为’lm’，如果提供了约束，则为’trf’。当观测值的数量少于变量的数量时，‘lm’方法将不起作用，在这种情况下使用’trf’或’dogbox’。

10. jaccal：lable, string or None, optional
    名为jac(x, …)的函数，以密集数组的形式计算模型函数的雅各布矩阵。它将根据所提供的sigma进行缩放。如果没有（默认），雅各布矩阵将被数值估计。trf "和 "dogbox "方法的字符串关键字可以用来选择一个有限差分方案，见least_squares。

返回值

popt：array
Optimal values for the parameters so that the sum of the squared residuals of f(xdata, *popt) - ydata is minimized.

pcov：2-D array
The estimated covariance of popt. The diagonals provide the variance of the parameter estimate. To compute one standard deviation errors on the parameters use perr = np.sqrt(np.diag(pcov)).
How the sigma parameter affects the estimated covariance depends on absolute_sigma argument, as described above.

If the Jacobian matrix at the solution doesn’t have a full rank, then ‘lm’ method returns a matrix filled with np.inf, on the other hand ‘trf’ and ‘dogbox’ methods use Moore-Penrose pseudoinverse to compute the covariance matrix.

https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.optimize.curve_fit.html#scipy-optimize-curve-fit