稀疏矩阵 以及 torch_sparse 整理

1. sparse matrix

Coo 矩阵

• coo + csr + csc 稀疏矩阵详细分析， 很详细
• 常用初始化 方式 coo_matrix((data, (i, j)), [shape=(M, N)]))：三元组初始化
• coo_matrix(D)：D代表密集矩阵；
• coo_matrix(S)：S代表其他类型稀疏矩阵
• coo_matrix((M, N), [dtype])：构建一个shape为M*N的空矩阵，默认数据类型是d

Csr 也可以 采用 coo 类似的初始化方式 给出row col，注意 以下两个区别

• csr_matrix((data, (row_ind, col_ind)), [shape=(M, N)]))
  三者关系：a[row_ind[k], col_ind[k]] = data[k]
• csr_matrix((data, indices, indptr), [shape=(M, N)])

matrix. todense() 可以转化为dense矩阵

-创建常用 coo比较直观，计算时常转化为 csr 高效

• 稀疏矩阵GNN实例

2. torch_sparse.scatter

scatter实例分析

• 根据index来进行 元素之间的组合。index 参数，它的值 表示 当前 index的元素 最后的 位置。 常用于 message aggregate 中。 考虑我们在进行message passing，之前通常的 做法是采用 X和 A进行矩阵相乘，稀疏矩阵很多元素=0，这样做法低效。
• 不想通过矩阵相乘，也想得到稀疏矩阵的乘法后的效果，即完成message passing。可以通过 torch_sparse.scatter来实现。邻接矩阵 存储时候 coo 格式 可以提供 edge[0]和 edge[1] 两组表明 出和入的节点值。针对 edge[1]的array，可以根据 其 edge[0] 来判断 和哪个节点相连接，将 edge[0] 作为 scatter中 index 的值，即就将 该矩阵 相应的元素的 message 全都 aggregate到 edge[0]的节点处，实现了消息传递。
• 1 .理解这个index参数的值的含义— 表明了元素aggregate到哪里去。
• 2 .point 1中是哪个元素去聚集? index自身的下标（index的index就是元素自身的index）
• src: 所要操作的对象，gnn中可以传入特征矩阵
• 参数 dim =0，按照行 看作矩阵（常采用，一行一个node）， dim=1，按照列看作节点